SỞ GD&ĐT V ĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: Hai xe cùng kh ởi hành lúc 6h. Xe 1 chạy từ A với vận tốc không đ ổi v 1 =7m/s và ch ạy li ên tục nhiều vòng trên chu vi hình ch ữ nhật ABCD (Hình 1). Xe 2 ch ạy từ D với vận tốc không đổi v 2 =8m/s và ch ạy liên tục nhiều vòng trên chu vi hình tam giác DAC. Biết AD=3km, AB=4km và khi g ặp nhau các xe có thể vượt qua nhau. a) Ở thời điểm n ào xe 2 ch ạy được số vòn g nhi ều h ơn xe 1 là m ột vòng? b) Tìm kho ảng cách ngắn nhất giữa hai xe trong 6 phút đầu tiên. c) Tìm th ời điểm mà xe 1 tới C và xe 2 đến D cùng một lúc? Bi ết rằng các xe chạy đến 9h30 th ì nghỉ. Câu 2: M ột bình nhiệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ t o =20 o C; ngư ời ta thả vào trong bình này những quả c ầu giống nhau đã được đốt nóng đến 100 o C. Sau khi th ả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân b ằng nhiệt l à t 1 =40 o C. Nhi ệt độ của n ước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu nếu ta thả tiếp qu ả cầu thứ hai, thứ ba? Cần bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là 90 o C? B ỏ qua sự trao đổi nhiệt với thành bình và môi trường. Câu 3: Cho m ạnh điện nh ư hình 2. Biết bóng đèn Đ có s ố ghi: 6V-6W, R 1 =6, R 2 =3, R 3 =12, R 4 =6. a) Đèn Đ sáng bình thường, nối một vôn kế có điện trở vô cùng l ớn vào đi ểm E và F. Tìm số chỉ của vôn kế và U AB. ? b) Coi U AB không đổi, nối một ampe kế có điện trở rất nhỏ vào đi ểm A và E. Xác định số chỉ của ampe kế, khi đó đèn Đ sáng như th ế nào? Câu 4: C ấu tạo của một thiết bị an to àn điện gồm: Một dây dẫn kim lo ại có điện trở r = 0,1 và kh ối lượng m=1g, nhiệt dung riêng c ủa kim loại là C = 500J/kg.K; một khóa tự ngắt K, khóa ngắt khi dây d ẫn được đốt nóng tới t k = 60 o C (Hình 3). Thi ết bị được n ối với biến trở R rồi mắc v ào nguồn U = 1V. Lúc đầu cho điện tr ở của biến trở là R 1 = 14 thì sau m ột thời gian nhiệt độ dây d ẫn là t 1 =50 o C và không đ ổi. Sau đó điện trở của biến trở giảm d ần, tìm R x c ủa biến trở để mạch bị ngắt? Biết rằng nếu mắc trực tiếp thiết bị trên vào nguồn thì mạch bị ngắt sau khoảng thời gian ngắn =1s kể từ khi nối mạch (trong kho ảng thời gian b ỏ qua hao phí nhiệt ra môi trư ờng). Coi sự thay đổi điện trở của dây kim loại theo nhi ệt độ là không đáng kể, nhiệt độ của môi trường xung quanh thiết bị không đổi. Công suất hao phí điện t ỉ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ của thiết bị và môi trường. Câu 5: a) Theo th ứ tự có 3 đi ểm A, B, C n ằm tr ên quang trục chính xy của một thấu kính, biết AB=24cm, AC= 30cm. Bi ết rằng nếu đặt đi ểm sáng tại A thì ta thu được ảnh thật của nó tạo bởi thấu kính ở C; nếu đặt đi ểm sáng tại B thì ta thu được ảnh ảo của nó tạo bởi thấu kính cũng ở C. H ãy xác định loại thấu kính v à nó đặt ở khoảng nào (có giải thích); tính khoảng cách từ thấu kính đến điểm A và điểm B. b) M ột nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 8cm, cách thấu kính 12cm. D ịch chuyển thấu kính theo phương vuông góc v ới trục chính của thấu kính với vận tốc 5 cm/s. