đề ôn luyện thi vào lớp 10 toán, đề số 59

Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2003 - 2004 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 01/7/2003 Bài 1: (2đ) a)Tính )12().12( + b)Giải hệ phơng trình : =+ = 5 1 yx yx Bài 2(2đ) Cho biểu thức : 1 )12(2 : 11 + + + = x xx xx xx xx xx A a) Rút gọn A b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 3 (2đ) Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24km. Cùng lúc đó cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc là 4km/h. Khi đến B canô quay lại ngay và gặp bè nứa tại điểm C cách A là 8km. Tính vận tốc thực của canô. Bài 4(3đ) Cho đờng tròn tâm O bán kính R, hai điểm C và D thuộc đờng tròn, B là trung điểm của cung nhỏ CD. Kẻ đờng kính BA. Trên tia đối của tia AB lấy điểm S. Nối S với C cắt (O) tại M, MD cắt AB tại K, MB cắt AC tại H. a)Chứng minh góc BMD bằng góc BAC, từ đó suy ra tứ giác AMHK nội tiếp b)Chứng minh : HK // CD c) Chứng minh : OK.OS = R 2 Bài 5(1đ)Cho hai số a và b khác 0 thoả mãn : 2 111 =+ ba Chứng minh phơng trình ẩn x sau luôn có nghiệm. (x 2 +ax+b)(x 2 +bx+a) = 0 . chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2003 - 2004 Môn Thi: Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 01/7/2003 Bài 1: (2đ) a)Tính )12().12( + b)Giải. Rút gọn A b) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 3 (2đ) Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24km. Cùng lúc đó cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc là. minh : HK // CD c) Chứng minh : OK.OS = R 2 Bài 5(1đ)Cho hai số a và b khác 0 thoả mãn : 2 111 =+ ba Chứng minh phơng trình ẩn x sau luôn có nghiệm. (x 2 +ax+b)(x 2 +bx+a) = 0