Đề thi giải toán trên Máy tính cầm tay lớp 9 THCS tỉnh Quảng Ninh năm 2011 - 2012

0 Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS. Bảng A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2011 – 2012 @ Lớp: 9 THCS. Bảng A Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/02/2012 Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ) Số báo danh: Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh: Học sinh lớp: Trường THCS: Huyện (TX, TP): Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH Giám thị số 1: (Do Trưởng ban chấm thi ghi) Giám thị số 2: Quy định: 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. 3) Thí sinh không được ký tên hay dùng bất cứ ký hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bùt chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của tờ đề thi. 5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại. 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2011 – 2012 @ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp: 9 THCS. Bảng A Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/02/2012 Chú ý: - Đề thi này có 06 trang (không kể trang phách). - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm thi của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký các giám khảo SỐ PHÁCH (Do Trưởng ban chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Quy định: 1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx- 500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL Vn-500MS; VINACAL Vn- 570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL Vn-570MS New. 2) Phần lời giải và các kết quả tính toán được thực hiện theo yêu cầu cụ thể với từng bài toán Bài 1: (6,0 điểm) Tính gần đúng ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 9) a) 33 33 1 5 5 15 3 10 2 5 13 2 3 8 16 8 A 15 3 1 1 5 13 2 3 10 2 5 8 16 8 ; b) 3 0 2 o 3 o 2 o 2 0 2 o 11 sin 84 31'.cos 57 35' tg 12 43'.cotg 81 47' 23 B cos 16 27' cotg 64 28' ; c) 2 3 4 3 2 23 1 3 7 3 7 x y xy 1 x y 5 1 2 1 2 C 1 3x y 13 tại 1 x 1 3; y 13 . Kết quả a) b) c) 2 Bài 2: (4,0 điểm) Tìm chữ số thập phân thứ 2013 3 của 16 23 . Lời giải tóm tắt: Kết quả: Bài 3: (5,0 điểm) Viết các số chính phương liên tiếp 2 2 2 2 1 ;2 ;3 ;2012 liền nhau ta được số D 1491625 4048144 . a) Tìm số chữ số của D; b) Tìm số dư trong phép chia D cho 9. Lời giải tóm tắt: 3 Kết quả: a) b) Bài 4: (6,0 điểm) Cho dãy số: 1 2 3 n n 1 u1 u u n n N;n 1 Gọi n S là tổng n số hạng đầu tiên của dãy n u ( n 1 2 n S u u u ). a) Tính 5 6 15 16 2012 u ;u ;u ;u ;u ; b) Tính 5 6 15 16 2012 S ;S ;S ;S ;S ; c) Viết quy trình bấn phím liên tục tính n S . Kết quả: a) b) 4 c) Quy trình bấm phím tính n S cho loại máy: Bài 5: (6,0 điểm) Một người được lĩnh lương khởi điểm là 1,6 triệu đồng một tháng. Cứ ba năm người đó được tăng lương thêm 8%. a) Hỏi năm làm việc thứ 36 ( trước khi về hưu), lương tháng của người đó là bao nhiêu? ) b) Hỏi sau 36 năm làm việc người đó được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền? ) c) Trong năm đầu tiên, cuối mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng một số tiền như nhau với lãi suất 1,4% một tháng. Hai năm tiếp theo, người đó không gửi thêm tiền vào ngân hàng. Hết năm thứ ba, người đó rút cả gốc và lãi được 14 triệu đồng để mua xe máy. Hỏi trong năm đầu tiên, cuối mỗi tháng người đó gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền? (làm tròn đến đồng) Kết quả: a) b) c) Bài 6: (5,0 điểm) Cho đa thức fx Thỏa mãn: fx chia cho x2 dư 3,589; chia cho x3 dư 4,237; chia cho x 2 x 3 được thương là 2x 1 và còn dư. Tính: f 16 ;f 2 ;f 12 . 5 Lời giải tóm tắt: Kết quả: Bài 7: (5,0 điểm) Cho x, y, z là các số không âm thỏa mãn: x xy y 7,04201 y yz z 15,91077 z zx x 9,61707 Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 5) giá trị của biểu thức: E x 1 y 1 z 1 . Lời giải tóm tắt: 6 Kết quả: Bài 8: (4,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD ( AB // CD,  0 A 90 ) có AB = 2,151 cm; CD = 6,729 cm; AD = 4,736 cm. Tính gần đúng (làm tròn đến phút) góc nhọn tạo bởi hai đường chéo AC, BD. Kết quả: Bài 9: (6 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R. Đặt liên tiếp các dây AB = p ; BC = 2p; CD = q của đường tròn (O; R) ( hình vẽ). a) Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) độ dài dây AD và diện tích S của tứ giác ABCD với R = 2,156 cm; p = 1,171 cm; q = 3,328 cm. b) Với R = 2,156 cm. Hãy xác định gần đúng giá trị của p, q (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) để tứ giác ABCD có diện tích S = 8,356 cm 2 và  0 ABC 90 . Kết quả: a) b) Bài 10: (3,0 điểm) Tìm số tự nhiên n biết   2 2012 ch÷ sè 1 2012 ch÷ sè 5 n 11111 11155555 555 1 Kết quả: Hết p 2p q C O A B D 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 9 – BẢNG A. NĂM 2012 Bài Kết quả Cho điểm 1 a) A 0,523379302 2 đ b) B 0,132198316 2 đ c) C 5,387417019 2 đ 2 16 0,(6956521739130434782608) 23 402 2013 5 3 3 3 .3 5 3 chia cho 22 dư 1 402 5 3 chia cho 22 dư 1; 3 3 chia cho 2013 3 chia cho 22 dư 5. 2013 3 16 23 16 23 . 1 đ 1 đ 2013 3 16 23 5 2 đ 3 2 1 3 2 4 2 9 2 10 2 31 2 32 2 99 2 100 2 316 2 317 2 999 2 1000 2 2012 2 3.1 + 6.2 + 22.3 + 68.4 + 217.5 + 683.6 + 1013.7 . 2 đ 1 đ 2 2 2 2 S 1 2 3 2012 cho 9 2 2 2 2 2 2 2 2 2 S 1 2 9 10 11 18 1999 2000 2007 2 2 2 2008 2009 2012 2 2 2 2 2 2 1 2 9 ; 10 11 18 2 2 2 1999 2000 2007 6 2 2 2 2008 2009 2012 1 8 (223.6 + 1) cho 9 1 đ 7 1 đ 4 a) 5 6 15 16 U 15;U 21;U 120;U 136 1 đ 2012 U 2025078 1 đ b) 5 6 15 16 S 35;S 56;S 680;S 816 1 đ 2012 S 1359502364 1 đ - 500MS 1 SHIFT STO A ALPHA A SHIFT STO C 1 ) 2 SHIFT STO B 23 ( ALPHA A x + ALPHA B x SHIFT STO A ALPHA A + ALPHA C SHIFT STO C 2 ) ALPHA B + 1 SHIFT STO B SHIFT = = = = - n n3 ) 2 đ 5 36, 3730622 2 đ 2 đ 2 đ 6 fx chia cho x 2 x 3 được thương là 2x 1 ax b f x x 2 x 3 2x 1 ax b fx chia cho x2 dư 3,589 f 2 3,589 2a b 3,589 fx chia cho x3 dư 4,237 f 3 4,237 3a b 4,237 2a b 3,589 3a b 4,237 a 0,1296 b 3,8482 f x x 2 x 3 2x 1 0,1296.x 3,8482 f 16 , f2 ; f 12 1 đ 1 đ 1 đ : f 16 7727,9218; f 2 15,8926; f 12 3155,4034 2 đ 7 x xy y 7,04201 a x 1 y 1 a 1 y yz z 15,91077 b y 1 z 1 b 1 z zx x 9,61707 c z 1 x 1 c 1 2 2 2 x 1 y 1 z 1 a 1 b 1 c 1 2 đ 9 , y, z không âm x 1 y 1 z 1 a 1 b 1 c 1 1 đ : E 37,99849 2 đ 8 0 79 17' 4 đ 9 a) AD 4,257 cm ; S ≈ 6,347 cm 2 . 