I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 7 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Số câu Số điểm TRẮC NGHIỆM Trắc nghiệm 6 3 30 % Mốt của dấu hiệu 1 0.5 5% Số câu 1 Số điểm 0.5 Đơn thức đồng dạng 1 0.5 5% Số câu 1 Số điểm 0.5 Bậc của đơn thức 1 0.5 5% Số câu 1 Số điểm 0.5 Nghiệm của đa thức 1 0.5 5% Số câu 1 Số điểm 0.5 Định lí Pytago 1 0.5 5% Số câu 1 Số điểm 0.5 Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện 1 0.5 5% Số câu 1 Số điểm 0.5 TỰ LUẬN Tự luận 8 7 70% Đa thức một biến Sắp xếp đa thức 1 1 10% Số câu 1 Số điểm 1 Cộng, trừ đa thức một biến Cộng, trừ 2 đa thức 1 1.5 15% Số câu 1 Số điểm 1.5 Nghiệm của đa thức một biến Tìm nghiệm của đa thức 1 0.5 5% Số câu 1 Số điểm 0.5 Các trường hợp bằng nhau của Δ CM: hai tam giác bằng nhau 2 2 20% Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Trung trực của đoạn thẳng Hình vẽ Cm: Trung trực của đ.thẳng 2 1 10% Số câu 1 1 Số điểm 0.5 0.5 Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện So sánh 2 đoạn thẳng 1 1 10% Số câu 1 Số điểm 1 TỔNG Số câu 2 6 5 1 Số điểm 1~10% 4~40% 4~40% 1~10% II. NỘI DUNG ĐỀ Phần 1. Trắc nghiệm (3.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất : Câu 1 : Điểm kiểm tra môn Toán HKII ở lớp 7A được ghi lại như sau : Điểm (x) 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 3 7 8 11 8 3 N= 40 • Mốt của dấu hiệu là : A. M o = 7 B. M o = 8 C. M o = 9 D. M o = 10 Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2 5xy− A. 2 5x y− B. - 7y 2 x C. 2 5( )xy− D. 5xy− Câu 3. Đơn thức 2 4 3 1 25 5 y z x y− có bậc là : A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 Câu 4. Giá trị x = 3 là nghiệm của đa thức : A. ( ) 3f x x= + B. ( ) 2 3f x x= − C. ( ) 3f x x= − D. )3(2)( += xxxf Câu 5. Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền là : A. 10 B. 8 C. 6 D. 14 Câu 6. Cho ΔABC, có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm. Số đo các góc A,B,C theo thứ tự là : A. A < B < C B. B < A < C C. A < C < B D. C < B < A Phần 2. Tự luận (7.0 điểm) Bài 1: (3.0 điểm) Cho hai đa thức : 8723)( 23 +++−= xxxxxP và 93432)( 232 −−+−= xxxxQ a) Sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) Bài 2 : (4.0 điểm) Cho ∆ABC(AB < AC). Vẽ phân giác AD của ∆ABC . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADE b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE. c) Gọi F là giao điểm của AB và DE . Chứng minh ∆BFD = ∆ECD. d) So sánh DB và DC. III. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu trả lời đúng được 0,5đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B B C C A D TỰ LUẬN : YẾU ĐẠT TỐT Điểm 0.25 0.5 0.5 Bài 1 a) 8723)( 23 +++−= xxxxxP P(x) = 3x 3 + x 2 – 2x + 7x + 8 8723)( 23 +++−= xxxxxP P(x) = 3x 3 + x 2 – 2x + 7x + 8 P(x) = 3x 3 + x 2 + 5x + 8 8723)( 23 +++−= xxxxxP P(x) = 3x 3 + x 2 – 2x + 7x + 8 P(x) = 3x 3 + x 2 + 5x + 8 0.25 0.5 0.5 a) 93432)( 232 −−+−= xxxxQ Q(x) = -3x 3 +2x 2 –3x 2 + 4 – 9 93432)( 232 −−+−= xxxxQ Q(x) = -3x 3 +2x 2 –3x 2 + 4 – 9 Q(x) = -3x 3 – x 2 – 5 93432)( 232 −−+−= xxxxQ Q(x) = -3x 3 +2x 2 –3x 2 + 4 – 9 Q(x) = -3x 3 – x 2 – 5 0.25 0.5 0.75 b) M(x) = P(x) + Q(x) = 8723 23 +++− xxxx +( 93432 232 −−+− xxx ) M(x) = P(x) + Q(x) = 3x 3 + x 2 + 5x + 8 +( - 3x 3 – x 2 – 5) = 5x + 3 P(x) = 3x 3 + x 2 + 5x + 8 + Q(x) = - 3x 3 – x 2 – 5 M(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 3 0.25 0.5 0.75 b) N(x) = P(x) – Q(x) = 8723 23 +++− xxxx - ( 93432 232 −−+− xxx ) N(x) = P(x) – Q(x) = 3x 3 + x 2 + 5x + 8 - ( - 3x 3 – x 2 – 5) N(x) = P(x) – Q(x) P(x) = 3x 3 + x 2 + 5x + 8 Q(x) = - 3x 3 – x 2 – 5 N(x) = 6x 3 +2x 2 + 5x + 13 0.25 0.5 c) Nghiệm của đa thức M(x) là x = - 3/5 M(x) = 0 ⇒5x + 3 = 0 ⇒5x = - 3 ⇒x = - 3/5 Nghiệm của đa thức M(x) là x = - 3/5 0.25 0.5 0.5 Bài 2 0.5 1 1 a) Xét ΔADB và ΔADE, ta có: AB = AE (gt) AD : cạnh chung Xét ΔADB và ΔADE, ta có: AB = AE (gt) BÂD = DÂE (AD là p.giác) AD : cạnh chung Suy ra ΔADB =ΔADE(c.g. c) Xét ΔADB và ΔADE, ta có: AB = AE (gt) BÂD = DÂE (AD là p.giác) AD : cạnh chung Suy ra ΔADB =ΔADE(c.g. c) 0.25 0.5 b) Ta có : AB = AE ( gt); DB = DE (ΔADB = ΔADE) Ta có : AB = AE ( gt); DB = DE (ΔADB = ΔADE) Nên AD là đường trung trực của BE 0.25 0.5 1 c) Xét ∆BFD và ∆ECD, ta có : BDF = CDE ( đối đỉnh) Xét ∆BFD và ∆ECD, ta có : BDF = CDE ( đối đỉnh) DB = DE (cmt) Chứng minh được:DBF=DEC Xét ∆BFD và ∆ECD, ta có : BDF = CDE ( đối đỉnh) DB = DE (cmt) DBF = DEC (cmt) Suy ra : ∆BFD = ∆ECD (g.c.g) 0.25 1 d) DB < DC Ta có : FBD > C ^ ( góc ngoài Δ) ⇒ DEC > C ^ ( FBD = DEC) ⇒ DC > DE (Quan hệ góc, cạnh đối diện của tam giác) ⇒Vậy DC >DB Tổng 2 4.75 7 . BDF = CDE ( đối đỉnh) Xét ∆BFD và ∆ECD, ta có : BDF = CDE ( đối đỉnh) DB = DE (cmt) Chứng minh được:DBF=DEC Xét ∆BFD và ∆ECD, ta có : BDF = CDE ( đối đỉnh) DB = DE (cmt) DBF = DEC (cmt). là p.giác) AD : cạnh chung Suy ra ΔADB =ΔADE(c.g. c) 0.25 0.5 b) Ta có : AB = AE ( gt); DB = DE (ΔADB = ΔADE) Ta có : AB = AE ( gt); DB = DE (ΔADB = ΔADE) Nên AD là đường trung trực của BE 0.25. 1 a) Xét ΔADB và ΔADE, ta có: AB = AE (gt) AD : cạnh chung Xét ΔADB và ΔADE, ta có: AB = AE (gt) BÂD = DÂE (AD là p.giác) AD : cạnh chung Suy ra ΔADB =ΔADE(c.g. c) Xét ΔADB và ΔADE, ta có: AB