ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 7 Năm Học 2008 - 2009 PHẦN LÝ THUYẾT : HÌNH HỌC: 1. Nêu đònh nghóa và tính chất hai góc đối đỉnh. 2. Phát biểu đònh nghóa hai đường thẳng vuông góc. 3. Phát biểu đònh nghóa đường trung trực của một đoạn thẳng . 4. Phát biểu dấu hiệu ( đònh lý) nhận biết hai đường thẳng song song. 5. Phát biểu tiên đề ơclít về hai đường thẳng song song. 6. Phát biểu tính chất cua hai đường thẳng song song. 7. Phát biểu đònh lý về hai đường đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. 8. Phát biểu đònh lý về hai đường đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba. 9. Phát biểu đònh lý về một đường đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song 10. Phát biểu đònh lý về tổng ba góc của tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. 11. Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác ĐẠI SỐ : 1. Thế nào là số hữu tỷ dương, số hữu tỷ âm. 2. Giá trò tuyệt đối của số hữu tỷ x được xác đònh như thế nào. 3. Viết các công thức : * Nhân , chia hai lũy thừa cùng cơ số * Lũy thừa của một lũy thừa * Lũy thừa của một tích. * Lũy thừa của một thương. 4. Thế nào là tỷ lệ thức ? phát biểu tính chất cơ bản của tỷ lệ thức. viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỷ số bằng nhau. 5. Nêu đònh nghóa căn bậc hai của một số không âm. 6. Khi nào thì hai đại lượng y và x tỷ lệ thuận với nhau ? cho ví dụ. 7. Khi nào thì hai đại lượng y và x tỷ lệ nghòch với nhau ? cho ví dụ. 8. Nêu khái niệm hàm số . PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC VÀ ĐA I S Ố : Bài 1: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai. 1) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau 2) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh 3) Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau 4) Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh. 5) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung 6) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau 7) Hai đường thẳng song song là hai dường thẳng phân biệt không cắt nhau 8) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau không trùng nhau 9) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì : + Hai góc đồng vò bằng nhau. + Hai góc so le ngoài bằng nhau: + Hai góc trong cùng phía bù nhau. + Hai góc ngoài cùng cùng phía bù nhau. 10) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau. 11) Hai đoạn thẳng song song mà hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song. 12) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau 13) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc. 14) Nếu đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a // b. 15) Tổng ba góc của tam giác bằng 1800 ~ 16) Hai góc so le trong thì bằng nhau. Bài 2: Chọn kết quả đúng trong các bài tập sau. Bài 1: a. | x | = 3,5 a. x = 3,5 b. x = -3,5 c. x = ± 3,5 d. cả 3 câu đều sai. b. | x | = 3 1 5 a. x = - 3 1 5 b. x = 3 1 5 c. x = ± 3 1 5 d. không có giá trò nợ của x c. | x | = 3,5 và x > 0 a. x =3,5 b. x = -3,5 c. x = ± 3,5 d. cả 3 câu đều sai. d. | x | = 3 5 và x< 0 a. x = 3 5 b. x = - 3 5 c. x = ± 3 5 d. Một kết quả khác Bài l: Cho ∆ABC có Â = 60 0 ; BÂ=50 0 . a. µ C =100 0 b. µ C =90 0 ; c. µ C = 80 0 ; d. µ C =70 0 Bài 2: Cho ∆MNP có MN = MP và góc M = 40 0 . tính µ N và µ P của nó bằng : a. µ N = 50 0 , µ P =60 0 b. µ N = 70 0 , µ P =70 0 c. µ N = 90 0 , µ P =70 0 d. Cả 3 câu trên đều sai. Bài 3: Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ (c-g-c) nếu có : a. µ µ 'A A= ; AB =A'B'; BC =B'C' b. µ µ 'B B= ; BA=B'A'; BC=B'C' c. µ µ 'C C= ; AB =A'B'; AC=A'C' Bài 4: Nếu ABC và ∆A'B'C' (g-c-g) nếu có : a. µ µ 'A A= ; µ µ 'B B= ; BC =B'C' b. µ µ 'B B= ; AC=A'C'; µ µ 'C C= c. µ µ 'C C= ; AB =A'B'; µ µ 'A A= BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐẠI SỐ Bài 1:. Thực hiện phép tính. 1/ 5 13 5 7 1 0,5 17 23 17 23 + − + + 2/ 5 1 5 1 .6 .23 7 3 7 3 − 3/ 1 2 4 5 . 2 3 5 6 + − 4/ 4 1 5 1 : ( ) 6 : ( ) 9 7 9 7 − + − 5/ 1 3 6 : ( ) 2 4 7 + − 6/ 1 3 1 1 .3 5 . 2 4 4 2 − 7/ 3 1 1 : ( 1 ) 1 5 2 2 − + 8/ 13 1 13 1 : ( 15 ) .84 50 2 50 2 − − 9/ 2 2 0 1 1 2.( ) 4.( ) 2003 2 2 − + − 10/ 1 2 5 2 ( ) : 3 5 4 − + 11/ 27 5 4 16 1 23 21 23 21 2 + − + + 12/ 5 1 4 1 .19 .39 4 3 5 3 − 13/ 1 7 1 7 27 : ( ) 13 : ( ) 2 5 2 5 − − − 14/ 5 18 5 6 16 .2 8 .4 15/ 11 17 10 15 81 .3 27 .9 16/ 11 2 3 2 2 .9 6 .16 17/ 15 3 13 2 .16 4 18/ 11 17 10 15 16 .2 8 .4 19/ 4 4 5 5 5 .20 25 .4 20/ 3 2 0 1 1 1 4.( ) 3.( ) 2( ) 2 2 2 + − − 21/ 1 7 1 7 23 : ( ) 13 : ( ) 3 5 3 5 − − − Bài 2:. Tìm x biết: a) 1 1 3 4 5 x+ = ; 5 1 4 8 x+ = − ; 3 7 7 8 x− + = ; 2 4 7 3 5 10 x+ = ; 1 1 2 2 5 3 3 x − = − ; 2 7 2 : 1 : 2 3 9 x = b) 3 1 ( ) 0 2 4 x+ − = ; 7 0,75 4 x− = ; 2 1 1 ( ) 3 4 2 x− − = ; 1 3 4 4 x − = ; 3,3 6,3x + = c) 5 9 13x + + = ; 13 (40 ) 35x− − = − ; 14 3.(5 ) 8x− − = ; (3 2)(5 ) 0x x− + = ; 4 (3 6).3 3x − = Bài 3: Tìm a, b, c biết: a. 4 5 2 a b c = = và a + 2b - c = 48; 3 5 4 a b c = = và a+b+c = 48; 3 5 a b = và a+b = 48 b. 9 13 a b = và a-b= 20; 5 4 3 a b c = = và a+b-c = 18; 2 3 4 a b c = = và a+2b-3c=20 c. ; 2 3 4 5 a b b c = = và a+b-c =10; 2 3 4 a b c = = và a 2 +b 2 +2c 2 = 108 Bài 4: Bài tập: a/ Tìm một số có ba chữ số, biết rằng tổng các chữ số bằng 18 và các chữ số của nó tỷ lệ với 1,2,3 b/ Ba cho tam giác ABC có số đo các góc A,B,C tỷ lệ với 3,5,7. tính số đo các góc của tam giác ABC. c / Biết các cạnh của tam giác tỷ lệ với 2,3,4 và chu vi của nó là 45m. tính các cạnh của tam giác đó. d/ Tỷ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,9. hỏi mỗi công nhân làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này hơn người kia là 120 sản phẩm. e./ Tìm diện tích hình chữ nhật, biết rằng tỷ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/3 và chu vi bằng 20cm f/ Ba lớp 7a,7b,7c trồng được 180 cây. tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây của các lớp đó theo thứ tự tỷ lệ với 3,4,5. Bài 5: l/ Cho hàm số y= -2x+l a/ Tính f(o); f(-l); f( - ) ; b/ Tìm x để f(x) =0; f(x) =2 Bài 2: Cho hàm số y =5-2x a/ Tính f(-2); f(-l); f(0); f(3) b/ Tính các giá trò của x ứng với y = 5;3;-l BÀI TẬP TỰ LUẬN HÌNH HỌC :. Bài l: Cho ∆abc vuông tại A. trên cạnh BC lấy điểm D bất kỳ , kẻ DH vuông góc với AC tại H. Trên