PHÒNG GD HẢI LĂNG. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I. TRƯỜNG THCS HẢI SƠN. Môn: ĐẠI SỐ 9. Họ và tên: Thời gian kiểm tra: Lớp : Thời gian trả bài: Điểm bằng số và chữ: Lời phê của giáo viên: Đề 1: Câu 1: (2điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng. a). Căn bậc hai số học của 9 là: A. -3 B. 3 C. 3± D. 81 b). Giá trị của 2 )51( − bằng: A. 1 - 5 B. 2 C. 5 - 1 D. 4 c). Với a < 0 thì 6 3 4 5a a− bằng: A. -a 3 B. -3a 3 C. -7a 3 D. 3a 3 d). Phát biểu nào sai? Với mọi a và b: A. a b a b< ⇔ < B. 3 3 a b a b< ⇔ < C. 3 3 3 .ab a b= D. 3 3 3 a b a b= Câu 2: (1,5điểm) Nêu điều kiện để A xác định? Áp dụng: Tìm điều kiện để 9 4x− ; 2 5 3x+ xác định. Câu 3: (2điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: A = ( ) 2 7 3 7− − B = 1 33 48 2 75 2 11 − − Câu 4: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 3 50 75 8 12 6 2 x x− − − = Câu 5: (3 điểm) Cho biểu thức: C = 1 1 1 : 1 a a a a a a a − − + ÷ ÷ − − với a > 0, 1.a ≠ a). Hãy rút gọn C. b). Tính giá trị của C khi a = 1/ 4. c). Tìm a nguyên để 1 C a − nhận giá trị nguyên. * Đáp án đề 1: Câu 1: a). B b). A c). C d). B Câu 2: A xác định khi A 0≥ . ( 0,5) 9 4x− xác định khi 9 - 4x 0≥ 9 4 x⇔ ≤ (0,5) 2 5 3x+ xác định khi 5 + 3x 2 0≥ x⇔ ∀ . (0,5) Câu 3: A = ( ) 2 7 3 7− − = 7 3 7 3 7 7 3 2 7− − = − − = − (1). B = 1 14 18 2 50 3 7 − − = 2 2 1 14 1 19 3 .2 2 5 .2 .3 2 2.5 2- 2 = - 2 3 7 2 2 − − = − (1) Câu 4: 3 50 75 8 12 6 2 x x− − − = 2 2 3 6 6x x⇔ − = ⇔ = Câu 5: C = 2 1a + (1,75) Khi a = 1/4 thì C = 2 (0,5) Để 1 C a − nguyên thì a = 4. (0,75). PHÒNG GD HẢI LĂNG. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I. TRƯỜNG THCS HẢI SƠN. Môn: ĐẠI SỐ 9. Họ và tên: Thời gian kiểm tra: Lớp : Thời gian trả bài: Điểm bằng số và chữ: Lời phê của giáo viên: Đề 2: Câu 1: (2điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng. a). Căn bậc hai số học của 4 là: A. -2 B. 2 C. 2± D. 16 b). Giá trị của 2 (2 3)− bằng: A. 2 - 3 B. 3 - 2 C. 1 D. -1 c). Với a < 0 thì 3 6 7 9a a− bằng: A. -2a 3 B. 4a 3 C. 10a 3 D. 16a 3 d). Phát biểu nào sai? Với mọi a và b: A. 3 3 a b a b< ⇔ < B. a b a b< ⇔ < C. 3 3 3 a b a b= D. 3 3 3 .ab a b= Câu 2: (1,5điểm) Nêu điều kiện để A xác định? Áp dụng: Tìm điều kiện để 5 3x− ; 2 2 7x + xác định. Câu 3: (2điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: A = ( ) 2 4 17 17− − B = 1 14 18 2 50 3 7 − − Câu 4: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 143672 3 4 9185 =−−− xx Câu 5: (3 điểm) Cho biểu thức: C = 1 1 : 1 a a a a a a a a + − ÷ ÷ − + − với a > 0, 1≠a a). Hãy rút gọn C. b). Tính giá trị của C khi a = 9. c). Chứng minh 0 < C < 2 với mọi a thuộc điều kiện. * Đáp án đề 2: Câu 1: a). B