N V: THCS ễNG HONG Đề Kiểm tra HKII- Lơp 8 I. Mc ớch ca kim tra: Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng trong chơng trình học kỳ II, môn toán 8 nhằm giúp các cấp quản lí giáo dục nắm đợc thực trạng việc dạy và học môn toán để định hớng chỉ đạo các hoạt động dạy và học và đề ra các giải pháp nhằm nâng cao chất lợng dạy và học môn toán 8 nói riêng và tóan THCS nói chung. II. Hỡnh thc kim tra: t lun III. THIT LP MA TRN KIM TRA Cp Ch Nhn bit Thụng hiu Vn dng Cng Cp thp Cp cao 1. Phơng trình bậc nhất mt n - Nhn dng c phng trỡnh bc nhất mt n. - Vn dng c hai quy tắc biến đổi ph- ơng trình gii phng trỡnh bc nhất mt n, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu, phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i - Vận dụng đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình S cõu S im T l % 1 1 5 3,5 6 4,5im = 45% 2. Bt phng trỡnh bc nht mt n Hiu c tớnh cht ca bt ng thc v liờn h gia th t v phộp cng ( phộp nhõn) Gii thnh tho bt phng trỡnh a c v dng a.x + b > 0 ( hoc a.x + b < 0 ) Vn dng c cỏc tớnh cht ca bt ng thc v mt s bt ng thc tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca mt biu thc cha bin. S cõu S im T l % 2 1 1 0,5 1 1 4 2,5 im = 25% 3.Tam giỏc ng dng . Vn dng c cỏc trng hp ng dng ca hai tam giỏc v cỏc tớnh cht ca hai tam giỏc ng dng gii cỏc bi toỏn: chng minh, tớnh toỏn. S cõu S im T l % 2 2 1 1 3 3 im =30% Tng s cõu Tng s im T l % 1 1,0 im 10% 2 1 im 10% 8 6 im 60% 2 2,0 im 20 % 13 10,0 im IV- Thit k bi theo ma trn: Câu 1(1điểm): Trong số các phơng trình sau phơng trình nào là phơng trình bậc nhất một ẩn: a) 5-2x = 0 b) x 2 -5x + 6 = 0 c) x 3y = 0 d) 01 2 1 =x e) 9x + 8 = 8 + 9x g) ( x- 1)( x+ 1) = 0 Câu 2( 2 điểm): Giải các phơng trình sau: a) 2x 1 = x + 2 b) x 3 = 9x c) 0123 =x d) 2 1 )1)(2( 3 1 2 + = + x x xxx Câu 3 (1,5điểm): a) Cho a < b. So sánh 3a -5 và 3b 5? b) Cho 1- 2a < 1- 2b. So sánh a và b? c) Giải bất phơng trình: ( x-3)(x+3) > x 2 - 3x Câu 4 (1,5điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình: Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác 50m 3 than, do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày đội đã khai thác đợc 60m 3 than. Vì thế đội đã hoàn thành kế hoạch trớc 1 ngày và còn v- ợt mức dự định 10m 3 . Tính thể tích than đội phải khai thác theo kế hoạch. Câu 5(3điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, D, E lần lợt là hình chiếu của H trên AB,AC. a) Chứng minh rằng : Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA. b) Chứng minh rằng: AD.AC= AE.AB c) Cho AB =12cm, AC = 9cm.Tính diện tích tam giác ADE. Câu 6 (1điểm): Cho x, y>0 và x+ y =2. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= 22 1 yx + + xy 1 V. Đáp án và biểu điểm chấm: Câu Đáp án Điểm 1 (1 đ) a; d 1 2 (2 đ) a) 2x- 1 =x +2 3 122 = += x xx Vậy pt có tập nghiệm là S = { 3 } b) x 3 = 9x 3 x - 9x = 0 xx( 2 - 9) = 0 3,3,0 === xxx Vậy phơng trình có tập nghiệm là : S= }{ 3;0;3 c) 0123 =x 3 1 123 == xx hoặc x= 1 Vậy pt có tập nghiệm là S = } 1; 3 1 d) 2 1 )1)(2( 3 1 2 + = + x x xxx (1) DKXD: x 2,1 x (1) x= 2( loại) , x=0( thỏa mãn) Vậy pt có tập nghiệm là S = { } 0 0.5 đ 0,5 đ 0.5 đ 3 ( 1, 5 đ) a) a< b 535333 << baba b) 1-2a < 1- 2b baba >< 22 c) ( x- 3)( x+3) > x 2 - 3x 039 22 >+ xxx 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 3 93 093 > > > x x x Vậy BPT có tập nghiệm là }{ 3/ >xx 4 (1,5 đ) Gọi thể tích than đội phải khai thác theo kế hoạch là x( m 3 ) Điều kiện x>0 Thì thể tích than đội đã khai thác đợc theo thực tế là x+ 10 Thời gian đội phải khai thác theo kế hoạch là: 50 x Thời gian đội đã khai thác theo thực tế là: 60 10+x Theo bài ra ta có phơng trình : =+ + 1 60 10x 50 x Giải pt: x= 350 ( Thỏa mãn với điều kiện của ẩn) Vậy thể tích than đội phải khai thác theo kế hoạch là 350 m 3 0,25 đ 0.25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 5 ( 3 đ) a) Xét ABH và CBA có AHB = CAB (= 90 0 ) B chung Suy ra : ABH CBA(g.g) b) Tứ giác ADHE có DAE = ADH = AEH = 90 0 Suy ra ADHE là hình chữ nhật ADE = DAH Mặt khác DAH + B = 90 0 và C + B =90 0 nên ADE = C Xét ADE và ACB có: A chung ADE = C ( chứng minh trên) Suy ra: ADE ACB (g.g) AB AE AC AD = AD.AB = AC.AE c) Ta có S ABC = )(549.12. 2 1 2 . 2 cm ACAB == AH = 2.7 912 12. 2 = + = BC ACAB Mà ADHE là hình chữ nhật AH= DE Mặt khác ADE ACB S ADE ; S ABC = (DE;BC) 2 = 1 đ 1 đ 1 đ E D H C B A (7,2: 15) 2 = 625 144 ⇒ S ADE = 625 144 .54= 12,4416(cm 2 ) 6 A = 22 1 yx + + xyxy 2 1 2 1 + Ta cã: 22 1 yx + + xy2 1 )1( )( 4 2 4 222 yxxyyx + = ++ ≥ L¹i cã 2 2 2 2 2 1 4 1 2 2 4 ( ) 4 (2 ( ) 2 ( ) x y xy xy x y xy xy x y xy x y + + ≥ ⇒ + ≥ ⇒ ≥ ⇒ ≥ + + ) Tõ (1) vµ (2) + + ≥⇒ 2 )( 4 yx A 2 )( 2 yx + = 2 3 )( 6 2 = + yx VËy Min A= 2 3 khi x= y=1 1 ® VI) Xem xÐt l¹i viÖc biªn so¹n ®Ò kiÓm tra: Trong chương trình học kỳ II ở lớp 8 ngoài những chủ đề đã đưa ra trong ma trận đề kiểm tra còn một chủ đề nữa là : “Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều” nhưng thực tế việc giải quyết hai bài hình tổng hợp là quá sức đối với học sinh và thời điểm thi HKII thường là tuần 32 hoặc 33 của năm học ( HS chỉ mới được học 7 tiết ( trong tổng số 16 tiết của chủ đề này))nên không đưa vào đề kiểm tra. . biªn so¹n ®Ò kiÓm tra: Trong chương trình học kỳ II ở lớp 8 ngoài những chủ đề đã đưa ra trong ma trận đề kiểm tra còn một chủ đề nữa là : “Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều” nhưng thực tế. N V: THCS ễNG HONG Đề Kiểm tra HKII- Lơp 8 I. Mc ớch ca kim tra: Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng trong. hoặc 33 của năm học ( HS chỉ mới được học 7 tiết ( trong tổng số 16 tiết của chủ đề này))nên không đưa vào đề kiểm tra.