3 đ b) 1 1 p 1,928 cm q 3,152 cm ; 2 2 p 1,928 cm q 2,942 cm 3 đ 10  2011 ch÷ sè 3 n 33333 34 3 đ Các chú ý khi chấm: 1. Nếu trong kết quả tính toán của từng câu hoặc bài toán, học sinh không thực hiện theo đúng yêu cầu cụ thể với câu hoặc bài đó thì tuỳ từng trường hợp mà trừ điểm hoặc không cho điểm câu hay bài đó. Cụ thể nếu kết quả lấy thừa chữ số thập phân (hoặc thừa chữ số phần đơn vị đo khi tính góc) theo yêu cầu, trừ 0,5 điểm với câu (bài) đó.Với bài hình, kết quả thiếu đơn vị đo trừ 0,25 điểm. 2. Với những bài yêu cầu trình bày tóm tắt lời giải mà học sinh không có lời giải hoặc lời giải sai vẫn cho điểm phần đáp số. 3. Cho điểm độc lập từng câu trong bài, nếu câu trước sai nhưng câu sau đúng vẫn cho điểm tối đa câu sau. Nếu học sinh đưa ra quy trình bấm phím khác so với đáp án, giám khảo dùng máy để kiểm tra trực tiếp, ra kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa, ra kết quả sai hoặc máy báo lỗi thì không cho điểm phần công thức hoặc quy trình; 4. Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải được trao đổi, thống nhất trong cả tổ chấm, ghi vào biên bản thảo luận đáp án biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó. [...]... bn thi c phỏt, khụng lm bi ra cỏc loi giy khỏc Khụng lm ra mt sau ca t thi 5) Trỏi vi cỏc iu trờn, thớ sinh s b loi 0 S GIO DC V O TO QUNG NINH Kè THI CP TNH GII TON TRấN MY TNH CM TAY NM HC 2011 2012 - @ THI CHNH THC Lp: 9 THCS Bng B Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 16/02 /2012 Chỳ ý: - thi ny cú 06 trang (khụng k trang phỏch) - Thớ sinh lm bi trc tip vo bn thi. .. 0 ,99 851 5 -Ch cú ỏp s cho 2 a) A (-2 ; 5); B (-4 ; 2); C(7; -1 ) 5 1,5 -Ch chm ỏp s (5) 6 (6) b) Chu viABC 13 130 117 ằ 25,82 396 cm 2 A c) = 90 0 ; B = 71034' ; C = 160 26' 2,5 a) U1 = -2 ; U2 = 3; U3 = 26; U4 = 1 29; U5 = 586 1,25 7 Ch chm ỏp s 7 -Ch tỡm c cụng thc cho 0,5 b)Đặt a = 3 + 2; b = 3 - 2 n (6) Un = U n+1 = U n+2 = a -b n n 2 2 n+1 a -b n+1 2 2 a n+2 -b n+2 = 2 2 a -b -3 n =U n +3; 2 2 a n+1 -b...Phỏch ớnh kốm thi chớnh thc lp 9 THCS Bng B S GIO DC V O TO QUNG NINH Kè THI CP TNH GII TON TRấN MY TNH CM TAY NM HC 2011 2012 - @ Lp: 9 THCS Bng B Thi gian thi: 150 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 16/02 /2012 H v tờn thớ sinh: Nam (N) S bỏo danh: Ngy, thỏng, nm sinh: Ni sinh: Hc sinh lp: Trng THCS: Huyn (TX, TP): ... 1234567 892 b) Tớnh giỏ tr ca biu thc: B 1 1 1 1 5 5 1 5 9 9 5 9 13 13 9 c) C 1 20 09 2013 2013 20 09 1 3 0 1 sin 84 31'.cos 2 57 o35' tg 312o 43'.cot g 2 81o47' 2 3 ; 2 0 2 o cos 16 27' cot g 64 28' a) A = b) B ằ c) C ằ 1 Bi 2 : ( 4 im ) Tỡm s d ca phộp chia: a) 20122 01 220122 01 22012 chia cho 2011 a) S d l: b)Túm tt li gii: ỏp s: S d l: Bi 3 : ( 4 im ) Tỡm s ch s ca s 20112 012 Túm tt li gii: 2 2012 b)... B 2 đều có 603 + 8 = 611chữ số = > phần nguyên của B có 612 chữ số =>A = B.106036 có 6036 + 611= 6647 chữ số Bi 4: S tin cũn n sau mt thỏng: x1 = x0 (1+b) - a Số tiền còn nợ lại sau 2 tháng là: x 2 = x1 (1+b) - a = x0 (1+b) - a (1+b)-a = x0 (1+b)2 - a (1+b)+1 a (1+b)2 -1 (1+b )-1 Số tiền còn nợ lại sau 3 tháng là: = x0 (1+b)2 - x3 = x 2 (1+b) - a = x0 (1+b)2 - x0 (1+b)2 - a (1+b)2 -1 b a (1+b)2 -1 (1+b)-a... n+1 -b n+1 =U n+1 +3 2 2 -3 -3 = a n+1 -b n+1 a+b -a n+1b+ab n+1 2 2 a n+1 -b n+1 a+b -ab a n -b n 2 2 = a+b U n+1 +3 ab U n +3 -3 2 -3 3 Mà a+b = 6; ab 7 U n+2 6 U n+1 +3 7 U n +3 3 6U n+1 7U n 6 c)Vit quy trỡnh n phớm dnh cho mỏy Vinacal 500MS: -Quy trỡnh chớnh xỏc mi cho im -2 SHIFT STO A ALPHA A SHIFT STO C 3 SHIFT STO B ALPHA B + ALPHA C SHIFTSTO C 6 ALPHA B 7 ALPHA A - 6 SHIFT STO A (U3) ALPHA... tin lói l: 60.1068677 6-4 00000000 = 241206560 Bi 5: 2011, 2012x 2 - 2x + 2013,2014 2013,2014 1 2 1 2011, 2012 Q= = 2 + 2 2014,2015x 2014,2015 x 2014,2015 x 2014,2015 2 ổ bữ ử b2 = at - bt + c = a ỗt + cỗ ữ ỗ 2a ữ ố ứ 4a 2 ị Giá trị nhỏ nhất của A bằng c - Cỏc chỳ ý khi chm: ổ 2 2011, 2012 1 ử ữ ỗVới a = 2013,2014 ;b = ;c = ;t = ữ ỗ ữ ỗ ố 2014,2015 2014,2015 2014,2015 x ứ b2 ằ 0 ,99 851 4a 1 Nu trong kt... (1+b)2 -1 (1+b)-a b a a (1+b)3 -( 1+b) + b = x0 (1+b)3 (1+b)3 -1 b b Số tiền còn nợ lại sau n tháng là: a x n = x0 (1+b)n (1+b)n -1 (*) b = x0 (1+b)3 - Theo cụng thc (*) cú n = 5.12 = 60 thỏng; x0 = 400 000 000; b = 0,017 Cn c vo cụng thc (*): x n = x 0 (1+b) n - a (1+b) n -1 b 9 Khi trả hết nợ thì số tiền x n a x 0 (1+b)n b (1+b)n -1 x0 (1+b)n - 0 400 000 000 1+0,017 60 60 a (1+b)n -1 =0 b 0,017 10686776đ... ALPHA A 7 ALPHA B - 6 SHIFT STO B (U4) ALPHA B + ALPHA C SHIFTSTO C (S4) 1,75 ^ ^ ^ SHIFT ^ = = d) S5 = 742; S10 = 1283833 8 (5) 1 -Ch chm ỏp s a) SABCD ằ 6 09, 97029cm 3 -Ch cú ỏp s cho 1,5 b) AC 35,36060cm 2 -Ch cú ỏp s cho 1 1 -Ch cú ỏp s cho 2 2 x0 9 (5) 10 (4) 2 3 x0 2 x0 x03 ax0 2 bx0 16 0 2a bx0 16 2 x0 2 x0 ax0 2 bx0 16 0 1 a 2 8; b 2 Nghim cũn li ca phng trỡnh l: x2 = 8; x3 = 2 -1 ,41421 n = 1118... 1301 hoc n = 1406 8 1 2 2 -Ch chm ỏp s LI GII CHI TIT MT S BI Bi 3: 2012 Đặt A = 20112 012 = (2,011.103 ) = 2,01 12012. 106036 = B.106036 201 201 B = 2,01 12012 = (2,01110 ) 2,0112 = (1081,734562) 2,0112 201 201 B1 = (1081,7) 2,0112 = (1,0817.103 ) 2,0112 = 1,0817 201.10603.2, 0112 = 2 899 3250,81.10603 201 201 B 2 = (1081,8) 2,0112 = (1,0818.103 ) 2,0112 = 1,0818201.10603.2,0112 = 295 37010,64.10603 ị B1 . kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS. Bảng A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2011 – 2012 @ Lớp: 9 THCS. Bảng A Thời gian thi: . kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS. Bảng B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2011 – 2012 @ Lớp: 9 THCS. Bảng B Thời gian thi: . QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2011 – 2012 @ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp: 9 THCS. Bảng A Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: