Đề kiểm tra HC kì II Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút A. Phần trắc nghiệm (3,5 điểm) Bài 1: (0,5 điểm) Hãy chọn đáp án đúng a. Nghiệm của phơng trình =+ = 42 32 yx yx Là cặp số: A: (2;1) B: (2; -1) C: (-2; 1) D: (-2; -1) b. Điểm nào sau đây phụ thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 4 A: (0; 3 4 ) B: (0 ;-4) C: (0 ; 4) D: (-1; -7) Bài 2: (1 điểm) Hãy chọn đáp án đúng: a. Điểm M(2 ;0) thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây? A: y = 5x 2 B: y = x 2 C: y = 5 1 x 2 D: Không phụ thuộc cả ba đồ thị các hàm số trên b. Phơng trình x 2 - 7x - 8 = 0 có tổng hai nghiệm là: A: 8 B: -7 C: 7 D: -8 c. Phơng trình x 2 -7x- 8 = 0 có tích hai nghiệm là: A: -8 B: 8 C: 7 8 D: 8 7 d. Phơng trình x 2 -2x + m = 0 có nghiệm khi A: m > 1 B: m 1 C: m > 0 D: m 1 Bài 3: (1 điểm) Hãy điền dấu X vào ô thích hợp STT Câu Đúng Sai 1 Từ giác có góc ngoài bẳng góc trong ở đỉnh đối diện thì nội tiếp đợc đờng tròn 2 Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn 3 Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông 4 Một hình vuông và một hình hình tròn có chu vi bằng nhau thì diện tích cũng bằng nhau Bài 4: (1 điểm) hãy nối mỗi ý ở cột trái với 1 ý ở cột phảI để đợc kết luận đúng 1.Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là a. r 2 h 2. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn b. 4 r 2 3. Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông c. 2 rh 4. Một hình vuông và một hình hình tròn có chu vi bằng nhau thì diện tích cũng bằng nhau d. 3 4 r 3 e. 3 1 rh Chú ý : r: là bán kính đáy hình trụ, hình nón hoặc bán kính hình cầu h: là hình cao hình trụ, hình nón B. Phần tự luận (6,5 điểm) Bài 1: (1 điểm) GiảI hệ phơng trình: = =+ 1223 54 yx yx Bài 2: (1 điểm) Cho phơng trình: x 2 + mx -35 = 0 Dùng hệ thức vi-ét để tìm nghiệm x 2 của phơng trình rồi tìm giá trị của m, biết nghiệm x 1 của phơng trình là 7. Bài 3: (1,5 điểm) Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật có chu vi bằng 140m và diện tích bằng 1200m 2 . Bài 4: (3 điểm): Cho nửa đờng tròn (0;R) đờng kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn (0). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tơng ứng là H và K. Chứng minh rằng: a. AH + BK = HK b. HAO AMB Và HO . MB = 2R 2 Đáp án A. Phần trắc nghiệm (3,5 điểm) Bài 1: (0,5 điểm) Mỗi ý 0,25 điểm. a. A b. C Bài 2: (1 điểm) Mỗi ý 0,25 điểm. a. D b. C c. A d. B Bài 3: (1 điểm) Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm 1. Đ 2. S 3. Đ 4. S Bài 4: (1 điểm) Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm 1- c 2- a 3- e 4- b B. Phần tự luận (6,5 điểm) Bài 1: (1 điểm) = =+ 1223 54 yx yx = = 12)45(23 45 xx xy = = 2211 45 x xy = = 3 2 y x (0,75 điểm) KL: Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = (-2; 3) (0,25 điểm) Bài 2: (1 điểm) Tìm x 2 = -5 (0,5 điểm) Tìm m = -2 (0,5 điểm) Bài 3: (1,5 điểm) - Gọi các cạnh của HCN là a(m) và b(m) (a;b>0) (0,5 điểm) Theo đề bài ta có: (a +b)2 = 140 hay a + b = 70 Và a.b = 1200 (0,75 điểm). A và b là 2 nghiệm của PT: x 2 - 70x + 1200 = 0 GiảI PT ta đợc x 1 = 40 ; x 2 = 30 (0,25 điểm). Vậy HCN có 1 cạnh là 40m và cạnh kia 30m. Bài 4: (3 điểm) K -Vẽ hình: (0,5 điểm) a. Chứng minh tứ diện AHMO là tứ giác nội tiếp (0,75 điểm). Tứ giác AHMO M Có OAH + OMH = 90 0 + 90 0 = 180 o Nên là tứ giác nội tiếp. b.Chứng minh AH + BK = HK (0,75 điểm). Theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau AH = MH BK = MK A Mà M nằm giữa H và K nên MH + MK = HK (0,5 điểm) O B AH + BK = MH + MK = HK (0,5 điểm) c.Chứng minh HAO AMB (1 điểm) CM : HOA = ABM = 2 1 sđ AM (0,25 điểm) HAO = AMB = 90 o ( 0,25 điểm) HAO AMB ( g. g ) (0,25 điểm) HAO AMB MB AO AB HO = hay HO.MB = AB.AO HO.MB = 2R.R = 2R 2 Vậy HO.MB = 2R 2 (0,25 điểm) . Đề kiểm tra HC kì II Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút A. Phần trắc nghiệm (3,5 điểm) Bài 1: (0,5 điểm) Hãy chọn đáp án đúng a a. Chứng minh tứ diện AHMO là tứ giác nội tiếp (0,75 điểm). Tứ giác AHMO M Có OAH + OMH = 90 0 + 90 0 = 180 o Nên là tứ giác nội tiếp. b.Chứng minh AH + BK = HK (0,75 điểm). Theo tính chất. (0,5 điểm) Bài 3: (1,5 điểm) - Gọi các cạnh của HCN là a(m) và b(m) (a;b>0) (0,5 điểm) Theo đề bài ta có: (a +b)2 = 140 hay a + b = 70 Và a.b = 1200 (0,75 điểm). A và b là 2 nghiệm của PT: