Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT quốc gia 2015! ĐỀ THI ĐƯỢC CHỮA và PHÂN TÍCH CHI TIẾT TẠI MOONTV NGÀY 01/04/2015 Thực hiện: Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Câu 1 (2,0 điểm). Hàm số 2 1 = − x y x a) Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị hàm s ố đ ã cho. b) Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n v ớ i đồ th ị (C) t ạ i giao đ i ể m c ủ a đồ th ị và đườ ng th ẳ ng : 8 2 . = − d y x Câu 2 (1,0 điểm). a) Cho góc 3 π α π; 2 ∈ thỏa mãn 2 cos α . 5 = − Tính giá trị biểu thức π 3sin α . 3 = − P b) Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 2 2 1 3 1 2 3 − = + − + z z i i . Tính mô-đun của số phức 2 1 = + w z Câu 3 (0,5 đ i ể m). Giải phương trình 4 2 4 log ( 3) log 1 2 3log 2. + − − = −x x Câu 4 (1,0 đ i ể m). Giải bất phương trình 2 2 10 50 3 2 5 2 3 5. − − ≥ − + − − x x x x x Câu 5 (1,0 đ i ể m). Tính tích phân ( ) 2 3 0 1 2= − ∫ I x x dx Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đ áy ABC là tam giác vuông t ạ i B, AB = 2a và 0 60 =ACB . Hình chi ế u vuông góc c ủ a S lên m ặ t ph ẳ ng (ABC) là tr ọ ng tâm G c ủ a tam giác ABC. Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABC và kho ả ng cách t ừ B đế n (SAC) theo a, bi ế t góc gi ữ a SC và (ABC) b ằ ng 0 60 . Câu 7 (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho tam giác ABC vuông t ạ i A, đỉ nh ( ) 5;2 −B và ph ươ ng trình c ạ nh : 1 0 − − = AC x y . Trên tia BC l ấ y đ i ể m M sao cho . 48 = BM BC . Tìm tọa độ điểm C biết rằng tam giác AMC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 10. Câu 8 (1,0 đ i ể m). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm ( ) 1;3; 2 − I và mặt phẳng ( ): 2 2 1 0 + − + = P x y z . Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu tâm I bán kính bằng 5 ; tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến. Câu 9 (0,5 đ i ể m). Trong một buổi offline của một nhóm bạn trẻ quen biết nhau qua mạng từ trước đó gồm 8 bạn là Nam, Hồng, Thủy, Thảo, Huyền, Trang, Tuấn, Đức. Sau khi ăn uống họ chia làm 2 nhóm, mỗi nhóm 4 người để chơi trò xếp hình. Tính xác suất để hai bạn Thảo và Tuấn ở cùng một nhóm với nhau. Câu 10 (1,0 đ i ể m). Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn 1 . + + = xz yz xy Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 2 2 2 1 . 1 1 1 − = + + + + + x y z P x y z HẾT ĐỀ THI MINH HỌA CHUẨN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 [Môn Toán – Lần 01] Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề . Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95 Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT quốc. ĐỀ THI ĐƯỢC CHỮA và PHÂN TÍCH CHI TIẾT TẠI MOONTV NGÀY 01/04/2015 Thực hiện: Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Câu 1 (2,0 điểm). Hàm số 2 1 = − x y x a) Kh ả o sát s ự bi ế n thi n và. 1 − = + + + + + x y z P x y z HẾT ĐỀ THI MINH HỌA CHUẨN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 [Môn Toán – Lần 01] Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề