THI THỬ ĐẠI HỌC -ĐỀ 5 MÔN TOÁN - Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: (2.0) Cho hàm số: )C(mxmxxy m 23 −−+= 1) Khảo sát hàm số )C( 1 2) Tìm m để )C( m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Câu 2: (1.0) Giải phương trình: 2 xsinxcos ) 3 xsin() 3 xcos( − = π −− π + Câu 3: (2.0) Gọi (D) là phần mặt phẳng giới hạn bởi đường cong 2 x34y −= và Ox a) Tính diện tích của (D). b) Tính thể tích vật thể tròn xoay gây nên khi cho (D) quay quanh trục Ox. Câu 4: (2.0) 1) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, ∆ SAC cân tại S, góc 0 60SBC = , (SAC) ⊥ (ABC). Tính ABC.S V theo a. 2) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để trong khai triển n 15 38 3 xxx + − tồn tại số hạng không chứa x. Tìm số hạng đó. Câu 5: (2.0) Trong không gian cho các điểm )3;4;0(P),0;0;1(N),3;2;1(M −−− 1) Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng (MNP) và các mặt phẳng toạ độ. 2) Tính d(M, NP). Câu 6: (1.0) (chọn 1 trong 2 ý) 6a) Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu BcotBtanAcotAtan +=+ 6b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh )cba( 2 1 ac c cb b ba a 222 333 ++≥ + + + + + Dấu "=" xảy ra khi nào? (HD câu 6: ( ) ( ) ( ) 222 222333 2 3 2 3 2 3 cba 4 cacbcbaba ca c cb b ba a c 4 cac ca c ;b 4 cbb cb b ;a 4 baa ba a ++≥ +++++ + + + + + + ⇒ ≥ + + + ≥ + + + ≥ + + + ( ) ( ) )dpcm ( 4 cba cba 4 3 4 cabcab cba 4 3 ca c cb b ba a 222 222 222 333 = ++ −++≥ ++ −++=≥ + + + + + ⇒ . Tính ABC.S V theo a. 2) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để trong khai triển n 15 38 3 xxx + − tồn tại số hạng không chứa x. Tìm số hạng đó. Câu 5: (2.0) Trong không gian cho. THI THỬ ĐẠI HỌC -ĐỀ 5 MÔN TOÁN - Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: (2.0) Cho hàm số: )C(mxmxxy m 23 −−+= 1) Khảo sát hàm số )C( 1 2) Tìm m để )C( m cắt Ox. sát hàm số )C( 1 2) Tìm m để )C( m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Câu 2: (1.0) Giải phương trình: 2 xsinxcos ) 3 xsin() 3 xcos( − = π −− π + Câu 3: (2.0) Gọi