Đề thi KTCL môn toán khối B ôn thi đại học lần 1 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2013,2014

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC  ĐỀ KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN; Khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm).Chohàmsố 1 1 2 x y x    (1) a)Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsố(1). b)Chứngminhđườngthẳng   :  0 d x y m    luôncắtđồthịhàmsố(1)tại2điểmphânbiệtA, Bvới mọim.Tìmm saocho AB OA OB     ,vớiOlàgốctọađộ. Câu 2 (1,0 điểm). Giảiphươngtrình: 2 2sin cos sin cos2 cos2 2 cos 2 4 x x x x x x            . Câu 3 (1,0 điểm). Giảihệphươngtrình: 2 2 10 - - 2 30 - - 2 - - 1 x xy y x xy xy x y      (  x,y R ) Câu 4 (1,0 điểm). Tìmtấtcảcácgiátrịmđểphươngtrìnhsaucónghiệm: 2 2 1 1 x m x    . Câu 5 (1,0 điểm). Cholăngtrụđứng ABC.A’B’C’ cóđáyABClàtamgiáccântạiC, AB = AA’= a.Góc tạobởiđườngthẳngBC’vớimặtphẳng(ABB’A’)bằng 0 60 .GọiM, N, PlầnlượtlàtrungđiểmcủaBB’,CC’và BC.TínhthểtíchkhốilăngtrụABC.A’B’C’vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngAMvàNPtheoa. Câu 6 (1,0 điểm). Chobasốthựcdương a, b, c .Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức:  24 3 P = - . 13a +12 ab + 16 a + b + c bc   II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trongmặtphẳngvới hệtọađộOxychotamgiácABCcótọađộtrựctâmH(3; -2), trungđiểmcủađoạnABlà       1 M ;0 2 vàphươngtrìnhcạnhBClà:x–3y–2=0.Tìmtọađộcácđỉnhcủa tamgiácABC. Câu 8.a (1,0 điểm).Mộthộpchứa11biđượcđánhsốtừ1đến11.Chọn6bimộtcáchngẫunhiênrồi cộngcácsốtrên6biđượcrútravớinhau.Tínhxácsuấtđểkếtquảthuđượclàsốlẻ. Câu 9.a (1,0 điểm). Giảiphươngtrình:   2 4 2 2 4 4 .2 1 x x x      . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). TrongmặtphẳngtọađộOxychotamgiácABC cótrựctâm   1;0 H ,tâmđườngtrònngoạitiếp 3 3 ; 2 2 I       vàchânđườngcaokẻtừđỉnhAlà   0;2 K .TìmtọađộA, B, C. Câu 8.b (1,0 điểm).  Chokhaitriển:     2 10 2 2 14 0 1 2 14 1 2 3 4 4 x x x a a x a x a x         . Tìmgiátrịcủa 6 a . Câu 9.b (1,0 điểm). Tìmgiớihạn: 2 2 0 1 cos2 lim x x x I x     .  Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họvàtênthísinh:……….……… …….…….….….;Sốbáodanh:…………………………………. www.VNMATH.com . SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC  ĐỀ KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2 013 -2 014 Môn: TOÁN; Khối B Thời gian làm b i: 18 0 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT.   . Câu 5 (1, 0 điểm). Cholăngtrụđứng ABC.A B C’ cóđáyABClàtamgiáccântạiC, AB = AA’= a.Góc tạo b iđườngthẳngBC’vớimặtphẳng(ABB’A’) b ng 0 60 .GọiM, N, P lần lượtlàtrungđiểmcủaBB’,CC’và BC.Tínhthểtích khối lăngtrụABC.A B C’vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngAMvàNPtheoa. Câu. Câu 1 (2,0 điểm).Chohàmsố 1 1 2 x y x     (1)  a)Khảosátsựbiến thi nvàvẽđồthịhàmsố (1) . b) Chứngminhđườngthẳng   :  0 d x y m    luôncắtđồthịhàmsố (1) tại2điểmphânbiệtA,