b). C c). C d). A Câu 2: A xác định khi A 0 ≥ . ( 0,5) 5 3x− xác định khi 5 - 3x 0 ≥ 5 3 x⇔ ≤ (0,5) 2 2 7x + xác định khi 2x 2 + 7 0 ≥ x ⇔ ∀ . (0,5) Câu 3: A = ( ) 2 4 17 17− − = 4 17 17 17 4 17 4− − = − − = − (1). B = 1 33 48 2 75 2 11 − − = 2 2 1 33 1 4 .3 2 5 .3 .4 3 2.5 3- 3 = -9 3 2 11 2 − − = − (1) Câu 4: 143672 3 4 9185 =−−− xx 7 2 14 2x x⇔ − = ⇔ = − Câu 5: C = 2 1 a a + (1,75) Khi a = 9 thì C = 1,5 (0,5) Ta có: 0 < 2 2 2 1 1 a a a = − + + < 2 với a > 0, 1≠a vì lúc đó 2 0; 1 0a a> + > (0,75) PHÒNG GD HẢI LĂNG. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II. TRƯỜNG THCS HẢI SƠN. Môn: ĐẠI SỐ 9. Họ và tên: Thời gian kiểm tra: Lớp : Thời gian trả bài: Điểm bằng số và chữ: Lời phê của giáo viên: * Đề 1: Câu 1: ( 2 điểm) Cho hai đường thẳng (d) y = ax + b và (d') y = a'x + b'. Nêu điều kiện để (d) và (d') a). Song song. b). Trùng nhau. c). Cắt nhau. Cho ví dụ hai đường thẳng song song. Câu 2: ( 3 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (2m - 3) + 5 (1). Tìm m để (1) a). Đồng biến trên R. b). Đi qua điểm A(-2;3). c). Song song với đường thẳng y = -x + 1. Câu 3: Cho hàm số: y = 2x - 5 (d) và y = 1 2 − x (d'). a). Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. (2điểm) b). (d) cắt trục hoành tại M, cắt (d') tại N. Xác định tọa độ của M, N. (1,25điểm) Tính diện tích tam giác OMN. (0,75điểm) Chứng tỏ (d) vuông góc với (d'). (1điểm) * Đáp án đề 1: Câu 1: a). (d) // (d') a = a' và b ≠ b' b). (d) ≡ (d') a = a' và b = b' c). (d) cắt (d') a ≠ a' Câu 2: (1) là hàm số bậc nhất khi 2m - 3 ≠ 0 m ≠ 3/2. a). (1) đồng biến trên R khi 2m - 3 > 0 m > 3/2. b). (1) đi qua A(-2;3) nên thay x = -2 và y = 3 vào, ta có: (2m - 3) . (-2) + 5 = 3 m = 2. c). (1) song song với đường thẳng y = - x + 1 khi 2m - 3 = -1 m = 1. Câu 3: a). Đồ thị hàm số y = 2x - 5 đi qua hai điểm (0; -5) và (2,5; 0). Đồ thị hàm số y = 1 2 − x đi qua gốc tọa độ và điểm (2; -1). b). M(2,5; 0) và N(2; -1). 1.2,5 1,25 2 MON S = = (đvdt) Ta có: tgOMN = 5/2,5 = 2, tgMON = 1/2 Suy ra: OMN + MON = 90 0 Do đó: ONM = 90 0 hay (d) và (d') vuông góc. PHÒNG GD HẢI LĂNG. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II. TRƯỜNG THCS HẢI SƠN. Môn: ĐẠI SỐ 9. Họ và tên: Thời gian kiểm tra: Lớp : Thời gian trả bài: Điểm bằng số và chữ: Lời phê của giáo viên: * Đề 2: Câu 1: ( 2 điểm) Cho hai đường thẳng (d) y = ax + b và (d') y = a'x + b'. Nêu điều kiện để (d) và (d') a). Song song. b). Trùng nhau. c). Cắt nhau. Cho ví dụ hai đường thẳng cắt nhau. Câu 2: ( 3 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (3m - 5) - 2 (2). Tìm m để (2) a). Nghịch biến trên R. b). Đi qua điểm B(-3;4). c). Song song với đường thẳng y = 2x. Câu 3: Cho hàm số: y = 3x + 6 (d) và y = 1 3 − x (d'). a). Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. (2điểm) b). (d) cắt trục hoành tại A, cắt (d') tại B. Xác định tọa độ của A, B. (1,25điểm) Tính diện tích tam giác OAB. (0,75điểm) Chứng tỏ (d) vuông góc với (d'). (1điểm) * Đáp án đề 2: Câu 1: Tương tự đề 1. Câu 2: (2) là hàm số bậc nhất khi 3m - 5 ≠ 0 m ≠ 5/3. a). (2) nghịch biến trên R khi 3m - 5 > 0 m < 5/3. b). (2) đi qua B(-3;4) nên thay x = -3 và y = 4 vào, ta có: (3m - 5) . (-3) - 2 = 4 m = 1. c). (2) song song với đường thẳng y = 2x khi 3m - 5 = 2 m = 7/3. Câu 3: a). Đồ thị hàm số y = 3x + 6 đi qua hai điểm (0; 6) và (-2; 0). Đồ thị hàm số y = 1 3 − x đi qua gốc tọa độ và điểm (3; -1). b). M(-2; 0) và N(-1,8; 0,6). 0,6.2 0,6 2 AOB S = = (đvdt) Ta có: tgBAO = 6/2 = 3 tgBOA = 1/3 Suy ra: BAO + BOA = 90 0 Do đó: ABO = 90 0 hay (d) và (d') vuông góc. PHÒNG GD HẢI LĂNG. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I. TRƯỜNG THCS HẢI SƠN. Môn: HÌNH HỌC 9. Họ và tên: Thời gian kiểm tra: Lớp : Thời gian trả bài: Điểm bằng số và chữ: Lời phê của giáo viên: Đề 1: Câu 1: (2,25điểm) Nêu tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. Áp dụng: Không dùng máy tính, bảng số hãy tính giá trị các biểu thức A = sin 32 0 - cos 58 0 B = cotg 16 0 : tg 74 0 Câu 2: (2 điểm) Cho cây cau có bóng trên mặt đất dài 2,7m. Tia nắng chiếu từ ngọn cây tạo với mặt đất một góc 58 0 . Hỏi cây cau đó cao bao nhiêu mét? ( Kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân). Câu 3: (5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 7,5cm, AC = 10cm, BC = 12,5cm. Kẻ đường cao AH. a). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b). Tính chính xác độ dài AH, BH, HC. Tính số đo các góc B, góc C ( làm tròn đến độ). c). Gọi E, F là trung điểm AH, BH; AF cắt CE tại I. Chứng minh rằng AI 2 + IC 2 = AC 2 Câu 4: (0,75 điểm) Không dùng máy tính, bảng số, hãy tính giá trị của A = sin 2 41 0 + sin 2 42 0 + sin 2 43 0 + sin 2 44 0 + sin 2 45 0 + sin 2 46 0 + sin 2 47 0 + sin 2 48 0 + sin 2 49 0 * Đáp án đề 1: Câu 1: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia. (0,75) A = sin 32 0 - cos 58 0 = sin 32 0 - sin32 0 = 0 (0,75) B = cotg 16 0 : tg 74 0 = tg74 0 : tg 74 0 = 1 (0,75) Câu 2: (Cần có hình vẽ minh họa) cây cau cao khoảng 4,321m b). E F H B A C Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có: AH. BC = AB.AC ⇒ AH = AB.AC : BC = 7,5.10 : 12,5 = 6(cm) (0,75) Tương tự ta có: AB 2 = BH.BC ⇒ BH = AB 2 : BC = 4,5(cm) (0,75) Suy ra HC = BC - BH = 12,5 - 4,5 = 8cm ( 0,75) Ta có: sinB = AC: BC = 0,8 ⇒ ˆ 53B ≈ o . Mà ˆ ˆ ˆ ˆ 90 90 90 53 37B C C B+ = ⇒ = − ≈ − = o o o o o ( 0,75) c). Xét BFA∆ và AEC∆ có: ˆ ˆ B AEC= ( cùng phụ với góc BAE) 3 4 AB BF AC EA = = Suy ra BFA∆ ∽ AEC∆ (c-g-c) Có thể c/m theo c-c-c. Do đó BAF = ECA , suy ra FAC + ACE = 90 0 nên CE ⊥AF => AI 2 + IC 2 = AC 2 (1) Câu 4: A = sin 2 31 0 + sin 2 32 0 + sin 2 33 0 + + sin 2 47 0 + sin 2 48 0 + sin 2 49 0 = sin 2 31 0 + sin 2 32 0 + sin 2 33 0 + + cos 2 33 0 + cos 2 32 0 + cos 2 31 0 = (sin 2 31 0 + cos 2 31 0 ) + (sin 2 32 0 + cos 2 32 0 ) + + sin 2 45 0 = 4,5 Câu 3: Ta có: AB 2 + AC 2 = 7,5 2 + 10 2 = 156,25 BC 2 = 12,5 2 = 156,25 Suy ra: BC 2 = AB 2 + AC 2 Theo đ/l Pitago đảo ta có tam giác ABC vuông tại A. (1) PHÒNG GD HẢI LĂNG. KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I. TRƯỜNG THCS HẢI SƠN. Môn: HÌNH HỌC 9. Họ và tên: Thời gian kiểm tra: Lớp : Thời gian trả bài: Điểm bằng số và chữ: Lời phê của giáo viên: Đề 2: Câu 1: (2,25 điểm) Nêu tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. Áp dụng: Không dùng máy tính, bảng số hãy tính giá trị các biểu thức A = sin 27 0 - cos 63 0 B = tg 81 0 : cotg 9 0 Câu 2: (2 điểm) Cho cây cau cao 5m. Tia nắng chiếu từ ngọn cây tạo với mặt đất một góc 56 0 . Hỏi bóng của cây cau đó trên mặt đất lúc đó là bao nhiêu mét? ( Kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân). Câu 3: (5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 9cm, BC = 12cm, AC = 15cm. Kẻ đường cao BK. a). Chứng minh tam giác ABC vuông tại B. b). Tính chính xác độ dài AK, CK, BK. Tính số đo các góc A, góc C ( làm tròn đến độ). c). Gọi I, H là trung điểm BK và CK, AI cắt BH tại M. Chứng minh: BM 2 + MA 2 = AB 2 Câu 4: (0,75 điểm) Không dùng máy tính, bảng số, hãy tính giá trị của A = sin 2 41 0 + sin 2 42 0 + sin 2 43 0 + sin 2 44 0 + sin 2 45 0 + sin 2 46 0 + sin 2 47 0 + sin 2 48 0 + sin 2 49 0 * Đáp án đề 2: Câu 1: Tương tự đề 1. Câu 2: Độ dài của bóng cây là 3,373(m) Câu 3: Tương tự câu 3 đề 1 (Có thể c/m bằng các cách khác nhau) AC 2 = AB 2 + BC 2 => Tam giác ABC vuông tại B (theo đ/l Pitago đảo). AK = 5,4cm; CK = 6,6cm; BK = 7,2cm; ˆ ˆ 53 ; 37A C≈ ≈ o o ˆ ˆ ˆ ( ) 90BCH ABI c c c C BH BAI BIA∆ ∆ − − ⇒ = ⇒ = ⇒ o : đcm. Câu 4: Giống đáp án câu 4 đề 1. . ) 2 4 17 17 − − = 4 17 17 17 4 17 4− − = − − = − (1) . B = 1 33 48 2 75 2 11 − − = 2 2 1 33 1 4 .3 2 5 .3 .4 3 2.5 3- 3 = -9 3 2 11 2 − − = − (1) Câu 4: 14 3672 3 4 918 5 =−−− xx 7 2 14 2x. 2 1 a a + (1, 75) Khi a = 9 thì C = 1, 5 (0,5) Ta có: 0 < 2 2 2 1 1 a a a = − + + < 2 với a > 0, 1 a vì lúc đó 2 0; 1 0a a> + > (0,75) PHÒNG GD HẢI LĂNG. KIỂM TRA 1 TI T. Theo đ/l Pitago đảo ta có tam giác ABC vuông t i A. (1) PHÒNG GD HẢI LĂNG. KIỂM TRA 1 TI T CHƯƠNG I. TRƯỜNG THCS HẢI SƠN. Môn: HÌNH HỌC 9. Họ và t n: Thời gian kiểm tra: Lớp : Thời gian trả