K hóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán Đề thi tự luyện số 0 9 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Câu I (2 điểm). Cho hàm số: 3 2 2 2 9 12 1 y x mx m x = + + + (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời 2 C§ CT x x = . Câu II (2 điểm). 1. Giải hệ phương trình: xyz x y z yzt y z t ztx z t x txy t x y = + + = + + = + + = + + 2. Giải phương trình lượng giác ( ) 2 2 1 cos2 sin 2cos2 2sin 2 x x x x + + = . Câu III (1 điểm). Tính tích phân : ( ) ( ) 1 2 2 0 1 2 dx I x x = + + ∫ . Câu IV (1 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB α = . Gọi O là giao điểm hai đường chéo của đáy ABCD. Hãy xác định góc α để mặt cầu tâm O đi qua năm điểm S, A, B, C, D. Câu V (1 điểm). Cho x, y, z > 0 thỏa mãn: 2 2 2 3 x y z + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 1 1 1 1 P xy yz zx = + + + + + . Câu VI (2 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5; -2), B(-3; 4) và đường thẳng d có phương trình: 2 1 0 x y − + = . Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C. 2. Trong hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 1 : 1 2 2 x t d y t z t = + = − = − + và 2 8 2 8 : 1 1 1 y x z d − + − = = − Gọi MN là đường vuông góc chung của d 1 và d 2 . Hãy viết phương trình mặt cầu đường kính MN. Câu VII (1 điểm). Cho một lưới ô vuông gồm 2 họ đường thẳng vuông góc và cách đều nhau : họ (L) gồm 8 đường thẳng song song , họ (D) gồm 11 đường thẳng song song . Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật mà bên trong chứa một số chẵn các ô vuông. Giáo viên : Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 09 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút . K hóa h ọ c Luy ệ n đ ề thi đ ạ i h ọ c môn Toán Đề thi tự luyện số 0 9 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58- 58- 12 - Trang | 1 - Câu. 2 x t d y t z t = + = − = − + và 2 8 2 8 : 1 1 1 y x z d − + − = = − Gọi MN là đường vuông góc chung của d 1 và d 2 . Hãy viết phương trình mặt cầu đường kính MN. Câu VII (1. cách đều nhau : họ (L) gồm 8 đường thẳng song song , họ (D) gồm 11 đường thẳng song song . Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật mà bên trong chứa một số chẵn các ô vuông. Giáo viên : Trần Phương