Trờng THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Khảo sát lớp 12A3A5 lần 2 Môn: Toán Thời gian làm bài 150 phút đềbài Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số 3 2 2 3( 1) 6( 2) 1 ( ) m y x m x m x C= + - + - - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số khi 2m = . 2. Tìm các giá trị của m để ( ) m C có điểm cực đại, cực tiểu và đờng thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số vuông góc với đờng thẳng :d y x= . Câu 2 (2 điểm). 1. Giải phơng trình: 2 2 2cos 2 3 cos 4 4cos 1 4 x x x p ổ ử ữ ỗ - + = - ữ ỗ ữ ỗ ố ứ . 2. Giải bất phơng trình: 2 2 1 2 2log 4 3 log ( 1) 2 0x x x- + + - - . Câu 3 (3 điểm). 1. Trong mặt phẳng Oxy cho ABCD có ( 4; 5)C - - , phơng trình đờng cao : 2 2 0AD x y+ - = và phơng trình đờng trung tuyến : 8 3 0BE x y- - = . a.Tìm tọa độ các đỉnh A, B. b.Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp ABCD . 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Gọi G là trọng tâm SACD và khoảng cách từ G đến mp(SCD) bằng 3 6 a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và cosin của góc giữa hai đờng thẳng SA và CD. Câu 4 (2 điểm). Cho hàm số 2 2 ( ) 1 m x mx m y C x - + - = - 1. Tìm các giá trị của m để đờng thẳng : 2 1y xD = - cắt ( ) m C tại hai điểm A, B phân biệt sao cho trung điểm của AB nằm trên 2 ( ) : 10P y x= - . 2. Giải hệ phơng trình: 2 2 log log ( ) log 4 3 y x y x xy x y y ỡ ù = ù ù ớ ù = - ù ù ợ Câu 5 (1 điểm). Tìm các giá trị của m để phơng trình 2 2 2 (2 ) 0x x x x m- + + - + = có nghiệm 1;1 2 2x ộ ự ẻ + ờ ỳ ở ỷ -------------------------------Hết------------------------------- . Toán Thời gian làm bài 150 phút đề bài Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số 3 2 2 3( 1) 6( 2) 1 ( ) m y x m x m x C= + - + - - 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị