Đề thi thử đại học môn Toán số 92

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 92 ) I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 đim). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x 4 – 4x 2 + 3 2. Tìm m để phương trình 4 2 2 4 3 logx x m − + = có đúng 4 nghiệm. Câu II (2 đim). 1. Giải bất phương trình: ( ) ( ) 3 2 5 1 5 1 2 0 x x x + − + + − ≤ 2. Giải phương trình: 2 ( 2) 1 2x x x x − + − = − Câu III (1 đim) Tính giới hạn sau: 1 2 3 1 tan( 1) 1 lim 1 x x e x x − → + − − − Câu IV (1 đim). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi , · BAD = α. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại hợp với đáy một góc β . Cạnh SA = a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1 đim). Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng: 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 ( ) ( ) ( )a b c abc a b c b c a c a b+ + + ≥ + + + + + II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa.( 2 đim) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 2 3 0x y ∆ + − = và hai điểm A(1; 0), B(3; - 4). Hãy tìm trên đường thẳng ∆ một điểm M sao cho 3MA MB+ uuur uuur nhỏ nhất. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: 1 1 : 2 2 x t d y t z t = −   =   = − +  và 2 : 1 3 1 x t d y t z t =   = +   = −  . Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1; 0; 1) và cắt cả hai đường thẳng d 1 và d 2 . Câu VIIa. (1 đim) Tìm số phức z thỏa mãn: 2 2 0z z + = B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb.(2đim) 1.Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C 1 ): x 2 + y 2 = 13 và (C 2 ): (x - 6) 2 + y 2 = 25 cắt nhau tại A(2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C 1 ), (C 2 ) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: 1 1 : 2 2 x t d y t z t = −   =   = − +  và 2 : 1 3 1 x t d y t z t =   = +   = −  . Lập phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d 1 và d 2 . Câu VIIb. (1 đim) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 1 2 1z i + + = , tìm số phức z có modun nhỏ nhất. Hết . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 92 ) I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 đim). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x 4 – 4x 2 . là đoạn vuông góc chung của d 1 và d 2 . Câu VIIb. (1 đim) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 1 2 1z i + + = , tìm số phức z có modun nhỏ nhất. Hết . trình đường thẳng đi qua M(1; 0; 1) và cắt cả hai đường thẳng d 1 và d 2 . Câu VIIa. (1 đim) Tìm số phức z thỏa mãn: 2 2 0z z + = B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb.(2đim) 1.Trong mặt phẳng