Đề 42 Bài 1 : ( 1,5 điểm ) 1. Cho hai số : b 1 = 1 + 2 ; b 2 = 1 - 2 . Tính b 1 + b 2 2. Giải hệ phương trình −=− =+ 32 12 nm nm Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức B = 2 1 :) 4 14 22 ( + − − + − − + b b b b b b b với b 0 ≥ và b ≠ 4 1) Rút gọn biểu thức B 2) Tính giá trị của B tại b = 6 + 4 2 Bài 3 ( 2,5 điểm ) Cho phương trình : x 2 – ( 2n -1 )x + n (n- 1) = 0 ( 1 ) với n là tham số 1. Giải phương trình (1) với n = 2 2. CMR phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi n 3. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1) ( vơí x 1 < x 2 . Chứng minh : x 1 2 – 2x 2 + 3 ≥ 0 . Bài 4 : ( 3 điểm ) Cho tam giác ∆ BCD có 3 góc nhọn . Các đường cao CE và DF cắt nhau tại H . 1. CM : Tứ giác BFHE nội tiếp được trong một đường tròn 2. Chứng minh ∆ BFE và ∆ BDC đồng dạng 3. Kẻ tiếp tuyến Ey của đường tròn tâm O đường kính CD cắt BH tại N . CMR N là trung điểmcủa BH . Câu 5 : ( 1 điểm ) Cho các số dương x, y , z . Chứng minh bất đẳng thức : 2> + + + + + yx z zx y zy x . Đề 42 Bài 1 : ( 1,5 điểm ) 1. Cho hai số : b 1 = 1 + 2 ; b 2 = 1 - 2 . Tính b 1 + b 2 2. Giải hệ phương trình. phương trình : x 2 – ( 2n -1 )x + n (n- 1) = 0 ( 1 ) với n là tham số 1. Giải phương trình (1) với n = 2 2. CMR phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi n 3. Gọi x 1 , x 2 là hai. tròn tâm O đường kính CD cắt BH tại N . CMR N là trung điểmcủa BH . Câu 5 : ( 1 điểm ) Cho các số dương x, y , z . Chứng minh bất đẳng thức : 2> + + + + + yx z zx y zy x