Tài liệu ôn toán lớp 9, luyện thi vào lớp 10 trung học phổ thông tham khảo (13)

Sở giáo dục và đào tạo HảI dơng Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008-2009 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 26 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều) Đề thi gồm : 01 trang C âu I: (3,0 điểm) 1) Giải các phơng trình sau: a) 5. 45 0x = b) x( x + 2) - 5 = 0 2) Cho hàm số y = f(x) = 2 2 x a) Tính f(-1) b) Điểm M( 2;1) có nằm trên đồ thị hàm số không ? Vì sao? Câu II: (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức 4 1 1 P 1 2 2 a a a a a + = ì ữ ữ ữ + với a > 0 và 4a . 2) Cho phơng trình ( ẩn x): x 2 2x 2m = 0 . Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn : 2 2 1 2 (1 )(1 ) 5x x + + = . Câu III: (1,0 điểm) Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 ngời. Sau khi điều 13 ngời từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng 2 3 số công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu. Câu IV: (3,0 điểm) Cho đờng tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đờng tròn (O), đờng thẳng AO cắt đờng tròn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đờng thẳng không đi qua O cắt đờng tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E ( AD < AE). Đờng thẳng vuông góc với AB tại A cắt đ- ờng thẳng CE tại F. 1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. 2) Gọi M là giao điểm thứ hai của đờng thẳng FB với đờng tròn (O). Chứng minh DM AC. 3) Chứng minh CE.CF +AD.AE = AC 2 . Câu V: ( 1,0 điểm) Cho biểu thức 5 4 3 2 B (4 4 5 5 2) 2008x x x x= + + + Tính giá trị của B khi 1 2 1 2 2 1 x = ì + . Hết Sở giáo dục và đào tạo HảI dơng Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008-2009 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 28 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều) Đề thi gồm : 01 trang Đề thi chính thức Đề thi chính thức Câu I: ( 2,5 điểm) 1) Giải các phơng trình sau: a) 1 5 1 2 2 x x x + = b) x 2 6x + 1 = 0 2) Cho hàm số ( 5 2) 3y x = + . Tính giá trị của hàm số khi 5 2x = + . Câu II: ( 1,5 điểm) Cho hệ phơng trình 2 2 2 3 4 x y m x y m = + = + 1) Giải hệ phơng trình với m = 1. 2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x 2 + y 2 = 10. Câu III: ( 2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức 7 1 M 9 3 3 b b b b b b = ữ ữ + với b 0 và 9b . 2) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55. Tìm 2 số đó. Câu IV: ( 3,0 điểm ) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên đờng tròn (O) lấy điểm C (C không trùng với A, B và CA > CB). Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại A, tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E. 1) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp. 2) Đờng thẳng CD cắt đờng thẳng AB tại F. Chứng minh ã ã 0 2BCF CFB 90 + = . 3) BD cắt CH tại M . Chứng minh EM//AB. Câu V: (1,0 điểm) Cho x, y thoả mãn: ( ) ( ) 2 2 2008 2008 2008x x y y + + + + = . Tính: x y + . Hết đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2006-2007 .Ngày thi:28-6-2006. Môn toán Bài1 (3điểm). 1) Giải các phơng trình sau: a) 4x+3=0 b) 2x- x 2 =0 2.Giải hệ phơng trình 2 3 5 4 x y y x = + = Bài 2 (2điểm) 1) Cho biểu thức: P= 3 2 a a + - 1 2 a a + + 4 4 4 a a (a 0;a 4) a).Rút gọn P. b)Tính giá trị của P với a=9. 2.Cho phơng trình : x 2 -(m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số) a)Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2.Tìm nghiệm còn lại. b)Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ;x 2 thoả mãn x 3 1 + x 3 2 0. Bài 3.(1điểm): Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180km .Một ô tô đi từ A đến B ,nghỉ 90 phút tại B, rồi lại từ B về A.Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5km/h.Tính vận tốc lúc đi của ô tô. Bài 4(3điểm) Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD. Hai đờng chéo AC, BD cắt nhau tại E. Hình chiêú vuông góc của E trên AD là F. Đờng thẳng CF cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là M. Giao điểm của BD và CF là N. Chứng minh: a) CEFD là tứ giác nội tiếp. b) Tia FA là tia phân giác của góc BFM. c) BE.DN = EN.BD. Bài 5 ( 1điểm) Tìm m để giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 1 x m x + + = 2 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2006-2007 .Ngày thi:30 -6-2006. Môn toán Bài 1 (3điểm) 1) Giải các phơng trình sau: a) 5(x 1) 2 = 0 b) x 2 - 6 = 0 2) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng y = 3x 4 với hai trục tọa độ. Bài 2 (2 điểm) 1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b Xác định a,b để (d) đi qua hai điểm A(1;3) và B(-3;-1) 2) Gọi x 1 ;x 2 là hai nghiệm của phơng trình x 2 - 2(m - 1)x 4 = 0 ( m là tham số) Tìm m để 1 x + 2 x = 5. 3) Rút gọn biểu thức P = 1 2 2 x x + - 1 2 2 x x + - 2 1x (x 0;x 1) Bài 3 ( 1điểm) Một hình chữ nhật có diện tích 300m 2 .Nếu giảm chiều rộng đi 3m, tăng chiều dài thêm 5m thì đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng hình chữ nhật ban đầu. Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu. Bài 4 ( 3điểm) Cho điểm A ở bên ngoài đờng tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn ( B , C là tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (M B, M C). Gọi D, E, F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các đờng thẳng AB, AC , BC; H là giao điểm của MB và DF; K là giao điểm của MC và EF. 1) Chứng minh: a) MECF là tứ giác nội tiếp. b) MF vuông góc với HK. 2) Tìm vị trí của diểm M trên cung nhỏ BC để tích MD.ME lớn nhất. Bài 5 ( 1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho điểm A(-3;0) và Pa rabol(P) có phơng trình y= x 2 . Hãy tìm tọa độ của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất. Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2005-2006 .ngày thi:12 -7-2005. Môn toán Bài 1:(2 điểm) Cho biểu thức : M = 2 ( ) 4a b ab a b + + - a b b a ab (a,b>0) a) Rút gọn biểu thức M. b) Tìm a,b để M= 2 2006 . Bài 2:(2 điểm) Cho phơng trình x 2 + 4x + 1 = 0 (1) a) Giải phơng trình (1). b) Gọi x 1 ;x 2 là hai nghiệm của phơng trình (1). Tính A= x 3 1 + x 3 2 Bài 3 (2 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì đợc số mới bằng 17 5 số ban đầu. Bài 4:(3 điểm) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. Lấy điểm D tùy ý trên nửa đờng tròn ( D A và D B). Dựng hình bình hành ABCD. Từ D kẻ DM vuông góc với đờng thẳng AC tại M và từ B kẻ BN vuông góc với đờng thẳng AC tại N. a) Chứng minh bốn điểm D, M, B, C nằm trên một đờng tròn. b) Chứng minh AD.ND = BN.DC c) Tìm vị trí của D trên nửa đờng tròn sao cho BN.AC lớn nhất. Bài 5:(1 phút) Gọi 1 2 3 4 , , ,x x x x là tất cả các nghiệm của phơng trình: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 1 Tính: 1 2 3 4 x x x x Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2005-2006 .Ngày thi:13-7-2005. Môn toán Bài 1 :(2 điểm) Cho biểu thức: M = ( 1 + 1 x x x + + ).( 1- 1 x x x ) Với x 0;x 1 a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm giá trị của x để M = -2005 Bài 2 :(2 điểm) a) Giải hệ phơng trình: 3 4 5 4 6 x y x y = + = b) Tìm giá trị của m để các đờng thẳng sau cắt nhau tại một điểm: y = 6 4x ; y = 3 5 4 x + ; y = (m + 1)x + 2m. Bài 3:( 2 điểm) Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ gồm 15 học sinh ( Cả nam và nữ) đã trồng đợc tất cả 60 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng đợc và số cây các bạn nữ trồng đợc là bằng nhau ; mỗi bạn nam trồng đợc nhiều hơn mỗi bạn nữ là 3 cây.Tính số học sinh nam và số học sinh nữ trong tổ. Bài 4 :(3 điểm) Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng (theo thứ tự ấy). Gọi (O) là đờng tròn đi qua điểm B và C. Từ A vẽ các tiếp tuyến AE và AF với đờng tròn (O).(E và F là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC. a). Chứng minh năm điểm A, E, O, I, F nằm trên một đờng tròn. b).