Lờ Huy Hựng - THCS Lờ Hu Lp 1/4 Phòng giáo dục hậu lộc Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thCS giảI toán TRÊN máy tính CầM TAY Năm học 20010 - 2011 Thời gian làm bài 150 phút Họ và tên: Giám thị số 1 Số phách SBD : Tr-ờng: Giám thị số 2 Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đ-ờng kẻ này đề chính thức (Đề thi gồm 4 trang) đề chẵn Điểm của toàn bài thi Các giám khảo (Họ tên, chữ ký) Số phách Bằng số 1. Bằng chữ 2. Chú ý: 1. Thí sinh chỉ đ-ợc sử dụng máy tính Casio fx-570ES trở xuống 2. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đ-ợc có thêm ký hiệu gì khác 3. Nếu không nói gì thêm, kết quả tính chính xác đến 6 chữ số thập phân Bài 1 (2 điểm ): a> Tính giá trị của biểu thức chính xác đến 6 chữ số thập phân: 20 11 20112008 20 11 20112009 20 11 20112010M b> Tìm nghiệm chính xác đến 5 chữ số thập phân của ph-ơng trình sau: 2 1 2 3 3 2 2 3 3 2 3 5 1 5 2 3 3 2 xx Đáp số: a> b> Nghiệm của ph-ơng trình là: Bài 2: (2 điểm) a> Tìm ƯSCLN và BSCNN của ba số 51712; 73629 và 11211? b> Tìm ƯSCLN và BSCNN của 3995649 và 15859375? Đáp số: a> ƯSCLN = BSCNN = b> ƯSCLN = BSCNN = Bài 3: (2 điểm) Tính tổng (ghi kết quả d-ới dạng phân số tối giản): 380237 397523 3049371 3698669 6190001 24160401 C Đáp số: C = Lờ Huy Hựng - THCS Lờ Hu Lp 2/4 Phòng giáo dục hậu lộc Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thCS giảI toán TRÊN máy tính CầM TAY Năm học 2009 - 2010 Thời gian làm bài 120 phút Họ và tên: Giám thị số 1 Số phách SBD : Tr-ờng: Giám thị số 2 Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đ-ờng kẻ này Bài 4 (2 điểm) Một ng-ời gửi tiết kiệm 10.000.000 đồng ( tiền Việt Nam ) vào một ngân hàng với lãi suất 0,84% một tháng. (Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán)? a) Hỏi sau 10 năm, ng-ời đó nhận đ-ợc bao nhiêu tiền ( cả vốn và lãi ) ở ngân hàng. Biết rằng ng-ời đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ tr-ớc đó. b) Nếu với số tiền trên , ng-ời đó gửi tiết kiệm loại kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 10,5% một năm thì sau 10 năm 9 tháng sẽ nhận đ-ợc bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng ng-ời đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ tr-ớc đó (Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán)? Đáp số: a> b> Bài 5 (2 điểm): Xỏc nh cỏc h s a, b, c ca a thc P(x) = ax 3 + bx 2 + cx 2010 sao cho P(x) chia cho (x 16) cú s d l 5334 v chia cho (x 2 10x + 21) cú a th c d l (210x - 2472). Đáp số: a = b = c = Bài 6 (1,5 điểm): Tỡm cp s ( x , y ) nguyờn dng vi x nh nht tha phng trỡnh: 595220)12(807156 22 3 2 xyxx Đáp số: Cặp số (x; y) thỏa mãn bài toán là: Bài 7: (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n sao cho 2 8 + 2 11 + 2 n là một số chính ph-ơng? Đáp số: Để 2 8 + 2 11 + 2 n là một số chính thì: n = Thí sinh không viết trong phần gạch chéo Lờ Huy Hựng - THCS Lờ Hu Lp 3/4 Bài 8: (2 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có độ đài các cạnh AB = m, BC = n. Từ A kẻ AH vuông góc với BD. a> Tính diện tích tam giác ABH theo m và n. b> Cho biết m =3,15cm và n = 2,43 cm. Tính (chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH? Lời giải vắn tắt: a> b> Diện tích tam giác ABH là: Bài 9: (2 điểm) . Cho đ-ờng tròn (O;R) và ; 3 tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Gọi B và B lần l-ợt là tiếp điểm của tiếp tuyến chung ngoài với (O;R) và ; 3 . a> Tính diện tích S của phần mặt phẳng ở bên ngoài 2 đ-ờng tròn giới hạn bởi tiếp tuyến chung? b> Với R = 12,11cm, tính diện tích S (kêt quả làm tròn đến 5 chữ số thập phân)? Lời giải vắn tắt: a> . b> Diện tích S là: A B D C H O A O B B Lờ Huy Hựng - THCS Lờ Hu Lp 4/4 Bài 10: (3 điểm): Cho dãy số {x}, n N * xác định bởi: 1 2 3 1 2 3 1; 2; 3; 2 3 4 n n n n u u u u u u u n a> Tính u 4 ; u 5 ; u 6 ; u 7 . a> Lập quy trình bấm phím liên tục tính u n với n>3? b> Tính u 20 và u 30 (lấy kết quả chính xác)? Giải a> u 4 = ; u 5 = ; u 6 = ; u 7 = b> Quy trình bấm phím: c> u 20 = u 30 =