ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 107) I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số : y = x 3 – 3x 2 + 2 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 2 2 2 1 m x x x − − = − Câu II (2,0 điểm ) 1. Giải phương trình : 11 5 7 3 2009 cos sin 2 sin 4 2 4 2 2 2 x x x π π π − + − = + ÷ ÷ ÷ 2. Giải hệ phương trình : 2 2 2 2 2 2 30 9 25 0 30 9 25 0 30 9 25 0 x x y y y y z z z z x x − − = − − = − − = Câu III (1,0 điểm ) Tính tích phân : I = 3 1 (x 4)dx 3. x 1 x 3 − + + + + ∫ Câu IV ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60 0 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = 3 3 a , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N . Tính thể tích khối chóp S.BCNM . Câu V ( 1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 2 -x + 2 -y +2 -z = 1 .Chứng minh rằng : 4 4 4 2 2 2 2 2 2 x y z x y z y z x z x y + + + + + + + + ≥ 2 2 2 4 x y z + + II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm ) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình : 2 2 3 = + = + x t y t và điểm A(0; 1). Tìm điểm M thuộc d sao cho AM ngắn nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng : d 1 : 2 1 4 6 8 x y z− + = = − − ; d 2 : 7 2 6 9 12 x y z− − = = − a) Chứng minh rằng d 1 và d 2 song song . Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua d 1 và d 2 . b) Cho điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đường thẳng d 1 sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất Câu VII.a (1,0điểm) Giải phương trình : 2 3 9 27 3 3 log ( 1) log 2 log 4 log ( 4)x x x + + = − + + B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Với giá trị nào của m thì phương trình 2 2 2( 2) 4 19 6 0x y m x my m + − + + + − = là phương trình đường tròn 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 2 ; -1); B(2 ; -1 3) ; C(-4 ; 7 ; 5) và (P) : x – 2y + z = 0 a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A , song song mặt phẳng (P) và vuông góc đường thẳng BC b) Tìm điểm M trên (P) sao cho độ dài AM + BM đạt giá trị nhỏ nhất . CâuVII.b ( 1,0 điểm) Cho phương trình : 2 2 5 5 log 2 log 1 2 0x x m + + − − = , ( m là tham số ) . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 3 1;5 . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 107) I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (c) của hàm số : y =. điểm) Cho phương trình : 2 2 5 5 log 2 log 1 2 0x x m + + − − = , ( m là tham số ) . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 3 1;5 . BCM) cắt cạnh SD tại N . Tính thể tích khối chóp S.BCNM . Câu V ( 1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 2 -x + 2 -y +2 -z = 1 .Chứng minh rằng : 4 4 4 2 2 2 2 2 2 x y z x y z