Đờng thẳng FI cắt đờng tròn (O)) tại G. Chứng minh EG//AB. c).Nối EF cắt AC tại K. Chứng minh AK.AI = AB.AC Bài 5(1 điểm) Gọi y 1 và y 2 là hai nghiệm của phơng trình y 2 + 3y +1 = 0. Tìm p và q sao cho phơng trình x 2 + px + q = 0 có hai nghiệm là : x 1 =y 2 1 + 2 y 2 và x 2 =y 2 2 + 2 y 1 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học : 2004-2005.(Ngày 1) Môn toán(150) Bài 1 (3 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hàm số y = 2x + m (*) 1).Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua: a) A(-1;3) ; b) B( 2; 5 2 ) ; c)C(2;-1) 2)Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y= 3x 2 trong góc phần t thứ IV. Bài 2 ( 3 điểm) Cho phơng trình 2x 2 -7x + 4 = 0, gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 và x 2 . 1). Không giải phơng trình tính giá trị của biểu thức sau: a) x 1 + x 2 ; x 1 .x 2 b) x 3 1 + x 3 2 c) 1 2 x x + 2) Xác định phơng trình bậc hai nhận x 2 1 - x 2 và x 2 2 - x 1 là nghiệm. Bài 3 ( 3 điểm) Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng theo thứ tự đó. Dựng đờng tròn đờng kính AB , BC, gọi D và E thứ tự là hai tiếp tuyến chung với đờng tròn đờng kính AB và BC, và M là giao điểm của AD và CE. 1) Chứng minh tứ giác ADEC là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh MB là tiếp tuyến của hai đờng tròn đờng kính AB và BC. 3) Kẻ đờng kính DK của đờng tròn đờng kính AB. Chứng minh K, B ,E thẳng hàng. Bài 4 ( 1 điểm) Xác định a, b ,c thỏa mãn 2 3 5 2 3 2 x x x = 2 2 1 ( 1) a b c x x x + + + + Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2004-2005.( Ngày 2) Môn toán(150) Bài 1 (3 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hàm số y = ( m + 2).x 2 (*) 1).Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (*) đi qua điểm: a) A(-1;3) ; b) B( 2; -1) ; c) C( 1 2 ; 5) 2) Thay m = 0. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (*) với đồ thị hàm số y = x + 1. Bài 2 ( 3 điểm) Cho hệ phơng trình: ( 1) ; ( 1) 2 m x y m x m y + = + = có nghiệm duy nhất là (x;y) 1) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. 2) Tìm giá trị của m thỏa mãn 2x 2 -7y = 1. 3) Tìm các giá trị của m để biêu thức 2 3x y x y + nhận giá trị nguyên. Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác vuông ABC ( A = 90 0 ). Từ B dựng đoạn thẳng BD về phía ngoài tam giác ABC sao cho BC = BD và ABC = CBD và gọi I là trung điểm của CD , AI cắt BC tại E. 1).Chứng minh CAI = DBI. 2). Chứng minh tam giác ABE là tam giác cân. 3). Chứng minh AB.CD = BC.AE Bài 4( 1điểm) Tính giá trị của biểu thức A = 5 3 4 2 4 3 9 3 11 x x x x x + + + với 2 1 1 4 x x x = + + Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2004-2005.( Ngày 2) Môn toán(150) Bài 1 (3 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hàm số y = ( m - 2).x 2 (*) 1).Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (*) đi qua điểm: a) A(-1;3) ; b) B( 2; -1) ; c) C( 1 2 ; 5) 2) Thay m = 0. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (*) với đồ thị hàm số y = x - 1. Bài 2 ( 3 điểm) Cho hệ phơng trình: ( 1) ; ( 1) 2 a x y a x a y + = + = có nghiệm duy nhất là (x;y) 4) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào a. 5) Tìm giá trị của a thỏa mãn 6x 2 -17y = 5. 6) Tìm các giá trị của a để biêu thức 2 5x y x y + nhận giá trị nguyên. Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác vuông MNP ( M = 90 0 ). Từ N dựng đoạn thẳng NQ về phía ngoài tam giác MNP sao cho NP = NQ và MNP = PNQ và gọi I là trung điểm của PQ , MI cắt NP tại E. 1).Chứng minh PMI = QNI. 2). Chứng minh tam giác MNE là tam giác cân. 3). Chứng minh MN.PQ = NP.ME Bài 4( 1điểm) Tính giá trị của biểu thức A = 5 3 4 2 3 10 12 7 15 x x x x x + + + với 2 1 1 4 x x x = + + Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2003-2004.( Ngày 11-7-2003) Môn toán(150) Bài 1 (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2 3 2 x . 1) Hãy tính f(2), f(-3) , f(- 3 ), f( 2 3 ). 2) Các điểm A(1 ; 3 2 ) ; B( 2 ;3) ; C(-2 ;-6), D( 1 3 ; 4 2 ) có thuộc đồ thị hàm số hay không. Bài 2 (2,5 điểm) Giải các phơng trình: 1) 1 1 1 4 4 3x x + = + 2) (2x 1)(x + 4) = ( x + 1)(x - 4) Bài 3 (1 điểm) Cho phơng trình 2x 2 - 5x + 1 = 0 Tính 1 2 2 1 1, 2 (x x x x x x + là nghiệm của phơng trình) Bài 4 ( 3,5 điểm) Cho hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) cắt nhau tại A và B, tiếp tuyến chung với hai đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) về phía nửa mặt phẳng O 1 O 2 chứa điểm B, có tiếp điểm thứ tự là E và F. Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) thứ tự tại C,D. Đờng thẳng CE và đờng thẳng DF cắt nhau tại I. 1) Chứng minh IA vuông góc với CD. 2) Chứng minh tứ giác IEBF là tứ giác nội tiếp. 3) Chứng minh đờng thẳng AB đi qua trung điểm của EF. Bài 5 ( 1 điểm) Tìm số nguyên m để 2 23m m + + là số hữu tỉ. Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2003-2004.( Ngày 10-7-2003) Môn toán(150) Bài 1( 1,5) Tính giá trị của biểu thức A : A = 4 3 2 5 8 2 18 2 + Bài 2( 2 điểm) Cho hàm số y =f(x) = - 1 2 x 2 1) Với giá trị nào của x hàm số nhận các giá trị : 0, ;-2 ;- 1 16 ; 3. 2) A và B là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lợt là -1 và 2 . Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và B. Bài 3 ( 2 điểm) Cho hệ phơng trình: 2 4 2 3( 1) x y m x y m = + = + 1) Giải hệ phơng trình khi m = 2. 2) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x ; y). Tìm m để x 2 + y 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4( 3,5 điểm) Cho hình vuông MNPQ, A là một điểm trên đờng chéo NQ, gọi H , I và K lần lợt là hình chiếu vuông góc của A trên MN , NP và MQ. a) Chứng minh tam giác AIP bằng tam giác HAK. b) Chứng minh PA vuông góc với HK. c) Xác định vị trí của A để diện tích tam giác PHK đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5( 1 điểm) Chứng minh rằng ( 2)( 3)( 4)( 5)m m m m + + + + là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m. Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2002-2003.( Ngày 4 -7-2003) Môn toán(150) Bài 1( 3 điểm ) Giải các phơng trình sau: a) 9x 2 - 1 =0 b) 2 2 3 2 7 1 1 1 x x x x x x x = + c) 2 4 4 1x x + + = 2002 Bài 2 (2,5 điểm) Cho hàm số y= 1 2 x 2 1)Vẽ đồ thị hàm số. 2)Gọi A ,B là hai điểm trên đồ thị có hoành độ là 1 và -2.Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B. 3) Đờng thẳng y = -x + m -3 cắt đồ thị trên tại hai điểm phân biệt. Gọi x 1 và x 2 là hoành độ của hai giao điểm ấy. Tìm m để: x 2 1 + x 2 2 + 4 = x 2 1 x 2 2 Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác vuông MNE( ) E =90 0 ),O là trung điểm của MN và D là điểm nằm trên cạnh MN ( D không trùng với M, O , N). Gọi I và J thứ tự là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MED và NED . Chứng minh: a) OI song song với NE. b) Bốn điểm I, J, O, D nằm trên một đờng tròn. c) ED là phân giác của góc ẳ MEN khi và chỉ khi OI= OJ. Bài 4( 1điểm) Tìm số nguyên lớn nhất không vợt quá ( 7 + 4 3 ) 7 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2002-2003.( Ngày 5 -7-2003) Môn toán(150) Bài 1( 2,5 điểm) Cho hàm số y = (2m - 3) + m +1 [...]... cắt đờng tròn tại C, D 1) Gọi I là trung điểm của CD Chứng minh bốn điểm A, B, O, I nằm trên một đờng tròn 2) AB cắt CD tại E Chứng minh MA 2 = ME.MI 3) Giả sử AD = a và C là trung điểm của MD Tính đoạn AC Bài 4( 1 điểm) Xác định ssố hữu tỉ a, b, c sao cho : (x + a) (x 2 + bx + c) = x 3 - 10x 12 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2001-2002.( Ngày 5 -7-2001) Môn toán( 150) Bài 1( 3,5 điểm) Giải... minh tứ giác MCEH là hình chữ nhật Bài 4( 1 điểm) Tìm các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn phơng trình 3 a + 7 b = 3200 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2000-2001.( Ngày 4 -7-2000) Môn toán( 150) Bài 1 Cho hàm số y = ( m + 2)x + m 3 1) Tìm điều kiện của m để đồ thị của hàm số luôn luôn nghịch biến 2) Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 3) Tìm điều kiện của m để... = 2 AI.CI Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1999- 2000.( Ngày 4-8-1999) Môn toán( 150) Bài 1 1) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm (1;2) và (-1;-4) 2) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng trên với trục tung và trục hoành Bài 2 Cho phơng trình x 2 - 2m x + 2m 5 = 0 1) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m 2) Tìm điều kiện của m để phơng trình luôn có hai nghiệm... điểm) ) Cho tam giác ABC ( A = 90o ) , AD là phân giác trong của góc A Gọi M vàN là hình chiếu vuông góc của B và C trên AD CMR: BM + CN 2 AD Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1997- 1998.( Ngày 2 8 - 1997) Môn toán( 150 ) Bài 1 Cho PT: x 2 - ( 2m + 1 )x + m 2 + m - 1 =0 1) CMR phơng trình luôn có hai nghiệm với mọi m 2) Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của PT Tìm m sao cho (2x 1 - x 2 )(2x 2... 2 điểm) 2 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1998- 1999.( Ngày 5-8-1998) Môn toán( 150) 2 x 3 y = 5 3 x + 4 y = 2 Giả hệ PT Bài 2 (2,5 điểm) Cho PT bậc hai x 2 - 2( m + 1 )x + m 2 + 3m + 2 =0 1) Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt 2) Tìm các giá trị của m thỏa mãn x 12 + x 2 = 12 (x 1 và x 2 là hai nghiệm của 2 PT) Bài 3 (4,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông cân ( AB... tam giác BDC vuông 2) Chứng minh rằng : O 1 D là tiếp tuyến của (O 2 ) 3) BO 1 cắt CO 2 tại E Chứng minh rằng 5 điểm A, B , D , E , C nằm trên một đờng tròn 4) Xác định vị trí của m sao cho O 1 O 2 ngắn nhất Bài 4 ( 1điểm) Cho a>0 , b > 0 và a + b = 2 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức (1 42 )(1 42 ) a b Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1998- 1999.( Ngày 4 8 - 1998) Môn toán( 150 ) Bài... minh góc QPH = RPO ) ) ẳ 4) Chứng minh HPQ = Q R Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1999- 2000.( Ngày 3-8-1999) Môn toán( 150) Bài 1 Cho hàm số f(x)= x 2 - x + 3 1) Tính giá trị của hàm số tại x = 1 ; 2 và x = -3 2) Tìm giá trị của x khi f(x) = 3; f(x) = 23 Bài 2 Cho hệ phơng trình mx y = 2 x + my = 1 1) Giải hệ phơng trình trên theo tham số m 2) Gọi nghiệm của phơng trình là (x,y) Tìm... O và I là trung diểm của BC và EF Chứng minh tứ giác OIAE là tứ giác nội tiếp 2) Tiếp tuyến tại A cắt (d) tại D Chứng minh AB là phân giác của góc FAO và AE 3) Chứng minh tứ giác DFIA nội tiếp đờng tròn Bài 4 M là một điểm nằm trong mặt phẳng của tam giác đều ABC Chứng minh MA, MB, MC là độ dài ba cạnh của một tam giác Khi nào bài toán không xảy ra Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1996-... giác ABC vuông cân tại A nội tiếp trong đờng tròn tâm O bán kính R, K là một điểm nằm trên cung nhỏ AC, tia AKcắt tia BC tại I 1) Tính độ dài AB và số đo góc ACI 2) Chứng minh AK.AI = 2R 2 Bài 5(1 điểm) Ch a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác Chứng minh a 2 + b 2 + b 2 + c 2 + c 2 + a 2 3(a + b + c )2 Bài 1 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1996- 1997.( Ngày 2 8 - 1996) Môn toán( 150... tại I Chứng mih IN = IP Bài 4(1 điểm) Chứng minh rằng 5 - 2 là nghiệm của phơng trình: 2 y 2 + 6y +7 = , từ đó phân tích đa thức: y 3 2 y + 6y + 7y 2 thành nhân tử Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2001-2002.( Ngày 6 -7-2001) Môn toán( 150) Bài 1(3,5 điểm) Giải các phơng trình sau: 1) x 2 - 4 = 0 2) x 2 + 3x 18 = 0 3) x 2 - 2 2 x 7 = 0 Bài 2 (2,5 điểm) Cho hai điểm A(1;-1) và B(3;3) 1) Viết . dơng Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008-2009 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 28 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều) Đề thi gồm : 01 trang Đề thi chính. tạo HảI dơng Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008-2009 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 26 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều) Đề thi gồm : 01 trang . 3200 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2000-2001.( Ngày 4 -7-2000) Môn toán( 150) Bài 1 Cho hàm số y = ( m + 2)x + m 3 1) Tìm điều kiện của m để đồ thị của hàm số luôn luôn nghịch