VÒNG 17 LỚP 8 Câu 1:Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số (các chữ số khác nhau) được lập thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7?Kết quả là . Câu 2:Cho tam giác ABC, AB = 4,8 cm; BC = 3,6 cm; AC = 6,4 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 2,4 cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 3,2 cm. Ta có DE = cm Câu 3:Cho hình bình hành ABCD, điểm G thuộc cạnh CD sao cho . Gọi E là giao điểm của AG và BD. Tính DE:DB. Kết quảlà (nhập kết quả dưới dạng số thập phân). Câu 4:Hình thang ABCD vuông góc tại A và D, AD = 15 cm; CD = 9 cm. Gọi M làmột điểm trên cạnh AD biết rằng MB = 5 cm, MC = 15 cm. Ta có bằng Câu 5:Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=5cm, đường phân giác AD. Qua D kẻ song song với AB cắt AC ở E. Tính độ dài AE. Kết quả là cm (nhập kết quả dưới dạng số thập phân). Câu 6:Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, đường cao AH, AB = 11 cm, AC=16 cm, BC=20 cm. Tính giá trị của . Kết quả là . Câu 7:Cho đa thức . Khi , số dư trong phép chia đa thức cho đa thức là . Câu 8:Cho tứ giác ABCD. Trên tia đối của các tia BA, CB, DC, AD lấy tương ứng các điểm M, N, P, Q sao cho BM = BA, CN = CB, PD = DC, QA = AD. Khi đó với . Câu 9:Ngoài số , còn có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn điều kiện là số chính phương? Kết quả Câu 10:So sánh hai số và , ta có . Câu 11:Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. Biết Tính số đo góc Kết quả là Câu 12:Tìm biết đa thức chia cho đa thức được dư là 6. Kết quả là = . Câu 13:Tìm để đa thức là bình phương của một đa thức khác. Kết quả là = . Câu 14:Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, đường cao AH, AB = 11 cm, AC=16 cm, BC=20 cm. Tính giá trị của . Kết quả là . Câu 15:Gọi M là trung điểm của cạnh AB của tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho . MN giao AC tại I. Khi đó, ta có tỉ số bằng (nhập kết quả dưới dạng số thập phân). Câu 16:Cho phân thức . Giá trị của phân thức tại là. Câu 17:Cặp số thỏa mãn đẳng thức là ( ) (nhập hai số thích hợp theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";"). Câu 18:Cho thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức . Kết quả là. Câu 19:Cho đa thức . Số dư trong phép chia đa thức cho đa thức là. Câu 20:Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Gọi O là trung điểm của đường cao AH. Các tia BO và CO cắt các cạnh AC và AB ở D và E. Diện tích tứ giác ADOE là . Câu 21:Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF. Biết AB = 16 cm, DE = 12 cm và AC - DF = 6 cm. Vậy AC = cm. Câu 22:Cho hình bình hành ABCD, điểm G thuộc cạnh CD sao cho . Gọi E là giao điểm của AG và BD. Tính DE:DB. Kết quảlà Câu 23:Một hình thang cân có ba cạnh bằng nhau và đáy lớn dài gấp đôi đáy nhỏ. Biết rằng đường cao của hình thang cân đó bằng . Vậy chu vi của hình thang cân đó là cm. Câu 24:Cho là các số thỏa mãn và .Tính . Kết quả là . Câu 25:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là . Câu 26:Tính giá trị biểu thức với . Kết quả bằng. Câu 27:Tìm biết . Kết quả là = . Câu 28:Cho đa thức . Khi , số dư trong phép chia đa thức cho đa thức là . Câu 29:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Kết quả là . Câu 30:Cho các số đồng thời thỏa mãn các điều kiện và . Khi đó, giá trị của biểu thức bằng . Câu 1:Cho hai biểu thức và . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng (nhập Câu 32:Gọi A là tập hợp các nghiệm của phương trình . Vậy A = { } (nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"). Câu 33:Tìm biết . Kết quả là = . Câu 34:Một hình -giác có 27 đường chéo. Vậy . Câu 35:Tính giá trị biểu thức . Kết quả bằng . Câu 36:Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A đi đến B. Vận tốc xe máy là 30km/h, vận tốc ô tô là 45 km/h. Đi được quãng đường, ô tô tăng vận tốc trên quãng đường còn lại thêm 5 km/h nên đã đến B sớm hơn xe máy 2 giờ 20 phút. Độ dài quãng đường AB là km. Câu 37:Một đa giác có tổng các góc trong hình là . Vậy đa giác đó có số đỉnh là . Câu 38:Cho các số đồng thời thỏa mãn các điều kiện và . Khi đó, giá trị của biểu thức bằng . Câu 39:Gọi là số nguyên nhỏ nhất sao cho với mọi số tự nhiên thì giá trị của biểu thức: không vượt quá . Vậy số bằng. Câu 41:Cho tam giác ABC, AB = 4,8 cm; BC = 3,6 cm; AC = 6,4 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 2,4 cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 3,2 cm. Ta có DE = cm (nhập kết quả dưới dạng số thập phân). Câu 42:Cho hình bình hành ABCD, điểm G thuộc cạnh CD sao cho . Gọi E là giao điểm của AG và BD. Tính DE:DB. Kết quảlà (nhập kết quả dưới dạng số thập phân). Câu 43:Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=5cm, đường phân giác AD. Qua D kẻ song song với AB cắt AC ở E. Tính độ dài AE. Kết quả là cm (nhập kết quả dưới dạng số thập phân). Câu 44:Cặp số thỏa mãn đẳng thức là ( ) (nhập hai số thích hợp theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";"). Câu 45:Tính giá trị biểu thức . Kết quả bằng . Câu 46:Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, AB=12 cm, AC = 9 cm, BC=18 cm. Tính giá trị của . Kết quả là Câu 47:Cho biểu thức . Tìm giá trị nhỏ nhất của khi ? Kết quả là . Câu 48:Cho đa thức . Số dư trong phép chia đa thức cho đa thức là. Câu 49:So sánh hai số và , ta có . Câu 50:Cho biểu thức . Với mọi thỏa mãn thì Câu 51:Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. Biết Tính số đo góc Câu 52:Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE vuông góc với AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M kẻ MF vuông góc với CE, MF cắt BC tại N. Ta có . Vậy . Câu 53:Một đa giác có tổng các góc trong hình là . Vậy đa giác đó có số đỉnh là . Câu 54:Cho là các số thỏa mãn và .Tính . Kết quả là . Câu 55:Giải phương trình . Tập nghiệm của phương trình là S= Câu 56:Ba máy xay gạo xay được 585 tấn gạo. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ theo 3:4:5, số giờ làm việc của các máy tỉ lệ theo 5:6:7, còn công suất của các máy tỉ lệ nghịch với 4;3;2. Vậy, máy xay có công suất lớn nhất đã xay được tấn gạo. Câu 57:Cho các số đồng thời thỏa mãn các điều kiện và . Khi đó, giá trị của biểu thức bằng . Câu 58:Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, AB=12 cm, AC = 9 cm, BC=18 cm. Tính giá trị của . Kết quả là Câu 59:Cho biểu thức . Với mọi , ta có Câu 60:Cho biểu thức . Với mọi thỏa mãn thì (nhập kết Câu 61:Cho hai biểu thức và . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng nhập Câu 62:Cho hình bình hành ABCD, điểm G thuộc cạnh CD sao cho . Gọi E là giao điểm của AG và BD. Tính DE:DB. Kết quảlà (nhập kết quả dưới dạng số thập phân). Câu 63:Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số (các chữ số khác nhau) được lập thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7?Kết quả là . Câu 64:Tính giá trị biểu thức . Kết quả bằng . Câu 65:Một đa giác có tổng các góc trong hình là . Vậy đa giác đó có số đỉnh là . Câu 66:Giải phương trình . Tập nghiệm của phương trình là Câu 67:Tìm biết . Kết quả là = . Câu 68:Cho tam giác ABC có các đường cao AI, BJ và CK cắt nhau tại H. Gọi M, N, P lần lượt là điểm đối xứng với H qua BC, CA, AB. Giá trị của là . Câu 69:Cho hình bình hành ABCD có AC=12 cm, BD = 9cm. Từ C kẻ CE, CF lần lượt vuông góc với AB, AD. Tính giá trị của . Kết quả là . Câu 70:Cho đa thức . Khi , số dư trong phép chia đa thức cho đa thức là . Câu 71:Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tính tỷ số diện tích tứ giác MNPQ và tứ giác ABCD. Kết quả là . (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 72:Gọi A là tập hợp các nghiệm của phương trình . Vậy A = { } (nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"). Câu 73:Cho tam giác ABC, . Một đường thẳng song song với BCcắt AB tại M, cắt AC tại N. Biết diện tích tứ giác MNCB bằng diện tích của tam giác ABC.Vậy độ dài cạnh MN bằng cm. Câu 74:Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Từ C kẻ CE vuông góc với AB. Nối E với trung điểm M của AD. Từ M kẻ MF vuông góc với CE, MF cắt BC tại N. Ta có . Vậy . Câu 75:Gọi M là trung điểm của cạnh AB của tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho . MN giao AC tại I. Khi đó, ta có tỉ số bằng (nhập kết quả dưới dạng số thập phân). Câu 76:Cặp số thỏa mãn đẳng thức là ( ) (nhập hai số thích hợp theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";"). Câu 77:Cho tứ giác ABCD. Trên tia đối của các tia BA, CB, DC, AD lấy tương ứng các điểm M, N, P, Q sao cho BM = BA, CN = CB, PD = DC, QA = AD. Khi đó với . Câu 78:Tính tổng . Kết quả là . Câu 79:Phương trình có nghiệm là . Câu 80:So sánh hai số và , ta có . Câu 81:Một hình thang cân có ba cạnh bằng nhau và đáy lớn dài gấp đôi đáy nhỏ. Biết rằng đường cao của hình thang cân đó bằng . Vậy chu vi của hình thang cân đó là cm. Câu 82:Tìm biết . Kết quả là = . Câu 83:Phương trình có nghiệm. Câu 84:Tính giá trị biểu thức . Kết quả bằng . Câu 85:Tổng các chữ số hàng đơn vị và hàng trăm của một số có ba chữ số là 16. Nếu viết các chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số nhỏ hơn số đã cho là 198 đơn vị. Biết rằng số đã cho chia hết cho 9. Tìm số đó? Kết quả. Câu 86:Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, đường cao AH, AB = 11 cm, AC=16 cm, BC=20 cm. Tính giá trị của . Kết quả là . Câu 87:Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=12m, CD=18m. Đường thẳng đi qua giao điểm hai đường chéo của hình thang và song song với hai đáy cắt AD, BC theo thứ tự ở E và G. Tính EG. Kết quả là m (nhập kết quả dưới dạng số thập phân). Câu 88:Cho tứ giác ABCD. Trên tia đối của các tia BA, CB, DC, AD lấy tương ứng các điểm M, N, P, Q sao cho BM = BA, CN = CB, PD = DC, QA = AD. Khi đó với . Câu 89:Gọi là số nguyên nhỏ nhất sao cho với mọi số tự nhiên thì giá trị của biểu thức: không vượt quá . Vậy số bằng. Câu 90:Cho ( ). So sánh giá trị của và , ta có . . chu vi của hình thang cân đó là cm. Câu 82 :Tìm biết . Kết quả là = . Câu 83 :Phương trình có nghiệm. Câu 84 :Tính giá trị biểu thức . Kết quả bằng . Câu 85 :Tổng các chữ số hàng đơn vị và hàng trăm. xay được 585 tấn gạo. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ theo 3:4:5, số giờ làm việc của các máy tỉ lệ theo 5:6:7, còn công suất của các máy tỉ lệ nghịch với 4;3;2. Vậy, máy xay có công suất lớn. CN = CB, PD = DC, QA = AD. Khi đó với . Câu 78: Tính tổng . Kết quả là . Câu 79:Phương trình có nghiệm là . Câu 80 :So sánh hai số và , ta có . Câu 81 :Một hình thang cân có ba cạnh bằng nhau và