Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2004 - 2005 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 01/7/2004 Bài 1 (2đ): a. Tính 520 b. Gải hệ phơng trình = =+ 13 3 yx yx Bài 2 (2 đ): Cho phơng trình x 2 - 2mx+m 2 -m +1 =0(1) a.Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép. b. Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 2 +x 2 2 - x 1 x 2 = 15 Bài3 (2 đ) Một tầu thuỷ chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi chạy ngợc dòng từ bến B trở về A mất tổng cộng 5 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi n- ớc yên lặng. Biết quãng sông AB dài 40 km và vận tốc của dòng nớc là 4km/h. Bài 4 (3đ) Cho đờng tròn (O, R), hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. M là một điểm thay đổi trên đoạn thẳng AO ( M khác O và A), CM cắt đờng tròn (O, R) tại điểm thứ hai là N. Từ N vẽ tiếp tuyến với đờng tròn và từ M vẽ đờng thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại E. a. Chứng minh góc CMB = góc CDN b. Chứng minh các tứ giác DNMO và DENO là các tứ giác nội tiếp. c. Gọi I là một điểm trên đờng kính CD, MI cắt đờng tròn (O, R) tại hai điểm R và S (MR< MS). Chứng minh rằng MIMSMR 111 += biết góc MCO = 30 o Bài 5 (1 đ) Cho hÖ ph¬ng tr×nh +=+ =−++ 12 11 ayx ayx (a lµ tham sè) T×m gi¸ trÞ a nguyªn ®Ó hÖ cã nghiÖm . chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2004 - 2005 Môn Thi: Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 01/7/2004 Bài 1 (2đ): a. Tính 520 b. Gải. tàu thuỷ khi n- ớc yên lặng. Biết quãng sông AB dài 40 km và vận tốc của dòng nớc là 4km/h. Bài 4 (3đ) Cho đờng tròn (O, R), hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. M là một điểm thay đổi. đờng tròn (O, R) tại điểm thứ hai là N. Từ N vẽ tiếp tuyến với đờng tròn và từ M vẽ đờng thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại E. a. Chứng minh góc CMB = góc CDN b. Chứng minh các tứ giác DNMO