đề ôn luyện thi vào lớp 10 toán, đề số 64

Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt DTNT Năm học: 2004 - 2005 Môn Thi:Toán Bài 1(2,5đ) 1. a) Tính : )32)(32( + b) Giải hệ phơng trình = =+ 132 53 yx yx 2.Cho biểu thức + + ++ + = a a a a aa a P 1 2. 1 2 12 2 (với a>0 và a1) a)Rút gọn P b)Xác định a đêt P < -1 Bài 2 Cho phơng trình (ẩn x) : x 2 2(m-1)x + m-3=0 (1) a) Giải phơng trình (1) khi m = 0 b) Chứng minh phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình (1), Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x 1 2 + x 2 2 Bài 3 (2đ) Một ngời đi xe máy khởi hành từ A đến B, Đờng dài 100km. Sau đó 15 phút, một ô tô từ B đi ngợc chiều về phía A và gặp ngời đi xe máy tại C là chính giữa quãng đờng AB. Tính vận tốc ngời đi xe máy và vận tốc ô tô biết rằng một giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy 10 km. Bài 4 : Cho tam giác ABC ( góc A< 90 ) nội tiếp trong đờng tròn (O). Các đờng cao BD và CE ( D AC, E AB ) lần lợt cắt đờng tròn ( O ) tại các điểm D và E. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC và O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AED . Chứng minh rằng: a) Tø gi¸c BCED néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn. b) DE// D’E’ c)OA ⊥ED d) Tø gi¸c OIO’A lµ h×nh b×nh hµnh. . Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt DTNT Năm học: 2004 - 2005 Môn Thi: Toán Bài 1(2,5đ) 1. a) Tính : )32)(32( + b) Giải hệ phơng. : x 2 2(m-1)x + m-3=0 (1) a) Giải phơng trình (1) khi m = 0 b) Chứng minh phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình (1), Hãy tìm. biểu thức : A = x 1 2 + x 2 2 Bài 3 (2đ) Một ngời đi xe máy khởi hành từ A đến B, Đờng dài 100 km. Sau đó 15 phút, một ô tô từ B đi ngợc chiều về phía A và gặp ngời đi xe máy tại C là chính