ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (2014) MÔN VẬT LÍ KHỐI A & A1 - ĐỀ 507-2014 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐT TPHCM TRUNG TÂM LUYỆN THI TNT GV ra đề: Đoàn Văn Lượng ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (2014) MÔN: VẬT LÍ KHỐI A & A1 Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 507 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Một vật dđđh với biên độ A = 5 cm.Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 4 cm và đang chuyển động theo chiều dương .Đến thời điểm T/4 vật đi được quãng đường là A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.5 cm Giải: Khi t = 0 x 0 = 4 cm. vật ở M 0 Khi t = T/4 vật ở M có li độ x OM 0 vuông góc với OM > α + β = π/2 x 0 = 5cosα = 4 > cosα = 0,8 > sinα = 0,6 x = 5cosβ = 5sinα = 3 cm Đến thời điểm T/4 vật đi được quãng đường là s = (A-x 0 ) + (A-x) = 1 + 2 = 3cm. Chọn C Câu 2 : Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t 1 = 2,2 (s) và t 2 = 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu (t o = 0 s) đến thời điểm t 2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng A. 6 lần . B. 5 lần . C. 4 lần . D. 3 lần . Giải: Vận tốc bằng không tại vị trí biên, vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t 1 = 2,2 (s) và t 2 = 2,9(s) => T = 2(t 2 – t 1 ) = 1,4s Xác định thời điểm ban đầu Pt dao động x = Acos(ωt + ϕ) Giả sử tại thời điểm t 1 có x 1 = A ⇔ Acos(ωt 1 + ϕ) = A ⇔ cos(ωt 1 + ϕ) = 1 ⇔ (ωt 1 + ϕ) = k2π ⇔ ϕ = k2π - ωt 1 = k2π - 4,1 2,2.2 π ϕ = k2π - 7 .22 π Vì - π ≤ ϕ ≤ π ⇒ - π ≤ k2π - 7 .22 π ≤ π => k = 2 => ϕ = 7 .6 π => x = Acos(ωt + ϕ) x = Acos(ωt + 7 .6 π ) = 0 => ωt + 7 .6 π = 2 . π + kπ T .2 π t = 2 . π - 7 .6 π + kπ => t = 2 T (k - 14 5 ) = 0,7k – 0,25 0 ≤ t = 0,7k – 0,25 ≤ 2,9 => 0,357 ≤ k ≤ 4,5 => 1≤ k ≤ 4 Có 4 giá trị của k = 1, 2, 3, 4. Trong khoảng thời gia từ t 0 = 0 đến t 2 = 2,9s chất điểm 4 lần qua VTCB. Đáp án C Câu 3: Một con lắc lò xo thẳng đứng tại nơi có gia tốc ( ) 2 10 /g m s= , lò xo có độ cứng ( ) 50 /k N m= . Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo vật lần lượt là 4 N và 2N. Vận tốc cực đại của dao động là A. ( ) 40 5 /cm s B. ( ) 30 5 /cm s C. ( ) 50 5 /cm s D. ( ) 60 5 /cm s Giải: M 2 M 1 M 0 β x x 0 O α M M 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) max max max 4 6 2 3 10 6. 60 5 / 0,02 2 4 50. 4 3 3 K N MAX K F k l A A l A cm F k A l g v A A cm s l l cm A A F k l A k A ω  ∆ + = = ⇔ ∆ =  = − ∆   ⇔ ⇒ = = = =   ∆ ∆ =      = ∆ + = + = =  ÷     Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong một giây là 18cm. Thời điểm kết thúc quãng đường đó thì vật có li độ A. 2 cm. B. 3 cm hoặc -3 cm. C. 6 cm hoặc -6 cm. D. bằng 0 Giải: Trong 1 chu kì quãng đường vật đi được S = 4A = 24 cm. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được là 3A = 18cm thì trong quãng đường A vật đi trong thời gian nhỏ nhất, tức là với vân tốc lớn nhất: đó là đoạn đường bao quanh vị trí cân bằng từ A/2 đến – A/2. Để có quãng đường đi nhỏ nhất thì vật bắt đầu từ li độ A/2 hoặc – A/2;ra biên khi đó thời điểm kết thúc quãng đường đó của vật có li độ - 3cm hoặc li độ x = 3 cm. Chọn đáp án B. Câu 5 (Chuyenvinh lần 3-2014): Hai điểm sáng dao động điều hòa chung gốc tọa độ, cùng chiều dương, có phương trình dao động lần lượt x 1 = 2Acos( 6 t π - 3 π ) và x 2 = Acos( 3 t π - 6 π ) Tính từ t = 0 thời gian ngắn nhất để hai điểm sáng gặp nhau là A. 4s B. 2s C. 5s D. 1s Giải: Theo bài ra ta có ω 2 = 2ω 1 . Ta có giãn đồ như hình vẽ Tại t = 0, điểm sáng thứ nhất ở M 0 ( góc M 0 OM = 60 0 ) điểm sáng thứ hai ở N 0 ( góc N 0 ON = 120 0 ) Theo hình vẽ ta có: Khi M 0 đến biên M (góc quét M 0 OM = 60 0 ) thì N 0 CĐ ra biên và quay về VTCB (góc quét N 0 ON = 120 0 ) Sau đó M chuyển đến M 1 (gốc tọa đô) thì N chuyến đến N 1 là gốc tọa độ. Ở đây hai chấm sáng gặp nhau lần đầu. Góc quét M 0 OM = 150 0 => t = 360 150 T 1 = 12 5 T 1 mà T 1 = 12s => t = 5s. Chọn C Nhận xét : hai điểm sáng chỉ gặp nhau khi qua VTCB x = 0 x 1 = 2Acos( 6 t π - 3 π ) = 0 => t 1 = 2 + 3k 1 (*)với k 1 ≥ 1 x 2 = Acos( 3 t π - 6 π ) = 0 => t 2 = 2 31 2 k+ (**) với k 2 ≥ 1 Từ (*) và (**) t = t 1 = t 2 => 1 + 3k 2 = 4 + 6k 1 => k 2 = 2k 1 + 1 Khi k 1 =1 (lần đầu x 1 = 0) => t 1 = 5s khi đó k 2 = 3 (lần thứ hai x 2 = 0) và t 2 = 5s . Đáp án C Câu 6: Treo một vật trong lượng 10N vào một đầu sợi dây nhẹ, không co giãn rồi kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc α 0 và thả nhẹ cho vật dao động. Biết dây treo chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 20N. Để dây không bị đứt, góc α 0 không thể vượt quá: A. 15 0 . B. 30 0 . C. 45 0 . D. 60 0 . Giải: Lực căng dây treo được xác định theo công thức: T = mg(3cosα - 2cosα 0 ) => T max = mg(3 - 2cosα 0 ) 10(3 - 2cosα 0 ) ≤ 20 =>cosα 0 ≥ 0,5 => α 0 ≤ 60 0 . Chọn đáp án D Câu 7: Một vật khối lượng m = 0,5 kg , thực hiện dao động điều hòa mà trong đó người ta thấy cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất là π/10 s , thì gia tốc của vật lại có độ lớn 1m/s 2 . Cơ năng của vật : A. 20m J B. 2J C. 0,2J D. 2mJ O N 1 M 1 M N N 0 M 0 Giải: Trong một chu kỳ có 4 lần gia tốc có độ lớn bằng nhau. Trong trường hợp cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất gia tốc có cùng độ lớn thì chu kỳ dao động T = 4t min = 10 4 π = 0,4π => Tần số góc ω = 2π/T = 5 rad/s. và tọa độ của vật tại các vị trí đó là x = ± 2 2A Độ lớn gia tốc a = ω 2 x= ω 2 2 2A = 1 m/s 2 > A = 2 2 ω Cơ năng của vật W = 2 2 max mv = 2 22 ω mA = 2 ω m = 25 5,0 = 0,02J = 20mJ. Đáp án A Câu 8 . Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới có treo quả cầu nhỏ bằng kim loại. Chiều dài của dây treo là l = 1m. Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi thả nhẹ để vật dao động điều hoà. Con lắc dao động trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc, biết B = 0,5T, lấy g = 9,8 m/s 2 . Suất điện động hiệu dụng xuất hiện giữa hai đầu dây kim loại là A. 0,1106 V B. 1,565V C. 0,0783V D. 0,0553 V Giải: Phương trình dao động của con lắc đơn: α = α 0 cosωt với ω = l g Suất điện động cảm ứng xuất hiện giữa hai đầu dây treo: e = - Φ’(t) Với từ thông do dây kim loại cắt trong quá trình dao động Φ = BS = B 2 2 l α S là diện tích hình quạt bán kính l; góc ở tâm là α (rad) Φ = 2 2 Bl α 0 cosωt => Φ’(t) = - 2 2 Bl α 0 ω sinωt e = - Φ’(t) = 2 2 Bl α 0 ω sinωt = E 0 sinωt Suất điện động cực đại E 0 = 2 2 Bl α 0 ω = 2 2 Bl α 0 l g = 2 1.5,0 2 0,1. 1 8,9 = 0,07826 = 0,0783V. Đáp án C Câu 9 Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động 1 1 2 2 2 .cos10 ; .cos(10 )x A t x A t ϕ = = + .Dao động tổng hợp là 1 . 3.cos(10 )x A t ϕ = + với 2 6 π ϕ ϕ − = . Tỉ số 2 ϕ ϕ ? A. 1 2 3 3 hay B 4 2 3 3 hay C. 3 2 4 5 hay D. 3 1 4 2 hay Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ Tronh tam giác OAA 2 : A = 3 A 1 A 1 2 = A 2 + A 2 2 – 2AA 2 cos 6 π = 3A 1 2 + A 2 2 – 3A 1 A 2 => A 2 2 – 3A 1 A 2 + 2A 1 2 = 0 (*) Phương trình (*) có hai nghiệm: A 2 = 2A 1 và A’ 2 = A 1 A 2 2 = A 2 + A 1 2 – 2AA 1 cosϕ => cosϕ = 1 2 2 2 1 2 2AA AAA −+ *=> cosϕ = 1 2 1 2 1 2 1 2 43 AA AAA −+ = 0 => ϕ = 2 π π/6 O ϕ A A 1 A 2 => 2 ϕ ϕ = 62 2 ππ π + = 4 3 **=> cosϕ’ = 2 1 2 1 2 1 2 1 32 3 A AAA −+ = 2 3 => ϕ’ = 6 π => 2 ' ϕ ϕ = 66 6 ππ π + = 2 1 Chọn D 2 ϕ ϕ = 4 3 hoặc 2 1 Câu 10: Sóng dọc truyền trong một môi trường với tần số 50Hz,vận tốc song là 200 cm/s,biên độ song là 4 cm.Biết A và B là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền song khi chưa có songs lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 42 cm.Khi có song truyền qua thì khoảng cách lớn nhất giữa A và B là? A.30 cm B.32 cm C.22 cm D.14 cm Giải: Bước sóng λ = v/f = 4cm. Hai điểm A và B cách nhau d = 42 – 20 = 22 cm = 5,5λ . nên dao động của các phần tử tại A và B ngược pha nhau.=> AB max = a + d + a = 30cm ( a là biên độ sóng) Đáp án A Câu 11: Cho M, N, P là 3 điểm liên tiếp trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 6mm, phân tử vật chất tại tại N dao động ngược pha với phân tử vật chất P. Cho MN = NP/2=1cm. Biên độ dao động của phân tử vật chất tại điểm bụng là A. 4 3 mm B. 8 mm C. 3 3 mm D. 10mm Giải: N và P dao động ngược pha nên ở hai bó sóng liền kề. M và N cùng bó sóng đối xứng nhau qua bụng sóng : MN = 1cm. NP = 2 cm => 2 λ = 2. 2 MN + NP = 3cm .Suy ra bước sóng λ = 6cm Biên độ của sóng tạ N cách nút d = 1 cm = λ/6: a N = 2acos( λ π d2 + 2 π ) = 6mm => a N = 2acos( 6 2 λ λ π + 2 π ) = 2acos( 3 π + 2 π ) = a 3 = 6mm => a = 2 3 mm Biên độ của bụng sóng a B = 2a = 4 3 mm Chọn A Câu 12: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là u A = 3cos(40πt + π/6) cm; u B = 4cos(40πt + 2π/3) cm. Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là A. 30. B. 32. C. 34. D. 36 Giải: Bước sóng λ = v/f = 2 (cm) Xét điểm M trên A’B’ . d 1 = AM; d 2 = BM Sóng truyền từ A, B đến M u AM = 3cos(10πt + 6 π - λ π 1 2 d ) (cm) = 3cos(10πt + 6 π - πd 1 ) (cm) (*) u BM = 4cos(10πt + 3 2 π - λ π 2 2 d ) (cm) = 4cos[10πt + 3 2 π - λ π )10(2 1 d− ] = 4cos(10πt + 3 2 π + πd 1 - 10π) > u BM = 4cos(10πt + 3 2 π + πd 1 ) (cm) (**) u M = u AM + u BM có biên độ bằng 5 cm khi u AM và u BM vuông pha với nhau: 3 2 π + πd 1 - 6 π + πd 1 = 2 π + kπ => d 1 = 2 k u M N P • B • A • • • • A’ O M B’ 1 ≤ d 1 = 2 k ≤ 9 => 2 ≤ k ≤ 18. Như vậy trên A’B’ co 17 điểm dao động với biên độ 5 cm trong đó có điểm A’ và B’.Suy ra trên đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có 32 điểm dao động với biên độ 5 cm Do đó trên đường tròn có 32 điểm dao động với biện độ 5 cm. Chọn B Câu 13. Một sợi dây đàn hồi AB, khi chưa có dao động AB=1,2m, đầu B được giữ cố định, đầu A gắn với một cần rung và bắt đầu dao động với phương trình: u = 4cos(20πt)(cm, s), tốc độ truyền sóng trên dây là v =1,2m/s năng lượng sóng không bị mất khi truyền đi. Tại vị trí điểm M trên dây cách B 67cm ở thời điểm t =1s có biên độ dao động là: A. 4cm. B. 8cm. C. 5cm. D. 6cm. Giải: d = AM = AB – MB = 53 cm; Bước sóng λ = v/f = 0,12m = 12 cm Chu kỳ sóng T = 0,1s. Ở thời điểm t = 1s = 10T trên dây chưa có sóng dừng: sóng truyền từ A vừa tới B, sóng phản xạ từ B chưa tới được M. Do đó biểu thức của sóng tại M: u M = 4cos(20πt - λ π d2 ) => Tại vị trí điểm M trên dây cách B 67cm ở thời điểm t=1s có biên độ dao động là 4 cm. Đáp án A Câu 14. Trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp giống nhau dao động theo phương thẳng đứng.Sóng do chúng tạo ra có bước sóng λ.Khoảng cách AB =12λ.Số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn trên đoạn BN=9λ của hình chữ nhật AMNB trên mặt nước là A .2 B .1 C.3 D.5 Giải: Giả sử phương trình của hai nguồn u = acosωt Xét điểm C trên BN: d 1 = AC; d 2 = BC 0 < d 2 < 9λ Biểu thức sóng tại C: u C = acos(ωt - λ π 1 2 d ) + acos(ωt - λ π 2 2 d ) = 2acos( λ π )( 21 dd − )cos(ωt - λ π )( 21 dd + ) C là điểm dao động với biên độ cực đại khi: d 1 -d 2 = kλ (*) với k là số nguyên dương Mặt khác ta có d 1 2 – d 2 2 = AB 2 = 144λ 2 (**) hay (d 1 +d 2 ) (d 1 -d 2 ) = 144λ 2 Từ (*) và (**)  (d 1 +d 2 ) = 144λ/k (***)  d 2 = k k 2 144 2 − λ  0 < k k 2 144 2 − λ< 9λ  7≤ k≤ 11 (1) C là điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn khi: d 1 +d 2 = 2k’λ Với k’ nguyên dương d 2 = k k 2 144 2 − λ và d 1 = d 2 + kλ = k k 2 144 2 + λ  d 1 +d 2 = k k 2 144 2 + λ + k k 2 144 2 − λ = k 144 λ = 2k’λ  k’ = k 72 (2) Từ (1) và (2)  k là ước của 72.  k = 8 và k = 9 có 2 giá trị của k Số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn trên đoạn BN là 2.Đáp án A Câu 15. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Ox . Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm. Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ u = 0,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì Q sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là: A. u Q = 3 2 cm, theo chiều âm. B. u Q = - 3 2 cm, theo chiều dương. C. u Q = 0,5 cm, theo chiều âm. D. u Q = - 0,5 cm, theo chiều dương. Lam sao Chỉ ra được dao động tại P trễ pha hơn dao động tại Q một góc π/2. dao động tại P nhanh pha hơn d đ tại Q: 2 2 .10.0,15 30 7,5 0,4 4 PQ fd v π π π ϕ π = = = =V d 2 d 1 C • N•M• • B • A tại thời điểm nào đó P có li độ u = 0,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì Q sẽ có li u Q = 3 2 cm, theo chiều âm. độ Câu 16: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình: u A = 4cos 40πt (mm); u B = 4cos (40πt + π/2) (mm). Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách, tốc độ truyền sóng là v = 60 cm/s. Hai điểm M 1 , M 2 cùng nằm trên một elip nhận A và B làm tiêu điểm thỏa mãn: M 1 A – M 1 B = 3 cm, M 2 A – M 2 B = 4,5 cm. Tại thời điểm t, li độ của M 1 là 2 (mm) thì li độ của M 2 là A. 2 mm B. –2 mm C. 2,8 mm D. –2,8 mm f = 20 Hz; λ = v/f = 3 cm Phương trình các dao động thành phần do A, B truyền tới M 1 lần lượt là u 1A = 4 cos (40πt – 2πM 1 A / λ), u 1B = 4cos (40πt – 2πM 1 B / λ + π/2) Độ lệch pha Δφ 1 = 2π(M 1 A – M 1 B) / λ + π/2 = 2π + π/2. Dao động tổng hợp tại M 1 là u 1 = 4 2 cos [40πt – 2π(M 1 A + M 1 B)/λ + π/2] Tương tự Δφ 2 = 2π(M 2 A – M 2 B) / λ + π/2 = 3π + π/2. Dao động tại M 2 là u 2 = –4 2 cos [40πt – 2π(M 2 A + M 2 B)/λ + π/2] Mặt khác M 1 , M 2 trên cùng elip nên M 1 A + M 1 B = M 2 A + M 2 B → u 1 và u 2 ngược pha nhau → khi u 1 = 2 mm thì u 2 = –2 mm.Đáp án B. Câu 17: Một người bố trí một phòng nghe nhạc trong một căn phòng vuông người này bố trí 4 loa giống nhau coi như nguồn điểm ở 4 góc tường,các bức vách được lắp xốp để chống phản xạ.Do một trong 4 loa phải nhường vị trí để đặt chỗ lọ hoa trang trí,người này đã thay thế bằng một số lọ hoa nhỏ có công suất 1/8 loa ở góc tường và đạt vào trung điểm đường nối vị trí loa ở góc tường với tâm nhà.phải đặt thêm bao nhiêu loa nhỏ để người ngối ở tâm nhà nghe rõ như 4 loa đặt ở góc tường? A.2 B.4 C.8 D.6 Giải: Để người ngối ở tâm nhà nghe rõ như 4 loa đặt ở góc tường thì cường độ âm do các loa nhỏ gây ra ở tâm bằng cường độ âm do loa ban đầu gây ra ở tâm nhà. I = 2 0 4 R P π = 4 4 2 R nP π với P 0 = 8P, R là khoảng cách từ tâm nhà đến góc tường => 4n = 8 => n = 2. Đáp án A Câu 18: Đặt điện áp u = U 0 cosωt (U 0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L 1 và L =L 2 ; điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L = L 0 ; điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là ϕ. Giá trị của ϕ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,57 rad. B. 0,83 rad. C. 0,26 rad. D. 0,41 rad. Bài giải: - Khi L = L 1 : 0 1 0,52.180 30 3,14 ϕ = ≈ ( ) L1 C 1 L1 C Z Z 3 tan Z R Z 1 R 3 − → ϕ = → = + π/6 P 0,5 Q π/6 P 1 Q 1 3 2 - Khi L = L 2 : 0 2 1,05.180 60 3,14 ϕ = = ( ) L2 C 2 L2 C Z Z tan Z 3R Z 2 R − → ϕ = → = + Dựa vào gian đồ bên ta có: ( ) 2R 2 1 1R 1 U I 1 tan 3 U I 3 ϕ = = = Theo đề ra U 1L = U 2L ; kết hợp (3) ⇒ Z 2L = 3 Z 1L (4) Thay 1 và 2 vào 4 ta được R = Z C . Khi L = L 0 thì U Lmax , dựa vào giản đồ khi U Lmax (U RC ┴ U AB ) ta có: ⇒ C R 45.3,14 tan 1 0,785 Z 180 ϕ = = → ϕ = = Câu 19. Một nhà máy thủy điện cung cấp điện cho một thành phố cách nó 80km bằng đường dây tải điện một pha, hệ số công suất của đường dây bằng 1. Đường dây tải làm tiêu hao 5% công suất cần tải và ở thành phố còn nhận được công suất 47500 kW với điện áp hiệu dụng 190 kV. Đường dây làm bằng đồng có điện trở suất 1,6.10 –8 Ω.m và khối lượng riêng là 8800 kg/m³. Khối lượng đồng dùng làm đường dây này bằng A. 190 tấn. B. 90 tấn. C. 180 tấn D. 80 tấn Giải: Công suấ hao phí trên đường dây: ∆P = P 2 2 U R = 0,05P => PR = 0,05U 2 => R = 0,05 P U 2 Trong đó: 0,95P = 47500kW => P = 50000kW; U = U 0 + ∆U = U 0 + IR = U 0 + U PR => U = U 0 + 0,05U => U = U 0 / 0,95 = 200kV => R = 0,05 P U 2 = 0,05. 7 10 10.5 10.4 = 40Ω R = ρ S l > S = ρ R l ; m = VD = SlD = ρ R l lD = ρ R Dl 2 = 1,6.10 -8 . 40 10.8,8.10.16 382 = l = 90,112.10 3 kg = 90 tấn. Đáp án B Câu 20. Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos(ωt) (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp *cuộn dây thuần cảm). Khi nối tắt tụ thì điện áp hiệu dụng trên R tăng lên 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau là: A. 5 2 B. 2 3 C. 5 1 D. 2 2 Giải: U’ R = 2U R => I’ = 2I => 2Z’ = Z => 4Z’ 2 = Z 2 => 4R 2 + 4Z L 2 = R 2 + (Z L – Z C ) 2 => 3(R 2 + Z L 2 ) = Z C 2 – 2Z L Z C (*) Dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau nên: tanϕ.tanϕ’ = - 1 R ZZ CL − . R Z L = - 1=> Z L Z C = R 2 + Z L 2 (**) Thế (**) vào (*) ta được 3Z L Z C = Z C 2 – 2Z L Z C => Z C = 5Z L (***) Thế (***) vào (**) ta được 4Z L 2 = R 2 => Z L = R/2 Hệ số công suất của mạch lúc sau: cosϕ’ = 22 L ZR R + = 4 2 2 R R R + = 5 2 . Đáp án A ( ) C R tan * Z ϕ = U r 1 I r 2 I r 1R U r 2R U r 1LC U r 2LC U r ϕ 1 ϕ 2 Câu 21: Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = U 0 cos(100πt + ϕ) hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm R,C và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L Tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu điều chỉnh C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và C đạt cực đại. Sau đó, phải giảm giá trị điện dung đi ba lần thì hiệu điện thế hai đầu tụ mới đạt cực đại. Tỉ số R/ Z L của đoạn mạch xấp xỉ A. 3,6 B. 2,8 C. 3,2 D. 2,4 Giải: U RC = 22 22 )( CL C ZZR ZRU −+ + = 22 22 )( C CL ZR ZZR U + −+ U RC = U Rcmax khi y = 22 22 )( C CL ZR ZZR + −+ = y min => y = 22 222 2 C CLCL ZR ZZZZR + −++ . Lấy đạo hàm y theo Z C , cho y’ = 0 => (R 2 +Z C 2 )(2Z C – 2Z L ) – 2Z C ( CLCL ZZZZR 2 222 −++ = 0 => Z C 2 – Z L Z C – R 2 = 0 => Z C = 2 4 22 RZZ L ++ U C’ = U C’max khi Z C’ = L L Z ZR 22 + = 3Z C => L L Z ZR 22 + = 3 2 4 22 RZZ LL ++ => 2R 2 + 2Z L 2 = 3Z l 2 + 3Z L 22 4RZ L + => 3Z L 22 4RZ L + = 2R 2 - Z L 2 => 9Z L 2 (Z l 2 + 4R 2 ) = (2R 2 - Z L 2 ) 2 => R 4 – 10Z L 2 R 2 – 2Z L 4 = 0 => R 2 = 5Z L 2 ± 3 3 Z L 2 Loại nghiệm âm: R 2 = Z L 2 ( 5 +3 3 ) = 10,196Z L 2 => L Z R = 3,193 = 3,2. Đáp án C Câu 22: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f 0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U C = U. Khi f = f 0 + 75 thì điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm U L = U và hệ số công suất của toàn mạch lúc này là 1/ 3 . Hỏi f 0 gần với giá trị nào nhất sau đây ? A. 75 Hz. B. 16 Hz. C. 25 Hz. D. 180 Hz. Giải: Khi f = f 0 hay ω = ω 0 U C = U => Z C0 = 2 00 2 )( CL ZZR −+ => 2 0L Z = 2Z L0 Z C0 – R 2 = 2 C L - R 2 (1) Khi f = f 0 + 75. U L = U => Z L = 22 )( CL ZZR −+ => 2 C Z = 2Z L Z C – R 2 = 2 C L -R 2 (2) Từ (1) và (2) => Z L0 = Z C => ω 0 L = C ω 1 => ωω 0 = LC 1 (3) cosϕ = 22 )( CL ZZR R −+ = L Z R = 3 1 => L R = 3 ω (4) Từ (1) => 2 0L Z = 2 C L - R 2 => 2 0 ω L 2 = 2 C L - R 2 => 2 0 ω = 2 LC 1 - 2 2 L R (5) Thế (3) và (4) vào (5) => 2 0 ω = 2ωω 0 - 3 2 ω => 3 2 0 ω - 6ωω 0 + ω 2 = 0 Hay 3f 0 2 - 6ff 0 + f 2 = 0 => 3f 0 2 – 6(f 0 + f 1 )f 0 +(f 0 + f 1 ) 2 = 0 => 2f 0 2 + 4f 1 f 0 – f 1 2 = 0 (6) (với f 1 = 75Hz) Phương trình (6) có nghiệm; f 0 = 2 62 11 ff ±− . Loại nghiệm âm ta có f 0 = 16,86 Hz. Chọn đáp án B Câu 23: Đặt một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi, tần số f = 50Hz vào hai đầu của mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L= π 3,0 H mắc nối tiếp với điện trở thuần R và một tụ điện có điện dung bằng C = π 2 10 3− F. Biết điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và điện trở lệch pha 4 π so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa điện trở và tụ điện. Điện trở R bằng A. 90Ω B. 30Ω C. 60Ω D. 120Ω Giải: Ta có Z L = 30Ω; Z C = 20Ω. tanϕ LR = R Z L = R 30 ; tanϕ CR = R Z C − = R 20− ϕ LR - ϕ CR = 4 π => tan(ϕ LR - ϕ CR ) = tan 4 π = 1 => tan(ϕ LR - ϕ CR ) = CRLR CRLR ϕϕ ϕϕ tan.tan1 tantan + − = 1 => CRLR ϕϕ tantan − = 1 + CRLR ϕϕ tan.tan => R 30 + R 20 = 1 - R 30 R 20 => R 2 – 50R – 600 = 0 => R = 60Ω. Đáp án C Câu 24: Đặt một điện áp u = U 0 cos(100πt) V (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 0,15 H π và điện trở 5 3r = Ω mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung 3 10 C F π − = . Tại thời điểm t 1 (s) điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có giá trị 15 V, đến thời điểm t 2 = (t 1 + 1 75 ) (s) thì điện áp tức thời hai đầu tụ điện cũng bằng 15 V. Giá trị của U 0 bằng A. 10 3 V B. 15 V C. 15 3 V. D. 30 V. Giải: Ta có Z L = 15Ω; Z C = 10Ω; và Z = 10Ω; => Góc lệch pha giữa u, u d và u C so với i qua mạch: tanϕ = r ZZ CL − = 3 1 => ϕ = 6 π tanϕ d = r Z L = 3 => ϕ d = 3 π còn ϕ C = 2 π . Ta có giãn đồ như hình vẽ. Theo giãn đồ ta có: U d = U r cos 3 π = 2U r ; U L = U r tan 3 π = 3 U r ; U L – U C = U r tanϕ = U r tan 6 π = 3 r U => U C = U L - 3 r U = 3 2 r U Theo bài ra ta có u d sớm pha hơn u góc 6 π . Còn u C chậm pha hơn u góc 3 2 π Do đó biểu thức của u d và u C là: u d = U d 2 cos(100πt + 6 π ) = 2U r 2 cos(100πt + 6 π ) u C = U C 2 cos(100πt - 3 2 π ) = 3 2 r U 2 cos(100πt - 3 2 π ) Khi t = t 1 u d = 2U r 2 cos(100πt + 6 π ) = 15 (V) (*) Khi t = t 1 + 75 1 : u C = 3 2 r U 2 cos[100π(t+ 75 1 ) - 3 2 π ] = 15 (V) (**) Từ (*) và (**) ta suy ra cos(100πt + 6 π ) = 3 1 cos[100π(t+ 75 1 ) - 3 2 π ] = - 3 1 sin(100πt + 6 π ) => tan(100πt + 6 π ) = - 3 => cos(100πt - 3 2 π ) = ± 2 1 π/6 π/6 U r U U C U d U L u d = 2U r 2 cos(100πt + 6 π ) = 15 (V) => U r 2 = 15 (V) => Mặt khác U = 3 r U => U 0 = U 2 = 3 2 r U = 10 3 V. Đáp án A Câu 25 : Đặt một điện áp xoay chiều ổn định u = U 0 cos(ωt) (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. điện dung của tụ điện có thể thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp tức thời cực đại trên R là 12a. Biết khi điện áp tức thời giữa hai đầu mạch là 16a thì điện áp tức thời giữa hai đầu tụ là 7a. Chọn hệ thức đúng : A. 4R = 3ωL B. 3R = 4ωL. C. R = 2ωL D. 2R = ωL. Giải: U C = U Cmax khi Z C = L L Z ZR 22 + U Rmax = Z U 0 R với Z = 22 )( CL ZZR −+ = 2 22 2 )( L L L Z ZR ZR + −+ = R L L Z ZR 22 + => U 0 = U Rmax L L Z ZR 22 + = 12a. L L Z ZR 22 + (*) Góc lệch pha giữa u và i trong mạch: tanϕ = R ZZ CL − = R Z ZR Z L L L 22 + − = - L Z R Góc lệch pha giữa u RL và i trong mạch: tanϕ RL = R Z L => tanϕ. tanϕ LR = - 1 => u RL và u vuông pha nhau => 2 0 2 U u + 2 0 2 RL RL U u = 1 0 0 U U RL = Z Z RL = L L L Z ZR R ZR 22 22 + + = R Z L => U 0LR = U 0 R Z L => 2 0 2 U u + 2 0 2 RL RL U u = 2 0 2 U u + 2 0 2 U u RL 2 2 L Z R = 1 => u 2 2 L Z + 2 RL u R 2 = U 0 2 2 L Z (**) Khi u = 16a thì u C = 7a => u RL = u - u C = 16a – 7a = 9a (***) Thay (*) và (**) vào (***) : 256a 2 2 L Z + 81a 2 R 2 =144a 2 (R 2 + 2 L Z ) => 9R 2 = 16 2 L Z => 3R = 4Z L = 4ωL => 3R = 4ωL. Đáp án B Câu 26: Một máy biến áp lý tưởng có tỉ số vòng dây giữa cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp bằng 20. Điện áp hiệu dụng và cường độ dòng điện hiệu dụng ở cuộn sơ cấp lần lượt là 220V và 0,16A. Hệ số công suất của mạch sơ cấp và mạch thứ cấp lần lượt là 1,0 và 0,8. Cường độ dòng điện hiệu dụng ở mạch thứ cấp là A. 2,56A. B. 4,0A. C. 3,2A. D. 8,0A. U 1 = 220V; I 1 = 0,16A → U 2 = U 1 / 20 = 11 V Vì năng lượng bảo toàn nên công suất ở hai mạch sơ cấp và thứ cấp bằng nhau U 1 .I 1 .cos φ 1 = U 2 .I 2 .cos φ 2 . → I 1 = 220.0,16 / (11.0,8) = 4 (A) Đáp án B Câu 27: Trong quá trình truyền tải điện năng một pha đi xa, giả thiết công suất tiêu thụ nhận được không đổi, điện áp và dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15% điện áp nơi tiêu thụ. Để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần cần tăng điện áp của nguồn lên A. 8,25 lần. B. 10 lần. C. 6,25 lần. D. 8,515 lần. Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp: ∆P 1 = 2 1 2 1 R P U [...]... tớch in n in th cc i l Vmax qu cu tớch in n in th cc i l 1,25Vmax thỡ bc súng ca bc x in t chiu vo qu cu cú ln xp x bng A 0,176m B 0,283m C 0,183m D 0,128m Gii: hf = AA + eVAmax = AB + eVBmax Do AB > AA nờn VAmx > VBmax Vmax = VAmax hf = AA + eVAmax (*) hf = AA + 1,25eVAmax (**) = AA + 1,25( hf AA) = 1,25hf 0,25AA f = 1,25f 0,25AA/h = 1,642 1015 Hz Bc súng ca bc x in t chiu vo qu cu cú ln :... 3cos2(t +) => 1 - cos2(t +) =3cos2(t +) M3 => cos2(t +) = ẳ =>cos(t +) = 0,5 Trong mt chu kỡ dao ng khong thi gian gia hai ln liờn tip nng lng t trng bng 3 ln nng lng in trng cú hai kh nng: t1 = tM1M2 = T/6 hoc t2 = tM2M3 = T/3 Bi ra cho thi gian ngn nht gia hai ln liờn tip Et = 3E nờn ta chn t1 = 1 0-4 s => chu kỡ T = 6.1 0-4 s Chn C Cõu 29: Mch dao ng LC ang thc hin dao ng in t t do vi chu k T Ti thi im no... (km) Chn D 2 16R 16.80hc Cõu 43: Mt ng Rn-ghen hot ng di in ỏp U = 50000 V Khi ú cng dũng in qua ng Rnghen l I = 5mA Gi thit 1% nng lng ca chùm electron c chuyn h a thnh nng lng ca tia X v nng lng trung bỡnh ca cỏc tia X sinh ra bng 75% nng lng ca tia cú bc súng ngn nht Bit electron phỏt ra khi catot vi vn tục bng 0 Tớnh s photon ca tia X phỏt ra trong 1 giõy? A. 3,125.1016 (phôtôn/s) B.3,125.1015 (phôtôn/s)... 103 mol/lớt Sau 6h ly 10cm3 mỏu tỡm thy 1,5.1 0-8 mol Na24 Coi Na24 phõn b u Th tớch mỏu ca ngi c tiờm khong: A 5 lớt B 6 lớt C 4 lớt D 8 lớt Gii: S mol Na24 tiờm vo mỏu: n0 = 1 0-3 .1 0-2 =1 0-5 mol ln 2 t ln 2.6 S mol Na24 cũn li sau 6h: n = n0 e- t = 1 0-5 e T = 1 0-5 e 15 = 0,7579.1 0-5 mol 0,7579.10 5.10 2 7,578 = = 5,05l 5lit Chn A Th tớch mỏu ca bnh nhõn V = 1,5.10 8 1,5 Cõu 46: Ngi ta trn 2 ngun... ; = OOA = 900 + 450 = 1350 O' O O' A Theo L hm s sin: = sin 135 0 sin 2 O' O => sin = sin1350 = 0,696 2 O' A => = 88,250 => = 3600 2700 88,250 = 1,750 = 1,75,60.3.1 0-4 rad = 0,0315 rad Cung OM = R = 0,0315 6,4.103 (km) = 201,6 km ỏp ỏn A A O M O Cõu 34: Chiu vo mt bờn ca mt lng kớnh cú gúc chit quang A = 600 mt chựm tia sỏng trng hp Bit gúc lch ca tia mu vng l cc tiu Chit sut ca lng kớnh... Trong mch dao ng LC lớ tng ang cú dao ng in t t do Thi gian ngn nht gia hai ln liờn tip nng lng t trng bng ba ln nng lng in trng l 1 0-4 s Thi gian gia ba ln liờn tip dũng in trờn mch cú giỏ tr ln nht l A 3.1 0-4 s B 9.1 0-4 s C 6.1 0-4 s D 2.1 0-4 s M2 M1 Gii: Thi gian gia ba ln liờn tip dũng in trờn mch cú giỏ tr cc i chớnh l chu kỡ dao ụng ca mch Q2 Năng lợng điện trờng E = 0 cos 2 (t + ) 2C 2 Q Năng lợng... 8 (mA) v ang tng, sau ú khong thi gian 3T/4 thỡ in tớch trờn bn t cú ln 2.1 0-9 C Chu k dao ng in t ca mch bng A 0,5 ms B 0,25ms C 0,5às D 0,25às WL WC Gii Nng lng ca mch dao ng q2 Li 2 W = wC + wL = + 2C 2 th bin thi n ca wC v wL nh 3T hỡnh v Ta thy sau : 4 q2 Li 2 q2 t1 t2 T wC2 = wL1 -> = > LC = 2 2C 2 i q Do ú T = 2 LC = 2 i 9 2.10 = 2 = 0,5.1 0-6 (s) = 0,5às Chn C 8 10 3 Cõu 30: Hai t... 32: Mch dao ng in t LC lớ tng dao ng iu h a vi t cm ca cun dõy l L = 5mH Khi hiu in th gia hai u cun cm bng 1,2mV thỡ cng dũng in trong mch bng 1,8mA Cũn khi hiu in th gia hai u t in bng -0 ,9mV thỡ cng dũng in trong mch bng 2,4mA Tỡm chu kỡ dao ng ca nng lng in trng trong t in A 20à s B 20 , 0à s C 5à s D 10à s Gia: 1 2 1 2 1 2 Khi u1=1,2mV thỡ i1=1,8mA ta cú: cu1 + Li1 = LI 0 2 2 2 Khi u2 =-0 ,9mV... Ra phúng x bin thnh 86 Rn , quỏ trỡnh phúng x cũn cú bc x Bit ng nng ca ht l K = 4,54MeV, khi lng cỏc ht tớnh theo n v u l mRa = 226,025406; mRn = 222,017574 m = 4,001505; me = 0,000549 Ly 1u = 931,5MeV/c2, b qua ng lng ca photon Bc súng ca tia l A 2,5.1 0-1 2m B 5.1 0-1 2m C 7,5.1 0-1 2m D 10.1 0-1 2m hc 226 222 4 Gii: Phng trỡnh phn ng: 88 Ra 86 Rn + 2 He + Nng lng phn ng ta ra: E = (mRa - 88 me -. .. 44 Catt ca mt t bo quang in cú cụng thoỏt electron l 1,5 eV, c chiu bi bc x n sc bc súng Khi t ln lt vo hai cc ca t bo quang in cỏc in ỏp UAK = 3 V v UAK = 15 V thỡ vn tc cc i ca cỏc electron khi p vo ant tng lờn gp ụi.Bc súng cú giỏ tr A = 0,259 àm B = 0,0795 àm, C = 0,497 àm D = 0,211 àm Gi: 2 mvo hc Theo cụng thc Anhxtanh = A+ 2 2 2 mv mv0 = e U AK Theo L ng nng W = 2 2 Vi v vn tc ca electron