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc l à bao nhiêu nếu nguồn sáng giữ cố định? H ẾT Giám th ị không giải thích g ì thêm. H ọ tên thí sinh ………………………………………………………………S ố báo danh ……………… 1 v Đ Ề CHÍNH THỨC Hình 2 Hình 3 D B A C Hình 1 2 v SỞ GD& ĐT V ĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Vật lý (Hướng dẫn có 4 trang) Câu Nội dung Điểm Câu 1 (3đ) a) Chiều dài AC = 2 2 AB BC = 5000m Thời gian chạy một vòng của xe 1: T 1 = (ABCDA)/v 1 = 2000s Thời gian chạy một vòng của xe 2 : T 2 = (DACD)/v 2 = 1500s Lập phương tr ình: t/T 2 – t/T 1 = 1 t= 1h40ph Vậy thời điểm đó là: t 1 = 7h40ph. b) Trong 6 phút đầu, xe 1 đi được 7.360 < AB và xe 2 đi được 8.360 < DA. Trong thời gian trên xe một đang chạy trên AB và xe 2 đang chạy trên DA. Giả sử tại thời điểm t xe 1 ở N và xe 2 ở M. Kí hiệu AD = a và MN = L thì: L 2 = AM 2 + AN 2 L 2 = (a – v 2 t) 2 + (v 1 t) 2 L 2 = 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 av av v v t a v v v v Ta thấy: L 2 đạt cực tiểu khi 2 2 2 2 1 2 av t v v = 0 Khi đó: L min = av 1 / 2 2 1 2 v v 1975,5(m) c) Thời gian xe 1 tới C lần đầu là 7000/7 = 1000s lần thứ n là t = 1000 + nT 1 = 1000 + 2000n Thời gian xe 2 tới D lần thứ m là: t = mT 2 = 1500m Để xe 1 tới C và xe 2 tới D cùng 1 lúc thì: 1000 + 2000n = 1500m 3m = 2 + 4n m = (2 + 4n)/3 Vì xe chỉ chạy đến 9 h 30 phút nên có điều kiện 1000 + 2000n < 3 h 30 phút = 12600s Suy ra n<5,8 và m, n nguyên dương. n 1 2 3 4 5 m 2 (loại) (loại) 6 (loại) t(s) 3000 9000 Thời điểm 6 h 50 phút 8 h 30 phút Vậy có 2 thời điểm để xe 1 tới C và xe 2 tới D cùng một lúc là 6 h 50 phút và 8 h 30 phút Câu 2 (2đ) Gọi khối lượng, nhiệt dung riêng của nước là m và c, khối lượng, nhiệt dung riêng của quả cầu là m 1 và c 1 , nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t cb và số quả cầu thả vào nước là N. Ta có: nhiệt lượng tỏa ra từ các quả cầu là: Q tỏa = N.m 1 .c 1 (100 - t cb ) Nhiệt lượng thu vào của nước là: Q thu = mc.(t cb - 20) Q tỏa = Q thu N.m 1 .c 1 (100 - t cb ) = mc.(t cb - 20) (1) Khi thả quả cầu thứ nhất : N=1; t cb = 40 o C, ta có: m 1 .c 1 (100 - 40) = mc.(40 - 20) m 1 .c 1 = mc/3 (2) Thay (2) vào (1) ta có: N.mc. (100 - t cb )/3 = mc.(t cb - 20) 100N –Nt cb = 3t cb – 60 (*) Đ Ề CHÍNH TH ỨC *Khi thả thêm quả cầu thứ hai: N = 2. Từ phương tr ình (*) ta có: 200 – 2t cb = 3t cb – 60 5t cb = 260 t cb =52. Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cân bằng của nước là 52 o C * Khi thả thêm quả cầu thứ ba: N = 3. Từ phương tr ình (*) ta có 300 – 3t cb = 3t cb – 60 6t cb =360 t cb = 60 Khi thả tiếp quả cầu thứ ba thì nhiệt độ cân bằng của nước là 60 o C *Khi t cb = 90 o C, từ phương tr ình (*) ta có: 100N - 90N = 270 – 60 10N = 210 N = 21. Cần thả 21 quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng là 90 o C. Câu3 (2,5đ) a) I, I 1 , I 2 như hình vẽ, đèn sáng bình thường U AC =6V, I= P/U AC =1A, vôn kế có điện trở rất lớn không ảnh hưởng tới mạch đo. R 13 = R 1 + R 3 = 18; R 24 = R 2 + R 4 = 9 13 2 2 1 1 24 2 2 R I I I I R I = I 2 +I 1 = 3I 1 và I 1 = 1/3 A, I 2 = 2/3 A U EF = U EC +U CF = I 1 .R 1 -I 2 .R 2 = 0 V Vậy vôn kế chỉ 0 vôn U AB = U AC + U CB = U AC + R 13 I 1 = 12 V b) Khi mác ămpe kế vào ta có mạch điện như hình vẽ Ta có mạch điện mắc như sau {(R 1 // R đ ) nt R 2 nt R 4 }// R 3 (hoặc vẽ hình) 2 R 6 đ U P , gọi I đ , I 1 , I 2 , I 3 , I 4 là cường độ dòng đi ện đi qua các điện