ĐỀ THI THỬ TOÁN(KHỐI A ,B,D),CÓ BÀI GIẢI

ĐỀ THI THỬ ĐH - CĐ NĂM 2009 ĐỀ THI THỬ ĐH - CĐ NĂM 2009 (CÓ BÀIGIẢI) (CÓ BÀIGIẢI) Môn thi toán:khối A ,B,D Môn thi toán:khối A ,B,D Thực hiện : NGUYỄN DIỄM MY ĐỀ THI THỬ ĐH - CĐ NĂM 2009 ĐỀ THI THỬ ĐH - CĐ NĂM 2009 (CÓ BÀIGIẢI) (CÓ BÀIGIẢI) Môn thi toán, khối A Môn thi toán, khối A Thực hiện : NGUYỄN DIỄM MY 3 2 3 2y x m x m= − + (sin 2 sin 4)cos 2 0 2sin 3 x x x x − + − = + 3 1 8 1 2 2 1 x x+ + = − 2 3 0 sin I (sin cos ) xdx x x π = + ∫ ⊥ ∆ a ϕ 2 2 (2 )(2 )x x x x m− − + − − + = A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Câu I: Cho hàm số (Cm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 . b) Tìm m để (C m ) cắt Ox tại đúng 2 điểm phân biệt. Câu II: a) Giải phương trình: b) Giải phương trình: Câu III: Tính tích phân sau: Câu IV: Khối chóp SABC có SA (ABC), ABC vuông cân đỉnh C và SC = . Tính góC giữa 2 mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất. Câu V: Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm thực phân biệt: 1 0x y z− + − = ∆ 20 x 5 3 2 ( ) n x x + 0 1 2 1 1 1 1 ( 1) 2 3 1 13 n n n n n n C C C C n − + + + − = + B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: 1) Trong mp(Oxy) cho điểm M(3;1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt các tia Ox,Oy tại A và B sao cho (OA+3OB) nhỏ nhất. 2) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): để MAB là tam giác đều biết A(1;2;3) và B(3;4;1). Câu VII.a: Tìm hệ số của trong khai triển Newton của biểu thức biết rằng : ( ) :3 5 0x y∆ − − = 1 ( )∆ { } 2 ; ; 4x t y t z= = = 2 ( )∆ ( ) : 3 0x y α + − = ( ) : 4 4 3 12 0x y z β + + − = 1 2 ,∆ ∆ 1 2 ,∆ ∆ 2 2 (2 1) 4 2( ) x m x m m y x m + + + + + = + Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: 1) Trong mp(Oxy) cho 4 điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng . sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng có PT là giao tuyến của 2mp và . Chứng tỏ chéo nhau và viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của làm đường kính. Câu VII.b: Cho hàm số . Chứng minh với mọi m thì hàm số có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị là 1 hằngsố không phụ thuộc m. BÀI GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án Điểm Ia)1đ (Cm) khi (C) 0.25 TXĐ: D=R, HS đồng biến trên và ; nghịch biến trên 0.25 3 2 3 2y x m x m= − + 3 1 3 2m y x x= ⇒ = − + 2 ' 3 3, ' 0 1y x y x= − = ⇔ = ± ( ) ; 1−∞ − ( ) 1;+∞ ( ) 1;1− HS đạt cực đại tại , đạt cực tiểu tại Giới hạn: Bảng biến thiên 0.25 Đồ thị:(C) Ox tại A(1;0) và B(-2;0), :(C) Oy tại C(0;2) 0.25 1; 4 CD x y= − = 1; 0 CD x y= = lim , lim x x→+∞ →−∞ = +∞ = −∞ ∩ ∩ x - -1 f’(t) + 0 - f(t) - 4 1 + 0 + 0 + ∞ ∞ ∞ ∞ Ib) 1đ (Cm) có hệ số là 1, nếu không có cực trị sẽ luôn đồng biến, vậy để cắt trục hoành tại 2 điểm thì (Cm) phải có 2 cực trị. có 2 nghiệm phân biệt có 2ng pb Khi thì (Cm) cắt Ox tại đúng 2 điểm phân biệt yCĐ = 0 hoặc yCT = 0 0.5 (loại) KL: 3 x ' 0y⇔ = 2 2 3 3 0x m⇔ − = 0m ≠ ' 0y x m= ⇔ = ± 3 ( ) 0 2 2 0 0y m m m m− = ⇔ + = ⇔ = 0.5 3 ( ) 0 2 2 0 0 1y m m m m m= ⇔ − + = ⇔ = ∨ = ± ⇒ 1m = ± IIa) 1đ 1.0 