ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 MÔN TOÁN HOT

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2011 Môn: TOÁN (Thời gian : 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm): 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : 3x 4 y x 2 − = − . Tìm điểm thuộc (C) cách đều 2 đường tiệm cận . 2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn 2 0; 3 π       . sin 6 x + cos 6 x = m ( sin 4 x + cos 4 x ) Câu II (2 điểm): 1).Tìm các nghiệm trên ( ) 0;2π của phương trình : sin 3x sin x sin 2x cos2x 1 cos2x − = + − 2).Giải phương trình: 3 3 x 34 x 3 1 + − − = Câu III (1 điểm): Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = 2, BC = 4. Cạnh bên SA = 5 vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. 1).Tính góc giữa AC và SD; 2).Tính khoảng cách giữa BC và SD. Câu IV (2 điểm): 1).Tính tích phân: I = 2 0 sin x cosx 1 dx sin x 2cosx 3 π − + + + ∫ 2). a.Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i b.Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn : 1 < | z – 1 | < 2 PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a.( 2 điểm ) Theo chương trình Chuẩn 1).Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1), đường cao và đường phân giác trong qua đỉnh A, C lần lượt là : (d 1 ) : 3x – 4y + 27 = 0 và (d 2 ) : x + 2y – 5 = 0 2). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng: ( ) 1 x 1 d : y 4 2t z 3 t = = + = + v ( ) 2 x 3u d : y 3 2u z 2 = = + = a. Chng minh rng (d 1 ) v (d 2 ) chộo nhau. b. Vit phng trỡnh mt cu (S) cú ng kớnh l on vuụng gúc chung ca (d 1 ) v (d 2 ). 3). Mt hp cha 30 bi trng, 7 bi v 15 bi xanh . Mt hp khỏc cha 10 bi trng, 6 bi v 9 bi xanh . Ly ngu nhiờn t mi hp bi mt viờn bi . Tỡm xỏc sut 2 bi ly ra cựng mu . Cõu V.b.( 2 im ) Theo chng trỡnh Nõng cao 1).Trong mt phng vi h ta cỏc vuụng gúc Oxy , xột tam giỏc ABC vuụng ti A, phng trỡnh ng thng BC l : 3 x y - 3 = 0, cỏc nh A v B thuc trc honh v bỏn kớnh ng trũn ni tiptam giỏc ABC bng 2 . Tỡm ta trng tõm G ca tam giỏc ABC . 2).Cho ng thng (d) : x t y 1 z t = = = v 2 mp (P) : x + 2y + 2z + 3 = 0 v (Q) : x + 2y + 2z + 7 = 0 a. Vit phng trỡnh hỡnh chiu ca (d) trờn (P) b. Lp ph.trỡnh mt cu cú tõm I thuc ng thng (d) v tip xỳc vi hai mt phng (P) v (Q) 3). Chn ngu nhiờn 5 con bi trong b tỳ l kh . Tớnh xỏc sut sao cho trong 5 quõn bi ú cú ỳng 3quõn bi thuc 1 b ( vớ d 3 con K ) Ht Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. trờng thpt hậu lộc 2 đáp án đề thi thử đại học lần 1 năm học 2009-2010 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu Nội dung Điểm I 2.0đ 1 1,25 đ Khảo sát và vẽ ĐTHS - TXĐ: D = R \ {2} - Sự biến thiên: + ) Giới hạn : x x Lim y Lim y 3 + = = nên đờng thẳng y = 3 là tiêm cận ngang của đồ thị hàm số +) x 2 x 2 Lim y ; Lim y + = = + . Do đó đờng thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số +) Bảng biến thiên: Ta có : y = ( ) 2 2 2x < 0 , x D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( ) ;2 và - Đồ thị + Giao điểm với trục tung : (0 ;2) + Giao điểm với trục hoành : ( 4/3 ; 0) + ĐTHS nhận giao điểm I(2 ;3) của hai đờng tiệm cận làm tâm đối xứng 0,25 0,25 0,25 0.5 y y x + - + - 2 3 3 O y xA B C 60 0 6 4 2 -5 5 x O y N M D S A B C K . Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. trờng thpt hậu lộc 2 đáp án đề thi thử đại học lần 1 năm học 20 09 -20 10 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu Nội. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 20 11 Môn: TOÁN (Thời gian : 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm): 1).Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). trũn ni tiptam giỏc ABC bng 2 . Tỡm ta trng tõm G ca tam giỏc ABC . 2) .Cho ng thng (d) : x t y 1 z t = = = v 2 mp (P) : x + 2y + 2z + 3 = 0 v (Q) : x + 2y + 2z + 7 = 0 a. Vit phng trỡnh