tia đối của tia HD lấy điểm E sao cho HE = HD. chứng minh: a/ AB // DH b. ∆AHD = ∆AHE c/ BÂD = ADÂH Bài 2. Cho ∆ABC, gọi M là trung điểm của BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao M là trung điểm của AD. a. Chứng minh : ∆AMB = ∆DMC b. Chứng minh : AB // CD c Kẻ AH vuông góc với BC, trên AH kéo dài lấy điểm N sao cho HA = HN. chứng minh: BH là tia phân giác của góc ABÂN Bài 3: Cho ∆ABC có ba góc nhọn. gọi M là trung điểm của BC. gọi H là giao điểm kẺ từ các đỉnh B và C trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho M là trung điểm của HD. chứng minh : a. ∆BMH = ∆CMD b. BD // HC c. AC vuông góc với DC Bài 4: Cho góc nhọn xOy. trên tia phân giác Om lấy điểm A, gọi H là trung điểm của OA. Đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt tia Ox tại B. chứng minh : a. ∆BOH = ∆BAH . b. AB // Oy Bài 5: Cho ∆AOB có OA = OB. tia phân giác của góc O cắt AB tại D. chứng minh rằng: a. DA = DB b. OD vuông góc với AB Bài 6: Cho ∆ABC có AB = AC. lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE chứng minh: a. BE = CD b. Gọi O là giao điểm của BE v CD. chứng minh : cho ∆BOD = ∆COE Bài 7: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = AC. qua A kẻ đường thẳng xy (b,c nằm cùng phía đối với xy) kẻ BD và CE vuông góc với xy. chứng minh a. ∆BAD = ∆ACE b. DE = CE + BD Bài 8: Cho góc nhọn xÂy, Oz là tia phân giác của góc đó. qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M. qua m kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B. a. Chứng minh OA = OB, MA = MB. b. Từ M kẻ MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với Oy. chứng minh : MH =MK Bài 9: Cho ∆ABC, trên tia đối của tia AB lấy AM trên tia đối của tia AC lấy AC = AN chứng minh : a. MN=BC. b. NB//MC c. Gọi E là trung điểm của MN và F là trung điểm của BC. chứng minh : AE : AF và BA điểm E,A,F thẳng hàng. Bài 10: Cho ∆ABC vuông góc tại A, M là trung điểm BC. trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD. chứng minh : a. Tính µ µ B C+ b. AB = CD c. AB // CD . d. ∆ADC vuông Bài 11: Cho góc nhọn xÂy, vẽ tia phân giác Ot. trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. gọi D là giao điểm của AB với Ot. chứng minh : a. ∆AOC = ∆BOC. b. OC là tia phân giác của góc ACB c. ∆ODA = ∆ODB d. AB vuông góc với OC. Bài 12: Cho ∆ABC vuông tại A. kẻ AH vuông góc với BC. trên tia AB lấy điểm D sao cho AD =BC. trên tia AH lấy điểm E sao cho AE = AC. chứng minh a. BCÂA = BÂH b. AB = DE và DE // BC. . ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 7 Năm Học 2008 - 2009 PHẦN LÝ THUYẾT : HÌNH HỌC: 1. Nêu đònh nghóa và tính chất hai góc đối đỉnh. 2. Phát biểu đònh nghóa hai đường thẳng vuông góc. 3 µ µ 'A A= BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐẠI SỐ Bài 1:. Thực hiện phép tính. 1/ 5 13 5 7 1 0,5 17 23 17 23 + − + + 2/ 5 1 5 1 .6 .23 7 3 7 3 − 3/ 1 2 4 5 . 2 3 5 6 + − 4/ 4 1 5 1 : ( ) 6 : ( ) 9 7 9 7 − + − 5/ 1. 1 .19 .39 4 3 5 3 − 13/ 1 7 1 7 27 : ( ) 13 : ( ) 2 5 2 5 − − − 14/ 5 18 5 6 16 .2 8 .4 15/ 11 17 10 15 81 .3 27 .9 16/ 11 2 3 2 2 .9 6 .16 17/ 15 3 13 2 .16 4 18/ 11 17 10 15 16 .2 8 .4 19/