IIb)1đ Đặt 0.5 0.5 (sin 2 sin 4)cos 2 0 2sin 3 x x x x − + − = + (sin 2 sin 4)cos 2 0 2sin 3 0 x x x x − + − =   ⇔  + ≠   (2cos 1)(sin cos 2) 0 2sin 3 0 x x x x − + =   ⇔  + ≠   2cos 1 2 3 2sin 3 x x k x π π =   ⇔ ⇔ = +  ≠ −   3 1 8 1 2 2 1 x x+ + = − 3 1 2 0; 2 1 x x u v + = > − = 3 3 3 3 2 2 0 1 2 1 2 2 1 0 1 2 ( )( 2) 0 u v u v u v u u v u u v u uv v = >  + = + =    ⇒ ⇔ ⇔    − + = + = − + + + =      2 1 5 0; log 2 x x − + ⇒ = = III)1đ Đặt , 0.5 0.5 IV.1đ AC BC SC BC (đlý 3 đg vuông góc) 0.25 0.25 2 x t dx dt π = − ⇒ = − 0 ; 0 2 2 x t x t π π = ⇒ = = ⇒ = 2 3 0 sin I (sin cos ) xdx x x π = + ∫ ⇒ 2 2 3 3 0 0 cos cos I (sin cos ) (sin cos ) tdt xdx t t x x π π = = + + ∫ ∫ 2 2 4 2 2 0 0 0 1 1 2I cot( ) 1 2 2 4 (sin cos ) sin ( ) 4 dx dx x x x x π π π π π ⇒ = = = − + = + + ∫ ∫ 1 I 2 ⇒ = ⊥ ⇒ ⊥ · (0; ) 2 SCA π ϕ = ∈ ⇒ sin , cosSA a AC BC a ϕ ϕ ⇒ = = = 3 3 (sin sin ) 6 SABC a V ϕ ϕ ⇒ = − Xét hàm số trên khoảng , lâp BBT 0.25 khi ; 0.25 V.1điểm Đk: , đặt nghịch biến trên 0.25 Ta có: 0.25 3 sin siny x x= − (0; ) 2 π 3 3 max max 3 ( ) 6 9 SABC a a V y⇒ = = 1 sin 3 ϕ = (0; ) 2 π ϕ ∈ 2 2x− ≤ ≤ 2 2t x x= − − + 1 1 ' 0 2 2 2 2 t x x − ⇒ = − < − + ( )t t x⇒ = [-2;2] [-2;2]t⇒ ∈ 2 2 2 2 4 4 2 4 4 2 t t x x − = − − ⇒ − = 2 2 (2 )(2 )x x x x m− − + − − + = 2 2 2 4 ( )m t t f t⇒ = + − = Bảng biến thiên x -2 -1 2 f’(t) - 0 + f(t ) -4 -5 4 [...]... x +1 0 0 Ta có 0.5 0.5 IV 1đ Dựng thi t diện c a hình chóp cắt bởi mp qua A và vuông góc với A C là AMN như hình vẽ Ta có: NB // AA’; MC // AA’ nên ta có: 0.25 B’ C’ A 0.25 1 VA ' AMN = VMAA ' N = VMAA ' B = VCAA ' B = abc 6 Mà 1 abc VA ' AMN = S AMN A ' I ⇒ S AMN = 3 2A Trong tam giác vuông A AC ta tính được ' I N A ' A2 c2 A' I = = A 'C a 2 + b2 + c2 ⇒ S AMN V 1đ M 0.25 I B C A 0.25 ab a 2 + b 2... VIa.1 1đ Phương trình đường thẳng đi qua M(3;1) cắt tia Ox tại A( a;0),cắt 3 1 tia Oy tại B(0;b), a, b>0 là: ⇒ a + b Theo bất đẳng thức Cauchy 1 = 3 + 1 ≥ 2 a Mà b 0.5 =1 3 1 ⇒ ab ≥ 12 a b OA + 3OB = a + 3b ≥ 2 3ab = 12 ⇒ (OA + 3OB ) min PTĐT là:  a = 3b a = 6  = 12 ⇔  3 1 1 ⇔  b = 2 a = b = 2  x y + = 1 ⇔ x + 3y − 6 = 0 6 2 0.5 VIa.2 1đ MA=MB có PT: ⇒ x+ y − z −3= 0 (Q) M thuộc giao tuyến c a. .. cả 2 phần không chấm phần riêng ĐỀ THI THỬ ĐH- CĐ Môn thi toán, khối B (có bài giải) NĂM 2009 Người thực hiện -NGUYỄN DIỄM MY ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi toán, khối B (lần 1) Thời gian làm bài 180 phút( không kể thời gian phát đề) A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Câu I: Cho hàm số y = x +1 x −1 (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) c a hàm số b) Tìm trên Oy tất cả các... đường thẳng đi qua I(1;1) cắt (E) tại 2 điểm A và B sao cho I là trung điểm c a AB Câu VII .a: Giải hệ phương trình sau trên tập số phức:  z − w − zw = 8   2 2  z + w = −1  Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A( 2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3), D(2;2;-1) 1) Xác định t a độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD 2) Tìm t a độ điểm M để MA2 + MB2 + MC2 +... tuyến tới (C) Câu II: a) Giải phương trình: log 2 ( x 2 + 1) + ( x 2 − 5) log( x 2 + 1) − 5 x 2 = 0 b) Tìm nghiệm c a phương trình thoả mãn : cos x + cos 2 x + sin 3 x = 2 x −1 < 3 1 Câu III: Tính tích phân sau I= ∫ x ln( x 0 2 + x + 1) dx Câu IV: Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có ; ABC là tam giác vuông tại B và AB = a, BC = b, AA’ = c ( c 2 ≥ a 2 + b2 ) Tính diện tích thi t diện c a hình lăng trụ cắt... phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với (d1),(d2) một tam giác cân tại giao điểm c a (d1),(d2) 2) Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có A ≡ O , B(3;0;0), D(0;2;0), A (0;0;1) Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’ Câu VII .a: Một kệ sách có 15 quyển sách (4 quyển toán khác nhau, 5 quyển lý khác nhau, 6 quyển văn khác nhau) Người ta lấy ngẫu nhiên 4 quyển sách... (Cm) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 3 b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là x1 , x2 , x3 th a mãn 2 2 2 x1 + x2 + x3 ≥ 15 Câu II: a) Giải bất phương trình: log x (log 4 (2 x − 4)) ≤ 1 ( ) 2 b) Giải phương trình: cos 2 x + cos x 2 tan x − 1 = 2 Câu III: Tính tích phân : π 2 I = ∫ cos 2 x cos 2 xdx 0 Câu IV: Cho lăng trụ đứng ABC .A1 B1C1 có AB = a, AC... lăng trụ đứng ABC .A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 ∧ và BAC = 120 o = 2a 5 Gọi M là trung điểm c a cạnh CC1 Chứng mih MB ⊥ MA1và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1 BM) Câu V: Tìm m để phương trình sau có một nghiệm thực: 2 x 2 − 2(m + 4) x + 5m + 10 − x + 3 = 0 B PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần Theo chương trình chuẩn: Câu VI .a: 1)Trong mp toạ độ (Oxy) cho 2 đường thẳng:... g(u) đồng biến ⇒ 0.5 là nghiệm duy nhất c a (2) là nghiệm duy nhất c a hệ PT Chú ý: - Hướng dẫn chỉ trình bầy 1 cách giải, cách giải khác đúng cho điểm không vượt quá số điểm từng câu hỏi Học sinh chỉ được làm 1 phần riêng, nếu làm cả 2 phần không chấm phần riêng ĐỀ THI THỬ ĐH- CĐ NĂM 2009 Môn thi toán, khối D (CÓ BÀI GIẢI) Người thực hiện: NGUYỄN DIỄM MY A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): 3 2... sách lấy ra không đủ 3 môn Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;1;1) và 2 đường thẳng: (d1): x −1 y + 2 z = = ; (d2) là giao tuyến c a 2 mp có PT: 3 2 1 x +1 = 0 và x+ y−z+2=0 1) Chứng tỏ 2 đường thẳng d1, d2 chéo nhau và tính khoảng cách gi a chúng 2) Viết PT đường thẳng (d) qua M vuông góc (d1) và cắt (d2) Câu VII.b: Tìm hệ số c a x8 ( khai triển Newtơn c a biểu thức . ĐỀ THI THỬ ĐH - CĐ NĂM 2009 ĐỀ THI THỬ ĐH - CĐ NĂM 2009 (CÓ BÀIGIẢI) (CÓ BÀIGIẢI) Môn thi toán:khối A ,B,D Môn thi toán:khối A ,B,D Thực hiện : NGUYỄN DIỄM MY ĐỀ THI THỬ ĐH - CĐ NĂM 2009 ĐỀ. trụ đứng ABCA’B’C’ có ABC là tam giác vuông tại B và AB = a, BC = b, AA’ = c ( ) 2 2 2 c a b≥ + . Tính diện tích thi t diện c a hình lăng trụ cắt bởi mp(P) đi qua A và vuông góc với CA’. Câu. ( ) 2AB y y x x x x⇒ = − + − = − 4 2AB⇒ = ⇒ ĐỀ THI THỬ ĐH- CĐ Môn thi toán, khối B (có bài giải) NĂM 2009 Người thực hiện -NGUYỄN DIỄM MY ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi toán,