Trang 48 ÑEÀ SOÁ 4 ÑEÀ SOÁ 4ÑEÀ SOÁ 4 ÑEÀ SOÁ 48 88 8 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 4 y x x = + có ñồ thị là (C) và ñường thẳng (d). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C). 2. Tìm ñiều kiện của m ñể (d) cắt (C) tại A, B phân biệt. Tìm quỹ tích trung ñiểm I của AB. Câu II (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: 2 cos x sin 2x 3 2 cos x sin x 1 − = − − . 2. Giải phương trình: 2 2 x 3x 2 x 3 x 2 x 2x 3− + + + = − + + − . Câu III (2 ñiểm) Cho hình lăng trụ ñứng tam giác ñều ABC.A’B’C’ có cạnh ñáy 2a, cạnh bên AA’ = a 3 . Gọi D, E là trung ñiểm của AB và A’B’. 1. Tính khoảng cách giữa ñường thẳng AB và mặt phẳng (CEB’). 2. Tính thể tích khối ña diện ABA’B’C. Câu IV (2 ñiểm) 1. Tính tích phân 1 1 2 1 x dx I . 1 x x − − = + ∫ . 2. Cho ABC∆ có 3 cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng: a b c b c a c a b a b c+ − + + − + + − ≤ + + . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho ABC∆ có trung tuyến (AM): y – 1 = 0, ñường cao (AH): x – 2y + 3 = 0 và ñỉnh B(1; 3). Lập phương trình ñường thẳng AC. 2. Khai triển ña thức P(x) = (1 + 2x) 12 thành dạng a 0 + a 1 x 1 + a 2 x 2 + … + a 12 x 12 . Tìm max{a 1 ; a 2 ; …; a 12 }. Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm) 1. Giải hệ phương trình: 3x 1 y 2 3x y 2 2 2 2 3x xy 1 x 1 + − + + = + + = + . 2. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có ñáy ABC là tam giác ñều cạnh a và ñỉnh A’ cách ñều các ñỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với ñáy góc 60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ. ……………………Hết…………………… . (2 ñiểm) Cho hàm số 4 y x x = + có ñồ thị là (C) và ñường thẳng (d). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị (C). 2. Tìm ñiều kiện của m ñể (d) cắt (C) tại A, B phân biệt. Tìm quỹ tích