trở tương ứng 1 1 1 R R R 3 R +R đ đ đ Điện trở tương đương của R 1đ , R 2 , R 4 : R 1đ24 = R 1đ + R 2 + R 4 = 12 Điện trở tương đương toàn mạch: 3 1 24 3 1 24 R R R 6 R +R đ đ Cường độ I trong mạch chính 2 R AB U I A Cường độ dòng đi ện qua R 1đ : 1 1 24 1 R AB đ đ U I A Do R đ = R 1 và mắc song song ta có I đ = I 1 = I 1đ /2= 0,5A Số chỉ của ămpe kế I a = I – I đ = 1,5A Hiệu điện thế ở hai đầu bóng đèn U AC = I đ R đ = 3V < U đm đèn tối hơn b ình th ư ờng Câu 4 (1đ) Nhiệt độ của dây dẫn không đổi khi công suất điện ở dây kim loại bằng công suất hao phí. Lúc đầu: 2 1 o 2 1 U r k t t R r (1) (k là hệ số tỉ lệ và t o là nhiệt độ môi trường). Lúc sau: 2 k o 2 x U r k t t R r (2) Từ (1) và (2) , suy ra: R x = 1 0 1 k 0 t t R r r t t (3) Khi mắc trực tiếp, trong thời gian ngắn coi toàn bộ nhiệt tỏa ra từ dây dẫn chỉ để làm nóng dây dẫn nên: 2 k 0 U . cm(t t ) r (4) Với là thời gian dòng đi ện chạy qua thiết bị, ở đây = 1s. Từ (3) và (4) ta có: R x = 2 1 k 1 2 cmr(t t ) U R r r U 9,9 . Câu 5 (1,5đ) a) Để thu ảnh thật ở C, thấu kính là thấu kính hội tụ và hai điểm A và C nằm ở hai bên thấu kính. Đặt điểm sáng ở B thu được ảnh ảo ở C, chứng tỏ hai điểm B và C nằm một bên thấu kính và điểm vật B phải gần thấu kính hơn. Vậy thấu kính phải đặt trong khoảng AB. Gọi d là khoảng cách từ từ A đến thấu kính, khi đặt vật ở A vị trí của vật và ảnh tương ứng là d 1 = d và d 1 ’= 30 – d. (1) Còn khi đ ặt vật ở B thì d 2 = 24 - d và d 2 ’= -(30 – d) = d -30 (2) ' ' 1 1 2 2 ' ' 1 1 2 2 . .d d d d f d d d d thay (1)và (2)vào ta có .(30 ) (24 ).( 30) 20 (30 ) (24 ) ( 30) d d d d d cm d d d d Vậy thấu kính cách A là 20cm và cách B là 24 – 20 = 4cm b) Ta dựng ảnh của S qua thấu kính bằng cách vẽ thêm trục phụ OI song song với tia tới SK. Vị trí ban đầu của thấu kính là O. Sau thời gian t(s) thấu kính dịch chuyển được một quãng đư ờng OO 1 , nên ảnh của nguồn sáng dịch chuyển quãng đường S 1 S 2 Vì OI//SK 1 1 S O OI S S SK (1) O 1 H//SK 2 1 1 2 S O O H S S SK (2) Xét tứ giác OO 1 HI có OI//O 1 H và OO 1 //IH OO 1 HI là hình bình hành OI=O 1 H (3) Từ (1),(2),(3) 1 2 1 1 1 2 1 2 S O S O OO / /S S S S S S (4) Mặt khác: OI//SK 1 1 1 S I S O S O IK SO 12 (*) IF ’ //OK ' 1 1 1 ' S I S F S O 8 IK OF 8 (**) Từ (*) và (**) 1 1 1 1 S O S O 8 S O (S O 8) 2 12 8 4 S 1 O=12.2=24cm (5) Từ (4) và (5) 1 1 2 OO 12 1 S S 12 24 3 Vận tốc của thấu kính là v , vận tốc của ảnh là v 1 thì 1 1 2 1 OO v.t 1 S S v .t 3 1 v 3v 15cm / s . H ết *H ọc sinh làm cách khác nếu đúng cho tiểm tối đa. *N ếu học sinh viết thiếu hoặc viết sai đơn v ị từ 2 lần trở lên thì trừ 0,25đ của toàn bài thi. *N ếu học sinh l àm sai b ản chất vật lý nhưng đáp số đúng cũng không được điểm. . SỞ GD&ĐT V ĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 -2013 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: Hai xe cùng kh ởi hành. *H ọc sinh làm cách khác nếu đúng cho tiểm tối đa. *N ếu học sinh viết thi u hoặc viết sai đơn v ị từ 2 lần trở lên thì trừ 0,25đ của toàn bài thi. *N ếu học sinh l àm sai b ản chất vật lý nhưng. thí sinh ………………………………………………………………S ố báo danh ……………… 1 v Đ Ề CHÍNH THỨC Hình 2 Hình 3 D B A C Hình 1 2 v SỞ GD& ĐT V ĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 -2013 Môn: