Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 30 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
30
Dung lượng
685,3 KB
Nội dung
Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học S Phạm Hà Nội omcaydoitho411@gmail.com SĐT:0983411079 Đề thi tự luyện đại học số 1 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút I.phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) Cõu I (2 im) Cho hm s mxxxy 23 3 (1) 1.Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) khi m = 0 2.Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m hm s (1) cú cc i, cc tiu v cỏc im cc i, cc tiu ca th hm s i xng nhau qua ng thng d: 052 yx Cõu II ( 2 im) 1. Gii phng trỡnh: 1 1 sin 2x sin x 2cot g2x 2sin x sin 2x 2. Tỡm m phng trỡnh: 2 m x 2x 2 1 x(2 x) 0 (2) cú nghim x 31;0 Cõu III (1 im) Tớnh tớch phõn 4 0 2x 1 I dx 1 2x 1 Cõu IV (1 im) Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú AB = a, BC = 2a, AA = a. Ly im M trờn cnh AD sao cho AM = 3MD. Tớnh th tớch khi chúp M.ABC v khong cỏch t M n mt phng (ABC). Cõu V (1 im) Gii h phng trỡnh: )Ry,x( 132y2yy 132x2xx 1x2 1y2 II.Phần riêng ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chơng trình chuẩn Cõu VI.a (2 im) 1. Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC vi A(1; 2), ng cao CH x y : 1 0 , phõn giỏc trong BN x y : 2 5 0 . Tỡm to cỏc nh B, C v tớnh din tớch tam giỏc ABC. 2. Trong khụng gian Oxyz cho hai im A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) v mt phng (P): 2x - y + z + 1 = 0 a. Vit phng trỡnh mt phng cha AB v vuụng gúc vi mp (P). b. Tỡm ta im M (P) sao cho MA + MB nh nht. Cõu VII.a (1 im) Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc x 2 - 2(2+ i)x+18+ 4i = 0 B.Theo chơng trình nâng cao Cõu VI.b (2 im) 1.Cho ABC cú B(1; 2), phõn giỏc trong gúc A cú phng trỡnh (): 2x + y 1 = 0; khong cỏch t C n () bng 2 ln khong cỏch t B n (). Tỡm ta hai im A v C, bit C thuc trc tung. 2.Trong khụng gian Oxyz cho ABC vi A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) v mt phng (P): x y z 3 = 0. Gi M l mt im thay i trờn mt phng (P). Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: F=MA 2 +MB 2 +MC 2 3. Gii bt phng trỡnh: 2 x 4 2 (log 8 log x )log 2x 0 Cõu VI.b (1 im) cho s phc z tho món i i z 1 )31( 2 _ .Tỡm mụun ca s phc izz _ Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học S Phạm Hà Nội omcaydoitho411@gmail.com SĐT:0983411079 Đề thi tự luyện đại học số 2 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút I.phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) Cõu I (2 im) Cho hm s 2 12 x x y 1.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s . 2.Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s bit tip tuyn ú ct trc honh ti A, trc tung ti B sao cho OA = 5OB Cõu II (2 im) 1.Gii phng trỡnh: 2sin ( 3 s inx+cosx)-2cos3x- 3 0 x 2.Gii bt phng trỡnh: 2 2 3 4 9 x x x Cõu III (1 im) Tớnh tớch phõn I = 2 0 2 cos.sin4cos45 xdxxx Cõu IV (1 im) Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú tt c cỏc cnh u bng nhau v bng a. Hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn mp (ABC) trựng vi trung im H ca BC. Tớnh khong cỏch gia AA vi BC. Cõu V (1 im) Gii h phng trỡnh 2 2 3 3 log log 2 16 x y y x xy x y II.Phần riêng ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chơng trình chuẩn Cõu VI.a (2 im) 1.Trong h to Oxy, gi A, B l cỏc giao im ca ng thng (d): 2x y 5 = 0 v ng trũn (C): 2 2 20 50 0 x y x .Hóy vit phng trỡnh ng trũn (C) i qua ba im A, B, C(1; 1). 