đề kiểm tra học kì II Năm học 2010-2011 Môn :toán 9 Thời gian 90 (Không tính thời gian giao đề) phần I :trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Câu 1:(2,5điểm) Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: 1.Cặp số (1;1) không phải là nghiệm của hệ phơng trình: A. =+ =+ 523 532 yx yx B. = = 12 12 yx yx C. = =+ 1 2 yx yx D. = =+ 12 2 yx yx 2. Phơng trình x-2y=1 có thể kết hợp với phơng trình nào sau đây để tạo thành hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất là cặp số (3;1)? A.3x-6y=3 B 0,5x+y=-0,5 C.x+y=4 D.Cả A,B và C đều đúng. 3. Cho hàm số y=f (x)= -x 2 A. Hàm số luôn đồng biến với mọi x B. Hàm số luôn nghịch biến với mọi x C.f(-2007 2007 ) > f(-2007 2008 ) D. .f(-2007 2007 ) < f(-2007 2008 ) 4. Phơng trình (1-2007 2008 )x 2 +x+1+2008 2007 = 0 A.Vô nghiệm B. Có nghiệm kép C. Có hai nghiệm phân biệt D.Có nghiệm dơng. 5. Phơng trình 2x 2 +5x+3 =0 A.Có tổng 2 nghiệm bằng 2,5 C. Có tích hai nghiệm bằng 1,5 B. Có tổng 2 nghiệm bằng 2,5 D.Cả A,B,C đều sai. 6. Hai số 1- 2 và 1+ 2 là hai nghiệm của phơng trình: A.x 2 +2x-1=0 B. x 2 -2x-1 =0 C. x 2 +2x+1=0 D. x 2 -2x+1 =0 . 7. Tứ giác không nội tiếp đợc đờng tròn nếu: A.bốn đỉnh của nó nằm trên một đờng tròn. B.tổng hai góc đối của nó bằng 180 0 . C. hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dới một góc không đổi. D. góc ngoài của tứ giác bằng góc trong. 8. Diện tích của hình tròn bán kính R là : A. R B. 2R C. R 2 D. 2R 2 9. Cho (O;5 cm) và cung MN của hình tròn này có số đo là 120 0 . Diện tích hình quạt OMN là : A.5 cm 2 B. 3 25 cm 2 C. 3 5 cm 2 D. 10 cm 2 10.Nếu bán kính của một hình cầu tăng lên hai lần thì thể tích của hình cầu đó tăng lên: A. 2 lần B. 4 lần C. 16 lần D. 8 lần. Câu 2 : (0,5 điểm) Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để đợc khẳng định đúng: 1. Số đo của góc nội tiếp a. bằng số đo cung bị chắn 2. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đ- ờng tròn b. bằng nửa tổng số đo 2 cung bị chắn c. bằng nửa số đo cung bị chắn Phần II :tự luận (7 điểm) C âu 3 :( 2 điểm) Cho hệ phơng trình = =+ 12 3 yx myx (I) a. Giải hệ phơng trình (I) với m=-2 b. Tìm m để hệ phơng trình (I) có nghiệm là = = 3 1 y x Câu 4 :(2 điểm) Cho một tam giác vuông có cạnh huyền là 13 cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông biết chúng hơn kém nhau 7 cm Câu 5 :(3 điểm) Cho C là một điểm chính giữa của nửa đờng tròn (O;R) đờng kính AB .Lấy D cung BC. Gọi H,K lần lợt là giao điểm của AD và BC ,AC và BD a.Chứng minh rằng tứ giác HCKD nội tiếp đờng tròn b.Chứng minh rằng KH AB c.Chúng minh CK.DA= CA.DK d.Biết ã BAD =15 0 .Tính theo R diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây CD và cung CD KIM TRA HC K II Mụn: Toỏn 9(Thi gian 90 phỳt) I. Lí THUYT(Hc sinh chn mt trong hai cõu) Cõu 1. a) Phỏt biu nh ngha phng trỡnh bc hai mt n v vit cụng thc nghim ca phng trỡnh bc hai. b) p dng : tỡm nghim ca phng trỡnh 2x 2 + 3x + 7 = 0 Cõu 2: a) Phỏt biu nh lớ v gúc ni tip ca ng trũn. b) Chng minh nh lớ trờn trong trng hp tõm O ca ng trũn nm bờn trong gúc ni