ĐỀ THI TOÁN VIOLIMPYC VÒNG 15 LỚP 5

1/ Tìm một phân số biết nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1. còn nếu chuyển 9 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 3 / 5 Gợi ý - Nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1 tức là mẫu số hơn tử số 10 đơn vị. - Nếu chuyển 9 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số hơn tử số: 10 + 9 x 2 = 28 (đơn vị) - Giải hiệu tỉ: (với tỉ số 3/5) - Tử số mới: 28 : (5-3) x 3 = 42 - Mẫu số mới: 28 : (5-3) x 5 = 70 - Tử số ban đầu: 42 + 9 = - Mẫu số ban đầu: 70 – 9 = 2/ Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số chia hết cho 9 Gợi ý - Số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là 1008 - Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là 9990 - Khoảng cách giữa hai số chẵn chia hết cho 9 là 18 - Có tất cả: (9990 – 1008) : 18 + 1 = 3/ Gợi ý - Giả sử bán kính hình tròn ban đầu là 100 - Diện tích hình tròn ban đầu: 100 x 100 x 3,14 = 31400 - Bán kính hình tròn lúc sau là 120 - Diện tích hình tròn lúc sau: 120 x 120 x 3,14 = 45216 - Diện tích hình tròn lúc sau hơn diện tích hình tròn lúc đầu: 45216 – 31400 = 13816 - Số phần trăm diện tích hình tròn tăng thêm: 13816 : 31400 = 0,44 0,44 = 44% - Diện tích hình tròn lúc đầu: 56,54 : 44/100 = 4/ Gợi ý 6abc + 2889 abc6 Thử chọn: c = 7; b = 8; a = 9 5/ Gợi ý - Số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 5 là 1000 - Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 5 là 9990 - Khoảng cách giữa hai số chẵn chia hết cho 5 là 10 - Có tất cả: (9990 – 1000) : 10 + 1 = 6/ Gợi ý 0/2010; 1/2009; 2/2008; ; 2008/2; 2009/1 7/ Gợi ý - Giả sử chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 100 - Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: 80 - Tỉ số phần trăm chiều rộng ban đầu so với chiều rộng lúc sau: 100 : 80 = 1,25 1,25 = 125% - Để diện tích không đổi thì chiều dài phải tăng thêm: 125% - 100% = 8/ Gợi ý - Giả sử diện tích ban đầu là 100 x 100 = 10000 - Diện tích lúc sau: 100 x 120 = 12000 - Diện tích tăng thêm: 12000 – 10000 = 2000 - Số phần trăm tăng thêm: 2000 : 10000 = 0,2 0,2 = 20% - Diện tích hình chữ nhật ban đầu: 45 : 20/100 = 9/ Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số mà tổng giữa tử số và mẫu số của nó bằng 2011 Gợi ý 0/2011; 1/2010; 2/2009; ; 2009/2; 2010/1. 10/ Gợi ý abc7 + 5778 7abc Thử chọn: c = 5; b = 3; a = 1 11/ Gợi ý - Thời gian thực đi từ A đến B: 10giờ 15phút – 7giờ 10phút – 25phút = 12/ Gợi ý Người đó đến B: 7giờ 15phút + 2giờ 45phút + 20phút = 13/ Hãy cho biết có bao nhiêu phân số mà tích giữa tử số và mẫu số của nó bằng 60 Gợi ý 1/60; 2/30; 3/10; ; 30/2; 60/1 14/ Tìm diện tích của một hình vuông biết nếu giảm cạnh của nó đi 50 phần trăm thì được hình vuông mới có diện tích là 42,25 cm 2 Gợi ý - Vì 6,5 x 6,5 = 42,25 nên cạnh hình vuông mới là 6,5 cm. (Mẹo: nếu sử dụng máy tính cầm tay thì lấy căn bậc 2 của 42,25) - Cạnh hình vuông ban đầu: 6,5 : 50/100 = 13 (cm) - Diện tích hình vuông ban đầu: 13 x 13 = 15/ Gợi ý - Giả sử chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 100 - Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 120 - Tỉ số phần trăm chiều dài lúc đầu so với lúc sau: 100 : 125 = 0,8 0,8 = 80% - Để diện tích không đổi thì chiều rộng phải giảm đi: 100% - 80% = 20 16/ Gợi ý 5418 + abc8 8abc Thử chọn: c = 6; b = 8; a = 2 17/ Gợi ý Người đó xuất phát từ A lúc: 11giờ 10phút – 2giờ 50phút – 25phút = 18/ Gợi ý Tìm thời gian làm 3 sản phẩm rồi chia cho 3 19/ Gợi ý Người đó đi 15km mất: 2phút 45giây x 15 = 20/ Tìm số có 3 chữ số nhỏ nhất mà khi chia cho 2 3 4 5 và 6 có số dư lần lượt là a 1 2 3 4 và 5 Gợi ý - Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6 - Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 2;3;4;5;6 rồi trừ đi 1 21/ Gợi ý 5778 + 2abc abc2 Thử chọn: c = 4; b = 6; a = 8 22/ Gợi ý 3519 + 5abc abc5 Thử chọn: c = 6; b = 4; a = 9 23/ Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong số đó không có chữ số 8 Gợi ý Các chữ số dùng để viết số có 3 chữ số là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 - Có 8 cách chọn chữ số hàng trăm (trừ 8) - Có 9 cách chọn chữ số hàng chục - Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm Số các số lập được: 8 x 9 x 9= 24/ Khi đặt tính thực hiện một phép nhân một số tự nhiên với 145 một học sinh đã sơ ý đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như công các số tự nhiên nên tìm được tích sai là 5120. em hãy tìm tích đúng Gợi ý - Khi đặt các tích riêng thẳng cột với nhau thì kết quả tìm được chính là tổng của 5 lần thừa số thứ nhất và 4 lần thừa số thứ nhất và 1 lần thừa số thứ nhất. - 10 lần thừa số thứ nhất là 5120. - Thừa số thứ nhất là: 5120 : 10 = 512 - Tích đúng: 512 x 145 = 25/ 26/ Gợi ý - Mỗi chữ số 0; 1; 6; 8 xuất hiện 6 lần ở phần nguyên của số TP. - Có 4 chữ số - Số số thoả mãn đầu bài: 6 x 4 = 27/ Gợi ý - Mỗi chữ số 2; 4; 6 xuất hiện 6 lần ở hàng chục của phần nguyên của số TP. - Có 3 chữ số - Số số thoả mãn đầu bài: 6 x 3 = 28/ Gợi ý 3abc = abc x 5 3000 + abc = abc x 5 (trừ hai vế đi abc) 3000 = abc x 4 (tìm thừa số chưa biết) abc = 3000 : 4 abc = 29/ Gợi ý - Trung bình người đó làm một sản phẩm mất: 50phút 42giây : 9 = 30/ Gợi ý Người thợ đó làm xong 9 sản phẩm như thế mất: 1giờ 15phút x 9 = 31/ Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số mà khi chia cho 2 3 4 5 và 6 cùng có số dư là 1 Gợi ý - Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6 - Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 2;3;4;5;6 rồi cộng với 1 32/ Gợi ý - Giả sử cạnh hình vuông ban đầu là 100 - Diện tích hình vuông ban đầu: 100 x 100 = 10000 - Diện tích hình vuông lúc sau: 150 x 150 = 22500 - Tỉ số phần trăm diện tích hình vuông lúc sau so với diện tích hình vuông lúc đầu: 22500 : 10000 = 2,25 2,25 = 225% - Diện tích hình vuông lúc đầu: 193,5 : 225/100 = 33/ Gợi ý - Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6 34/ Gợi ý 1abc = abc x 9 1000 + abc = abc x 9 (trừ hai vế đi abc) 1000 = abc x 8 (tìm thừa số chưa biết) abc = 1000 : 8 abc = 35/ 36/ Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong đó có chữ số 0 Gợi ý - Các số có ba chữ số gồm: 100, 101, 102, , 998, 999. - Số các số có ba chữ số: (999 - 100) + 1 = 900 (số). - Ta dùng các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (trừ chữ số 0) - Ta có 9 cách chọn chữ số hàng trăm (trừ 0) - Ta có 9 cách chọn chữ số hàng chục (trừ 0) - Ta có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị (trừ 0) - Vậy, ta có được: 9 x 9 x 9 = 729 (số). - Số có 3 chữ số mà mỗi số đều có có chữ số 0 : 900 - 729 = 37/ Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong đó có chữ số 3 Giải - Các số có ba chữ số gồm: 100, 101, 102, , 998, 999. - Số các số có ba chữ số: (999 - 100) + 1 = 900 (số). -Số các số có ba chữ số mà mỗi số không có chữ số 3 nào cả. Ta dùng các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (trừ chữ số 3) - Ta có 8 cách chọn chữ số hàng trăm (trừ 0 và 3) - Ta có 9 cách chọn chữ số hàng chục (trừ 3) - Ta có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị (trừ 3) - Vậy, ta có được: 8 x 9 x 9 = 648 (số). - Số có 3 chữ số mà mỗi số đều có có chữ số 3 : 900 - 648 = 252 (số). 38/ Tổng hai số bằng 88,36 nếu tăng số thứ nhất lên 3 lần và số thứ hai tăng lên 5 lần thì tổng sẽ bằng 402,8. tìm hai số đó. Gợi ý Số thứ hai: [402,8 – (88,36 x 3)] : 2 = Số thứ nhất: 402,8 – 68,86 = 39/ Gợi ý 178*5 chia hết cho 9 1 + 7 + 8 + * + 5 = 21 => * = 6 40/ Gợi ý - Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6 41/ Giải [...]... 1 /5 = 8 / 15 (bể) Vòi I chảy 1 giờ thì được 1/3 bể Phần bể còn lại: 1 – 1/3 = 2/3 (bể) Hai vòi cùng chảy tiếp trong thời gian: 2/3 : 8 / 15 = 1, 25 (giờ) Câu 8: 101 x 0,128 – 0,128 = 12,8 Câu 9: 93 ,57 x 29, 45 – 93 ,57 x 19, 45 = 9 35, 7 Câu 10: 92,3 05 x 148 – 92,3 05 x 48 = 923, 05 ... chia hết cho 2 và 9 còn chia cho 5 thì dư 4 Em hãy cho biết số tuổi của bố bạn Mai Gợi ý - Gọi số cần tìm là ab - ab chia chia hết cho 2 và 5 dư 4 ; => b = 4 - a + 4 chia hết cho 9 => a = 5 Câu 3: Biết: Vậy a : 9 = 2009 : 90 a : 9 = 2009/90 a = 2009/90 x 9 a = 200,9 Câu 4: Hai số có tổng bằng 143, 65 Biết số thứ nhất bằng 75% số thứ 2 Vậy số thứ hai là Gợi ý 75% = 75/ 100 = 3/4 Lập tỉ số của hai số:... 9,9 = 24,68 Câu 6: Một đơn vị bộ đội có một số lượng gạo đủ để cho 600 người ăn trong 45 ngày Sau khi ăn được 5 ngày thì đơn vị có thêm 200 người nữa Hỏi số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong bao nhiêu ngày nữa? Biết mức ăn vẫn không thay đổi Gợi ý Khi ăn được 5 ngày thì số ngày còn lại 45 – 5 = 40 (ngày) Khi ăn được 5 ngày thì số người ăn là: 600 + 200 = 800 (người) Số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong... giảm 10 phần trăm so với giá bán lần trước hỏi hiện nay giá bán của mỗi chiếc quạt là bao nhiêu Gợi ý Giá bán chiếc quạt sau khi giảm lần đầu 10%: 850 000 – ( 850 000 x 10/100) = 7 650 00 (đồng) Giá bán chiếc quạt hiện nay: 7 650 00 – (7 650 00 x 10/100) = BÀI THI SỐ 3 Hãy viết số thích hợp vào chỗ … Câu 1: Tìm một số tự nhiên, biết rằng số đó cộng với một nửa của nó thì được số mới và số mới cộng với một... sau 3 giờ bể sẽ đầy,còn người ta mở một vòi thứ hai thì sau 5 giờ bể sẽ đầy Khi bể không có nước người ta mở vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ rồi sau đó mở tiếp vòi thứ hai cùng chảy Hỏi hai vòi cùng chảy tiếp trong bao lâu nữa thì bể đầy? Gợi ý 1 giờ vòi I chảy được 1/3 bể 1 giờ vòi II chảy được 1 /5 bể 1 giờ cả hai vòi cùng chảy 1/3 + 1 /5 = 8 / 15 (bể) Vòi I chảy 1 giờ thì được 1/3 bể Phần bể còn lại: 1...- Nếu thêm 5 đơn vị vào tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1 Tức là mẫu số hơn tử số 5 đơn vị - Nếu chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số hơn tử số: 5 + (1 x 2 ) = 7 (đơn vị) - Giải hiệu tỉ: (với tỉ số 1/2) - Tử số mới: 7 : (2-1) x 1 = 7 - Mẫu số mới: 7 : (2-1) x 2 = 14 - Tử số ban đầu: 7 + 1 = - Mẫu số ban đầu: 14 – 1 = 42/ Một cửa hàng bán 1 chiếc quạt giá 850 .000 đồng nhưng... 200,9 Câu 4: Hai số có tổng bằng 143, 65 Biết số thứ nhất bằng 75% số thứ 2 Vậy số thứ hai là Gợi ý 75% = 75/ 100 = 3/4 Lập tỉ số của hai số: 2/3 : 3/4 = 8/9 Giải tổng tỉ: Số thứ hai: 143, 65 : (8+9) x 9 = 76, 05 Câu 5: Tìm một số thập phân biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của nó sang bên phải một hàng ta được số A, sang bên trái một hàng thì ta được số B và biết A – B = 244,332 Gợi ý - Nếu chuyển dấu phẩy . lúc sau: 150 x 150 = 2 250 0 - Tỉ số phần trăm diện tích hình vuông lúc sau so với diện tích hình vuông lúc đầu: 2 250 0 : 10000 = 2, 25 2, 25 = 2 25% - Diện tích hình vuông lúc đầu: 193 ,5 : 2 25/ 100 =. 2giờ 50 phút – 25phút = 18/ Gợi ý Tìm thời gian làm 3 sản phẩm rồi chia cho 3 19/ Gợi ý Người đó đi 15km mất: 2phút 45giây x 15 = 20/ Tìm số có 3 chữ số nhỏ nhất mà khi chia cho 2 3 4 5 và 6. = 1, 25 (giờ) Câu 8: 101 x 0,128 – 0,128 = 12,8 Câu 9: 93 ,57 x 29, 45 – 93 ,57 x 19, 45 = 9 35, 7 Câu 10: 92,3 05 x 148 – 92,3 05 x 48 = 923, 05