ĐỀ THI HỌC KÌ II - Năm học 2010 – 2011 Môn: TOÁN 8 - Thời gian làm bài: 90 phút CÂU I: ( 2 điểm) Giải phương trình: a. (2x - 1) ( 2 - x) + ( 2x - 1) 2 = 0 b. - + = 0 c. = 3X - 1 CÂU II: (2 điểm) Một xe máy đi từ A lức 7 giờ sáng, dự kiến đến B lức 10 giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ xe đi chậm hơn so với dự kiến là 5 km, nên đến B lúc 11 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB? CÂU III: ( 4 điểm) Cho ∆ ABC có = 90 0 ; AB = 16 cm ; AC = 12 cm. Tia phân giác cắt BC tại D. Từ A kẻ AH ⊥ BC a. Tính BC? b. Tính tỷ số diện tích ∆ ACD và ∆ ABD? c. Chứng minh ∆ AHC ∽ ∆ BHA và AH 2 = HB . HC CÂU IV: ( 2 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCDEFGH có : AB = 4cm; AD = 5 cm; AE = 13 cm. Tính : a. Diện tích xung quanh của lăng trụ? b. Thể tích của lăng trụ? c. Độ dài đường chéo AG của lăng trụ? ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II - Năm học 2010 – 2011 Câu I: 2 điểm ( Phần a = 0,5 điểm; b = 0,5 điểm; phần c = 1 điểm) a. x 1 = x 2 = - 1. b. Điều kiện xác định: x ≠ 1; x ≠ 3. Kết quả x = c. * x + 15 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 15 x = 8 thỏa mãn điều kiện. * x + 15 < 0 ⇒ x < - 15 x = - Không thỏa mãn điều kiện. Vậy s = Câu II: 2 điểm ( Mỗi ý đúng được 0,5 điểm) Gọi độ dài quãng đường AB là x km ( x > 0) Thời gian đi từ 7 h đến 10 h 30 phút là 3,5 giờ. Thời gian đi từ 7 h đến 11 h 30 phút là 4,5 giờ Vận tốc dự kiến đi từ A đến B là km/h Vận tốc thực tế đi từ A đến B là km/h Theo bài ra ta có phương trình: - = 5. Giải phương trình ta được x = 78,75 km. Vậy quãng đường từ A đến B dài 78,75 km. Câu III. 4 điểm ( GT, KL và vẽ hình đúng đạt 0,5 điểm; phần a,b đúng đật 1 điểm/ phần; Phần c đạt 1,5 điểm/ phần). GT ∆ ABC ; = = 90 0 ; AB = 16 cm ; AC = 12 cm AH ⊥ BC KL a. BC = ? b. S ACD / S ABD = ? c. ∆ AHC ∽ ∆ BHA AH 2 = HB . HC C D B A H Giải . Áp dụng định lý Pitago vào ∆ ABC ; = 90 0 có: BC 2 = AB 2 + AC 2 = 16 2 + 12 2 = 400 > BC = 20 cm. b. Vì AD là phân giác của > = = = c. * Xét ∆ ABC và ∆ HBA có = = 90 0 ; chung > ∆ ABC ∽ ∆ HBA ( góc nhọn) (1) * Xét ∆ ABC và ∆ HAC có = = 90 0 ; chung ∆ ABC ∽ ∆ HAC ( góc nhọn) (2) Từ 1 và 2 ta có: ∆ AHC ∽ ∆ BHA ( ∽ ∆ ABC) > = ⇔ AH 2 = HB . HC Câu IV: 2 điểm ( GT, KL vẽ hình đúng đạt 0,5 điểm; phần a,b đúng đạt 0,5 điểm/ ý) GT Lăng trụ đứng: ABCDEFGH AB = 4 cm; AD = 5cm; AE = 13cm K L a. S xq = ? b. V = ? c. AG = ? Giải: a. S xq = ( 4+5 ).2 .13 = 234 ( cm 2 ) b. V = 4 .5. 13 = 260 cm 3 c. AG = cm. AG = cm. . xung quanh của lăng trụ? b. Thể tích của lăng trụ? c. Độ dài đường chéo AG của lăng trụ? ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II - Năm học 2010 – 2011 Câu I: 2 điểm ( Phần a = 0,5 điểm; b = 0,5 điểm; phần. ĐỀ THI HỌC KÌ II - Năm học 2010 – 2011 Môn: TOÁN 8 - Thời gian làm bài: 90 phút CÂU I: ( 2 điểm) Giải phương trình: a. (2x. ta có phương trình: - = 5. Giải phương trình ta được x = 78, 75 km. Vậy quãng đường từ A đến B dài 78, 75 km. Câu III. 4 điểm ( GT, KL và vẽ hình đúng đạt 0,5 điểm; phần a,b đúng đật 1 điểm/ phần;