tip. II . BÀI TẬP BẮT BUỘC Câu 1. Cho biểu thức: x x x x xx P : 5 102 5 5 − − + + + = với 25,0 ≠> xx a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi x = 4 1 c) Tìm x để P nhận giá trị nguyên Câu 2: (4điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x : 0362 22 =+−− mxx (m là tham số) a) Giải phương trình khi m = 2 b) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với mọi m c) Tính 2 2 2 1 xx + theo m. Bài 3:(0,5đ) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 7x + 4y = 23 Câu 4 : (5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Hai cạnh đối diện AD và BC cắt nhau tại P. Chứng minh: a)∆PAB đồng dạng với ∆PCD b)∆PAC đồng dạng với ∆PBD c)PA.PD = PB.PC HƯỚNG DẪN CHẤM I.LÝ THUYẾT(2 Điểm): Câu 1: a. (1 điểm): Xem SGK b. (1điểm) Tính đúng nghiệm Câu 2: a. Phát biểu đúng nội dung định lí (1 điểm) b. Chứng minh đúng (1 điểm) II. BÀI TÂP BẮT BUỘC. Câu 1(2 điểm) a)(1điểm) x x x x xx P : 5 102 5 5 − − + + + = Cho biểu thức: với 25,0 ≠> xx x x x x xx P : 5 )5(2 5 )5( − − + + + = 4 1 (0,5điểm) P = ( 2+x ) : x (0,5điểm) (0,5điểm) b) (0,5điểm) Khi x = P = 4 1 2 4 1 + (0,25 điểm) P = 2 1 2 2 1 + P = 5 (0,25 điểm) c)(0, 5điểm) P= 1+ x 2 . Với x nguyên để P nhận giá trị nguyên khi x phải là ước của 2. (0,25điểm) Suy ra x = 1 ⇒ x=1 Hoặc x = 2 ⇒ x= 4 (0,25 điểm) C âu 2 (2,5 điểm) a) (1 điểm)Với m = 2, ta có phương trình: 0162 2 =−− xx 0,25 đ ∆’=(-3) 2 -2(-1) = 11 > 0 0,25đ Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = 2 113 − 0,25đ x 2 = 2 113+ 0,25đ b)(0,75đ) ∆’= m 2 +3 0,25đ Do m 2 ≥ 0 với mọi m nên ∆’≥ 3 với mọi m. 0,25đ Suy ra với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm 0,25đ c) (0,75đ) 21 2 21 2 2 2 1 2)( xxxxxx −+=+ 0,25đ Theo định lý Vi-ét, ta có: 3 21 =+ xx và 2 3 2 21 m xx − = 0,25đ Suy ra: 6)3(92)( 22 21 2 21 2 2 2 1 +=−−=−+=+ mmxxxxxx 0,25đ Câu 3(0,5đ): Từ 7x + 4y = 23 suy ra y = 4 723 x− = 5+ 2x + 4 3+x . Đặt t = 4 3+x với t Z∈ , ta có x+3 = 4t suy ra x = 4t – 3 và y = 5 + 2(4t-3) + t hay y= 9t-1 Vậy nghiệm nguyên của phương trình là: (x = 4t - 3; y = 9t - 1) với t Z∈ Câu 1: ( 3điểm) a) Xét ∆PAB và ∆PCD có: • ∠P chung 0,25đ • ∠B = ∠D (góc ngoài ở một đỉnh của tứ giác bằng góc đối diện) 0,5đ Suy ra ∆PAB đồng dạng với ∆PCD (g-g) 0,25đ b) Xét ∆PAC và ∆PBD có: a. ∠P chung 0,25đ b. ∠CAP=∠DBD (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CD) 0,5đ Suy ra ∆PAC đồng dạng với ∆PBD (g-g) 0,25đ c) Do ∆PAC đồng dạng với ∆PBD nên PD PC PB PA = hay PA.PD=PB.PC. 1đ P D B A C . đề kiểm tra học kì II Năm học 2010-2011 Môn :toán 9 Thời gian 90 (Không tính thời gian giao đề) phần I :trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Câu. nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất là cặp số (3;1)? A.3x-6y=3 B 0,5x+y=-0,5 C.x+y=4 D.Cả A,B và C đều đúng. 3. Cho hàm số y=f (x)= -x 2 A. Hàm số luôn đồng biến với mọi x B. Hàm số luôn nghịch. tổng 2 nghiệm bằng 2,5 C. Có tích hai nghiệm bằng 1,5 B. Có tổng 2 nghiệm bằng 2,5 D.Cả A,B,C đều sai. 6. Hai số 1- 2 và 1+ 2 là hai nghiệm của phơng trình: A.x 2 +2x-1=0 B. x 2 -2x-1 =0