2.Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz, cho im A(4; 5; 6). Vit phng trỡnh mt phng (P) qua A, ct cỏc trc ta ln lt ti I, J, K m A l trc tõm ca tam giỏc IJK. Cõu VII.a (1 im) Tỡm s phc z cú mụun nh nht tho món iu kin: 121 iz . B.Theo chơng trình nâng cao Cõu VI.b (2 im) 1.Trong h trc ta Oxy, cho ng thng (D): x 3y 4 = 0 v ng trũn (C): x 2 + y 2 4y = 0. Tỡm M thuc (D) v N thuc (C) sao cho chỳng i xng qua im A(3;1). 2.Trong khụng gian vi h trc to Oxyz, cho ng thng (d): 2 4 3 2 2 x y z v hai im A(1;2; 1), B(7; 2;3). Tỡm trờn (d) nhng im M sao cho khong cỏch t ú n A v B l nh nht. Cõu VII.b (1 im) Cho hm s 2 x 4x 3 y x 2 Chng minh rng tớch cỏc khong cỏch t mt im bt k trờn th hm s n cỏc ng tim cn ca nú l hng s Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học S Phạm Hà Nội omcaydoitho411@gmail.com SĐT:0983411079 Đề thi tự luyện đại học số 3 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s y x mx x 3 2 3 9 7 cú th (C m ). 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s khi m 0 . 2. Tỡm m (C m ) ct trc Ox ti 3 im phõn bit cú honh lp thnh cp s cng. Cõu II (2 im) 1. Gii phng trỡnh: x x x x 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6 2. Gii bt phng trỡnh: x x x 1 2 2 1 0 2 1 Cõu III. (1 im) Tớnh gii hn sau: x x x A x 2 3 1 7 5 lim 1 Cõu IV (1 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht; SA (ABCD); AB = SA = 1; AD 2 . Gi M, N ln lt l trung im ca AD v SC; I l giao im ca BM v AC. Tớnh th tớch khi t din ANIB. Cõu V (1 im) Bit x y ( ; ) l nghim ca bt phng trỡnh: x y x y 2 2 5 5 5 15 8 0 . Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc F x y 3 II.Phần riêng ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chơng trình chuẩn Cõu VI.a (2 im) 1. Trong mt phng vi h to Oxy, cho elip (E): x y 2 2 1 25 16 . A, B l cỏc im trờn (E) sao cho: 1 AF BF 2 8 , vi F F 1 2 ; l cỏc tiờu im. Tớnh AF BF 2 1 . 2. Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng ( ) : x y z 2 5 0 v im A (2;3; 1) . Tỡm to im B i xng vi A qua mt phng ( ) . Cõu VIIa. (1 im) Gii phng trỡnh: ( ) ( ) ( ) 2 3 3 1 1 1 4 4 4 3 log x 2 3 log 4 x log x 6 2 + - = - + + B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im) 1.Trong h to Oxy, vit phng trỡnh ng trũn i qua A (2; 1) v tip xỳc vi cỏc trc to . 2.Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho ng thng d : x y z 1 1 2 2 1 3 v mt phng P : x y z 1 0 . Vit phng trỡnh ng thng qua A (1;1; 2) , song song vi mt phng P ( ) v vuụng gúc vi ng thng d . Cõu VII.b (1 im) Cho hm s: mx m x m m y x m 2 2 3 ( 1) 4 cú th m C ( ) . Tỡm m mt im cc tr ca m C ( ) thuc gúc phn t th I, mt im cc tr ca m C ( ) thuc gúc phn t th III ca h to Oxy. Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học S Phạm Hà Nội omcaydoitho411@gmail.com SĐT:0983411079 Đề thi tự luyện đại học số 4 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I: (2 im) Cho hm s 3 2 3 1 y x x cú th (C). 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C). 2. Tỡm hai im A, B thuc th (C) sao cho tip tuyn ca (C) ti A v B song song vi nhau v di on AB = 4 2 . Cõu II: (2 im) 1. Gii phng trỡnh: x x x 8 4 8 2 1 1 log ( 3) log ( 1) 3log (4 ) 2 4 . 2. Tỡm nghim trờn khong 0; 2 ca phng trỡnh: x x x 2 2 3 4sin 3sin 2 1 2cos 2 2 4 Cõu III (1 im) Tớnh tớch phõn I = e dx xx x 1 2 )ln2( ln Cõu IV (1 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l mt hỡnh vuụng tõm O.Cỏc mt bờn (SAB) v (SAD) vuụng gúc vi ỏy (ABCD).Cho AB = a, SA = a 2 .Gi H, K ln lt l hỡnh chiu ca A trờn SB,SD Tớnh th tớch khi chúp O.AHK. Cõu V (1 im) Cho bn s dng a, b, c, d tho món a + b + c + d = 4 .Chng minh rng: a b c d b c c d d a a b 2 2 2 2 2 1 1 1 1 II. PHN RIấNG (3 im) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chơng trình chuẩn Cõu VI.a: (2 im) 1.Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú din tớch bng 3 2 , A(2;3), B(3;2). Tỡm to im C, bit im C nm trờn ng thng (d): 3x y 4 = 0. 2.Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ba im A(2;4;1),B(1;1;3) v mt phng (P): x 3y + 2z 5 = 0. Vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua hai im A, B v vuụng gúc vi mt phng (P). Cõu VII.a: (1 im) Tỡm cỏc s thc b, c phng trỡnh z bz c 2 0 nhn s phc 1 z i lm mt nghim. B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im) 1. Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú trng tõm G(2, 0) v phng trỡnh cỏc cnh AB, AC theo th t l: 4x + y + 14 = 0; 02y5x2 . Tỡm ta cỏc nh A, B, C. 2.Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho cỏc im A(2,0,0); B(0,4,0); C(2,4,6) v ng thng (d) 6x 3y 2z 0 6x 3y 2z 24 0 . Vit phng trỡnh ng thng // (d) v ct cỏc ng thng AB, OC. Cõu VII.b (1 im) Gii phng trỡnh sau trong tp s phc: 4 3 2 6 8 16 0 z z z z . Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học S Phạm Hà Nội omcaydoitho411@gmail.com SĐT:0983411079 Đề thi tự luyện đại học số 5 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s x y x 2 1 1 cú th (C). 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s . 2.Vi im M bt k thuc th (C) tip tuyn ti M ct 2 tim cn ti Av B. Gi I l giao im hai tim cn . Tỡm v trớ ca M chu vi tam giỏc IAB t giỏ tr nh nht. Cõu II (2 im) 1. Gii phng trỡnh: x x x x 3sin2 2sin 2 sin2 .cos 2. Gii h phng trỡnh : x x y y x y x y 4 2 2 2 2 4 6 9 0 2 22 0 Cõu III (1 im) Tớnh tớch phõn sau: x I e x x dx 2 2 sin 3 0 .sin .cos . Cõu IV (1 im) Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh bờn bng a, mt bờn hp vi ỏy gúc . Tỡm th tớch ca khi chúp t giỏ tr ln nht. Cõu V (1 im) Cho x, y, z l cỏc s dng. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 x y z P 4(x y ) 4(x z ) 4(z x ) 2 y z x II. PHN RIấNG (3 im) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chơng trình chuẩn Cõu VI.a (2 im) 1.Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú tõm I( 1 2 ; 0) . ng thng cha cnh AB cú phng trỡnh x 2y + 2 = 0, AB = 2AD.Tỡm to cỏc nh A, B, C, D, bit nh A cú honh õm. 2.Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho 2 ng thng d 1 ( ) v d 2 ( ) cú phng trỡnh: x y z x y z d d 1 2 1 1 - 2 - 4 1 3 ( ); ; ( ) : 2 3 1 6 9 3 . Lp phng trỡnh mt phng (P) cha (d 1 ) v d 2 ( ) . Cõu VII.a (1 im) Tỡm m phng trỡnh sau cú 2 nghim phõn bit : x x m x x 2 2 10 8 4 (2 1). 1 B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im) 1.Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD bit M(2;1); N(4; 2); P(2;0); Q(1;2) ln lt thuc cnh AB, BC, CD, AD. Hóy lp phng trỡnh cỏc cnh ca hỡnh vuụng 2.Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho 2 ng thng () v () cú phng trỡnh: x t x t y t y t z z t 3 2 2 ' ( ): 1 2 ; ( ) : 2 ' 4 2 4 ' Vit phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca () v (). Cõu VII.b (1 im) Gii v bin lun phng trỡnh: mx m x mx x x x 2 2 3 2 1.( 2 2) 3 4 2 Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học S Phạm Hà Nội omcaydoitho411@gmail.com SĐT:0983411079 Đề thi tự luyện đại học số 6 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s 3 2 2 ( 3) 4 y x mx m x cú th l (C m ). 1.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C 1 ) ca hm s trờn khi m = 1. 2.Cho (d) l ng thng cú phng trỡnh y = x + 4 v im K(1; 3). Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m sao cho (d) ct (C m ) ti ba im phõn bit A(0; 4), B, C sao cho tam giỏc KBC cú din tớch bng 8 2 . Cõu II (2 im) 1.ii phng trỡnh: cos2 5 2(2 cos )(sin cos ) x x x x 2.ii h phng trỡnh: 3 3 3 2 2 8 27 18 4 6 x y y x y x y Cõu III (1 im) Tớnh tớch phõn: I = 2 2 6 1 sin sin 2 x x dx Cõu IV (1 im) Cho hỡnh chúp S.ABC cú gúc gia hai mt phng (SBC) v (ACB) bng 60 0 , ABC v SBC l cỏc tam giỏc u cnh a. Tớnh khong cỏch t B n mp(SAC). Cõu V (1 im) Cho ba s thc dng a, b, c tha món abc = 1. Chng minh rng: 3 3 3 4 4 4 3 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) a b c b c c a a b (3) II. PHN RIấNG (3 im) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chơng trình chuẩn Cõu VIa (2 im) 1.Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng trũn (C) cú phng trỡnh 2 2 1 2 9 x y( ) ( ) v ng thng d: x + y + m = 0. Tỡm m trờn ng thng d cú duy nht mt im A m t ú k c hai tip tuyn AB, AC ti ng trũn (C) (B, C l hai tip im) sao cho tam giỏc ABC vuụng. 2.Trong h ta Oxyz, cho im A(10; 2; 1) v ng thng d cú phng trỡnh: 1 1 2 1 3 x y z . Lp phng trỡnh mt phng (P) i qua A, song song vi d v khong cỏch t d ti (P) l ln nht. Cõu VIIa (1 im): Gii h phng trỡnh : 2 2 2 2 2 2 log ( ) 1 log ( ) 3 81 x xy y x y xy (x, y R) B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im) 1.Trong mt phng vi h to Oxy, cho im A(2;3), B(3;2), tam giỏc ABC cú din tớch bng 3 2 ; trng tõm G ca ABC nm trờn ng thng (d): 3x y 8 = 0. Tỡm bỏn kớnh ng trũn ni tip ABC. 2.Trong h to Oxyz, cho ng thng (d) l giao tuyn ca 2 mt phng (P): 2x 2y z +1 = 0, (Q): x + 2y 2z 4 = 0 v mt cu (S): x 2 + y 2 + z 2 + 4x 6y + m = 0. Tỡm m (S) ct (d) ti 2 im M, N sao cho di MN = 8. Cõu VII.b (1 im) Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s thc m sao cho phng trỡnh sau cú nghim thc: 2 2 1 1 1 1 9 ( 2)3 2 1 0 x x m m Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học S Phạm Hà Nội omcaydoitho411@gmail.com SĐT:0983411079 Đề thi tự luyện đại học số 7 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s 4 2 2 ( ) 2( 2) 5 5 f x x m x m m (C m ) 1.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s vi m = 1 2.Tỡm m (C m ) cú cỏc im cc i, cc tiu to thnh 1 tam giỏc vuụng cõn. Cõu II (2 im) 1.Gii bt phng trỡnh sau trờn tp s thc: 1 1 2 3 5 2 x x x 2.Tỡm cỏc nghim thc ca phng trỡnh sau tho món 1 3 1 log 0 x : sin .tan 2 3(sin 3 tan 2 ) 3 3 x x x x Cõu III (1 im) Tớnh tớch phõn sau: 1 0 1 2 ln 1 1 x I x x dx x Cõu IV (1 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi vi 0 120 A BD = a >0. Cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy. Gúc gia mt phng (SBC) v ỏy bng 60 0 . Mt mt phng () i qua BD v vuụng gúc vi cnh SC. Tớnh t s th tớch gia hai phn ca hỡnh chúp do mt phng () to ra khi ct hỡnh chúp. Cõu V (1 im) Cho ba s thc dng a, b, c tho món abc a c b . Hóy tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: 2 2 2 2 2 3 1 1 1 P a b c II. PHN RIấNG (3 im ) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chơng trình chuẩn Cõu VI.a (2 im) 1.Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cõn, cnh ỏy BC cú phng trỡnh d 1 : 1 0 x y . Phng trỡnh ng cao v t B l d 2 : 2 2 0 x y . im M(2; 1) thuc ng cao v t C. Vit phng trỡnh cỏc cnh bờn ca tam giỏc ABC. 2.Trong khụng gian vi h to Oxyz, vit phng trỡnh ng thng (d) i qua M(1;1;1), ct ng thng 1 2 1 : 3 1 2 x y z d v vuụng gúc vi ng thng 2 : 2 2 ; 5 ; 2 d x t y t z t ( t R ). Cõu VII.a (1 im) Gii phng trỡnh: 1 2 3 2 3 7 (2 1) 3 2 6480 n n n n n n n n C C C C B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b: (2 im) 1.Trong mt phng vi h to Oxy, cho Elip (E): 2 2 5 5 x y , Parabol 2 ( ) : 10 P x y . Hóy vit phng trỡnh ng trũn cú tõm thuc ng thng ( ): 3 6 0 x y , ng thi tip xỳc vi trc honh Ox v cỏt tuyn chung ca Elip (E) vi Parabol (P). 2.Trong h to Oxyz, vit phng trỡnh ng thng (d) vuụng gúc vi mt phng (P): 1 0 x y z ng thi ct c hai ng thng 1 1 1 : 2 1 1 x y z d v 2 ( ) : 1 ; 1; d x t y z t , vi t R . Cõu VII.b: (1 im) Gii h phng trỡnh sau trờn tp s thc: 2 4 2 2 1 1 6log ( ) 2 2 ( ) x x x y a y y b . Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học S Phạm Hà Nội omcaydoitho411@gmail.com SĐT:0983411079 Đề thi tự luyện đại học số 8 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s 2 m y x m x 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s ó cho vi m = 1. 2. Tỡm m hm s cú cc i v cc tiu sao cho hai im cc tr ca th hm s cỏch ng thng d: x y + 2 = 0 nhng khong bng nhau. Cõu II (2 im) 1. Gii phng trỡnh 2 cos . cos 1 2 1 sin . sin cos x x x x x 2. Gii phng trỡnh 22 2357 xxxxx Cõu III (1 im) Tớnh tớch phõn 3 0 3 3. 1 3 x dx x x . Cõu IV (1 im)Cho t din u ABCD cú cnh bng 1. Gi M, N l cỏc im ln lt di ng trờn cỏc cnh AB, AC sao cho DMN ABC .t AM = x, AN = y.Tớnh th tớch t din DAMN theo x v y v Chng minh 3 . x y xy Cõu V (1 im) Cho x, y, z 0 tho món x+y+z > 0. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc 3 3 3 3 16 x y z P x y z II. PHN RIấNG (3 im ) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chơng trình chuẩn Cõu VI.a (2 im) 1.Trong h to Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú phng trỡnh cỏc ng thng AB: x 2y + 1 = 0, ng thng BD: x 7y + 14 = 0, ng thng AC i qua M(2; 1). Tỡm to cỏc nh ca hỡnh ch nht. 2.Trong khụng gian to Oxyz, cho mt phng (P): 2x y 5z + 1 = 0 v hai ng thng: d 1 : 1 1 2 2 3 1 x y z , d 2 : 2 2 1 5 2 x y z . Vit phng trỡnh ng thng d vuụng gúc vi (P) ng thi ct hai ng thng d 1 v d 2 . Cõu VII.a (1 im) Tỡm phn thc ca s phc z = (1 + i) n , bit rng n N tha món phng trỡnh: log 4 (n 3) + log 4 (n + 9) = 3 B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im) 1.Trong h to Oxy cho tam giỏc ABC,cú im A(2; 3),trng tõm G(2; 0).Hai nh B v C ln lt nm trờn hai ng thng d 1 : x + y + 5 = 0 v d 2 : x + 2y 7 = 0.Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm C v tip xỳc vi ng thng BG. 2.Trong h to Oxyz cho ng thng d: 3 2 1 2 1 1 x y z v mt phng (P): x + y + z + 2 = 0.Gi M l giao im ca d v (P).Vit phng trỡnh ng thng nm trong mt phng (P),vuụng gúc vi d sao cho khong cỏch t M ti bng 42 . Cõu VII.b (1 im) Gii phng trỡnh: 1 4 2 2 2 1 2 1 2 0 x x x x y ( )sin( ) . Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học S Phạm Hà Nội omcaydoitho411@gmail.com SĐT:0983411079 Đề thi tự luyện đại học số 9 Môn: TOáN; Khối: A PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s 23 23 xxy 1.Kho sỏt v v th (C) ca hm s. 2.Bin lun s nghim ca phng trỡnh 1 22 2 x m xx theo tham s m. Cõu II (2 im) 1.Gii phng trỡnh: 2 3 4 2 2 2 1 2 sin x cos x sin x 2.Gii h phng trỡnh 1 4 4 2 2 1 log log 1 ( , ) 25 y x y x y x y Ă Cõu III (1im) Tớnh tớch phõn 3 2 3 x sin x I dx. cos x Cõu IV(1 im) Trong khụng gian Oxyz cho ng thng d: 3 2 1 2 1 zyx v mt phng 012:)( zyxP .Tỡm ta giao im A ca ng thng d vi mt phng )(P . Vit phng trỡnh ca ng thng i qua im A vuụng gúc vi d v nm trong )(P . Cõu V:(1im) Trong khụng gian vi h to Oxyz , cho hai im )2;1;1(A , )2;0;2(B . Tỡm qu tớch cỏc im cỏch u hai mt phng )(Oxy v )(OAB II. PHN RIấNG (3 im ) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chơng trình chuẩn Cõu VI.a (2 im) 1. Gii phng trỡnh 12 9. 4 1 4.69. 3 1 4.3 xxxx . 2. Trong h to Oxy cho 4 im A(1;0), B(-2;4), C(-1;4), D(3;5). Tỡm to im M thuc ng thng ( ) :3 5 0 x y sao cho hai tam giỏc MAB, MCD cú din tớch bng nhau. Cõu VII.a (1 im) Tỡm s phc cú moun nh nht tho món iziz 23 B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im) 1.Cho hm s 3 2 sin)( 2 x xexf x . Tỡm GTNN ca )(xf v chng minh rng 0)( xf cú ỳng hai nghim 2.Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng sau: y = x.sin2x, y = 2x, x = 2 Cõu VI.b (1 im) Tỡm m th hm s y x m x mx 3 2 5 5 cú im un trờn th hm s y x 3 . Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học S Phạm Hà Nội omcaydoitho411@gmail.com SĐT:0983411079 Đề thi tự luyện đại học số 10 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s y x m x m m 4 2 2 4 2 2 (1), vi m l tham s. 1.Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1. 2.Chng minh th hm s (1) luụn ct trc Ox ti ớt nht hai im phõn bit, vi mi m 0 . Cõu II (2 im) 1.Gii phng trỡnh: x x 2sin 2 4sin 1 6 2.Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m sao cho h phng trỡnh y x m y xy 2 1 cú nghim duy nht. Cõu III (1 im): Tỡm nguyờn hm ca hm s x f x x 2 4 1 ( ) 2 1 . Cõu IV (1 im) Cho khi t din ABCD. Trờn cỏc cnh BC, BD, AC ln lt ly cỏc im M, N, P sao cho BC BM 4 , BD BN 2 v AC AP 3 . Mt phng (MNP) chia khi t din ABCD lm hai phn. Tớnh t s th tớch gia hai phn ú. Cõu V (1 im) Vi mi s thc dng x y z ; ; tha iu kin x y z 1 . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P x y z x y z 1 1 1 2 II. PHN RIấNG (3 im ) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chơng trình chuẩn Cõu VI.a (2 im) 1.Gii phng trỡnh: x x x 4 2 log log 2 8 . 2.Vit phng trỡnh cỏc ng thng ct th hm s x y x 1 2 ti hai im phõn bit sao cho honh v tung ca mi im u l cỏc s nguyờn. Cõu VII.a (1 im) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho ng thng d x y : 2 4 0 . Lp phng trỡnh ng trũn tip xỳc vi cỏc trc ta v cú tõm trờn ng thng (d). B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im) 1.Gii bt phng trỡnh: x x x 2 4 8 2 1 log log log 0 2.Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho cỏc im A ( 1;3;5) , B ( 4;3;2) , C (0;2;1) . Tỡm ta tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC. Cõu VII.b (1 im) Tỡm m hm s x mx y 1 2 cú hai im cc tr A, B v on AB ngn nht [...]... thng d i qua im M(2; 2; 4), song song vi mt phng (P) v ct ng thng d Cõu VII.b (1 im): Gii h phng trỡnh: omcaydoitho411@gmail.com lg2 x lg2 y lg2 ( xy) 2 lg ( x y) lg x.lg y 0 SĐT:0983411079 Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học Sư Phạm Hà Nội Đề thi tự luyện đại học số 29 Môn: TOáN; Khối: A I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) 1 3 2 8 x x 3x (1) 3 3 1.Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s... phương trình 2 1 3 Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất Cõu VII.b (1 im) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ omcaydoitho411@gmail.com SĐT:0983411079 Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học Sư Phạm Hà Nội Đề thi tự luyện đại học số 16 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm... A hoc B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a(2,0 im) 1 Trong mt phng Oxy Cho ng trũn (C) : x 2 y 2 4 x 2 y 1 0 v im A(4;5) Chng minh A nm ngoi ng trũn (C) Cỏc tip tuyn qua A tip xỳc vi (C) ti T1, T2, vit phng trỡnh ng thng T1T2 2 Trong khụng gian Oxyz; cho mt phng (P): x+y2z+4=0 v mt cu (S): x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 3 0 Vit phng trỡnh tham s ng thng (d) tip xỳc vi (S) ti A(3;1;1) v song song... im ) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn A hoc phn B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho A(0; 2) và đường thẳng (d) có phương trình x 2y 2 0 Xác định trên (d) hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B và AB = 2BC x y2 z4 x 8 y 6 z 10 = = ,d 2 : = = 1 1 2 2 1 1 a.Vit phng trỡnh ng thng d song song vi Ox v ct d1 ti M, ct d 2 ti N Tỡm ta M,... Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học Sư Phạm Hà Nội Đề thi tự luyện đại học số 20 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) Cho hm s y = x3 + (1 2m)x2 + (2 m)x + m + 2 (m l tham s) (1) 1.Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m = 2 2.Tỡm cỏc giỏ tr ca m th hm s (1) cú im cc i, im cc tiu, ng thi honh ca im cc tiu nh hn 1 Cõu II (2 im) 1.Gii... tha món iu kin x2+xy+y2 3 Chng minh rng: 4 3 3 x2 xy 3y2 4 3 3 II PHN RIấNG ( 3 im ) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn A hoc phn B) A Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2 im) 1.Trong mt phng Oxy, cho tam giỏc ABC cú nh A thuc ng thng d: x 4y 2 = 0, cnh BC song song vi d, phng trỡnh ng cao BH: x + y + 3 = 0 v trung im ca cnh AC l M(1; 1) Tỡm ta cỏc nh A, B, C 2.Trong khụng gian vi h to Oxyz,... thng nm trờn (P), ng thi ct c d1 v d2 Cõu VIIb (1 im) Tỡm h s ca x8 trong khai trin Newtn ca biu thc: P (1 x 2 x 3 )8 omcaydoitho411@gmail.com SĐT:0983411079 Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học Sư Phạm Hà Nội Đề thi tự luyện đại học số 21 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s: y 3x x 3 1.Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca... 2 : y t Tỡm ta cỏc im M thuc d1 1 1 2 z 1 t v N thuc d2 sao cho ng thng MN song song vi mt phng (P): x y + z + 2011 = 0 di on MN bng Cõu VII.b (1 im) Gii phng trỡnh: 2 log 2 omcaydoitho411@gmail.com 3 2 x 1 x log 2 3 x 2 1 x 3 SĐT:0983411079 2 Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học Sư Phạm Hà Nội Đề thi tự luyện đại học số 15 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút I-PHN CHUNG... d1: x y 2 0 v d2: 2x 6y 3 0 Tỡm to cỏc nh A, B, C 2.Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt cu (S): x2 y2 z2 2x 2y 4z 2 0 v ng thng d: x3 y3 z Lp phng trỡnh mt phng (P) song song vi d v trc Ox, ng thi tip xỳc vi mt cu (S) 2 2 1 Cõu VII.a (1 im) Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc ( z2 9)( z4 2z2 4) 0 B Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1.Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam... x) y 3 y 2 0 omcaydoitho411@gmail.com SĐT:0983411079 Vũ Năng Liên K55B Khoa Toán-Tin Đại Học Sư Phạm Hà Nội Đề thi tự luyện đại học số 18 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút I PHN CHUNG DNH CHO TT C TH SINH (7 im) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y 2x x2 C 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng của (C) đến . mt trong hai phn (phn A hoc phn B). A. Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2 im) 1.Trong mt phng Oxy, cho tam giỏc ABC cú nh A thuc ng thng d: x 4y 2 = 0, cnh BC song song vi d, phng trỡnh ng. SĐT:0983411079 Đề thi tự luyện đại học số 2 Môn: TOáN; Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút I.phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) Cõu I (2 im) Cho hm s 2 12 x x y 1.Kho sỏt s bin thi n v. z 1 1 2 2 1 3 v mt phng P : x y z 1 0 . Vit phng trỡnh ng thng qua A (1;1; 2) , song song vi mt phng P ( ) v vuụng gúc vi ng thng d . Cõu VII.b (1 im) Cho hm s: mx m x m m y x