Câu I Cho hàm số 3 2 3 4y x x= − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt của phương trình 3 2 3 0x x m− − = Câu II 1. Giải phương trình 2 2 2 12.4 6 6.9 0 x x x− − − + − = Câu IV Trong không gian, cho 1 1 2 : 2 1 1 x y z d − − + = = − và ( ) : 2 2 4 0P x y z+ + − = 1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d’ nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d tại điểm A. Câu I Cho hàm số 4 2 1 2 4 4 y x x= − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 4 2 8 0x x m− − = Câu II 1. Giải phương trình ( ) ( ) 2 2 log 3 1 .log 4.3 4 3 x x − − = 2. Tính tích phân ( ) 2 0 2 1 cos2I x xdx π = + ∫ Câu III. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm ( ) ( ) 0;1;2 , 2; 3; 2A B − − , ( ) 1;0;2C − , ( ) 3;1; 1D − , 1 1 2 : 2 2 1 x y z d − + − = = − và mặt phẳng ( ) : 2 2 1 0P x y z+ − + = . 1. Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện và viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện. 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). 3. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu I Cho hàm số 2 4 2 x y x + = − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 2y mx= + cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt . Câu II 1. Giải bất phương trình ( ) ( ) 3 5 1 2 1 2 1 x x x + − − + ≤ − 2. Tính tích phân ( ) 1 ln ln 1 e x I dx x x = + ∫ Câu III Trong không gian, cho 7 3 : 4 5 4 x t d y t z t = + = + = − − và ( ) : 3 2 1 0P x y z+ − − = 1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng (P). Câu I. Cho hàm số 3 2 6 9 1y x x x= − + − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 1y mx= − cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt . Câu II 1. Giải bất phương trình ( ) 2 3 log 3 1 1 3 x − > ÷ 2. Tìm một nguyên hàm ( )F x của hàm số 2 ( ) tanf x x= , biết rằng 4 4 F π π = − ÷ . 3. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay xung quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 1 x y x − = + và các đường thẳng 0, 3y x= = . Câu III. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm ( ) 0;1;2I , bán kính 3R = và mặt phẳng ( ) : 2 2 16 0P x y z+ − − = . 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của tâm I trên mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng của mặt cầu (S) qua mặt phẳng (P). Câu IV. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm ( ) 1;2;3I , bán kính 3R = và đường thẳng 3 2 2 : 1 2 2 x y z d − − − = = − . 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của tâm I trên đường thẳng d. 2. Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng của mặt cầu (S) qua đường thẳng d. Câu I Cho hàm số 4 2 4 3y x x= − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m= cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt A, B, C, D theo thứ tự đó sao cho AB BC CD= = . Câu II. Tính tích phân ( ) 3 2 6 cot 1 sin dx I x x π π = + ∫ . diện và viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện. 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). 3. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc. 3 2 3 0x x m− − = Câu II 1. Giải phương trình 2 2 2 12.4 6 6.9 0 x x x− − − + − = Câu IV Trong không gian, cho 1 1 2 : 2 1 1 x y z d − − + = = − và ( ) : 2 2 4 0P x y z+ + − = 1. Tìm tọa. góc với đường thẳng d tại điểm A. Câu I Cho hàm số 4 2 1 2 4 4 y x x= − + 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 4 2 8