Trường THPT Thu Xà ĐỀ THI THỬ NĂM 2015 Gv: Nguyễn Phỉ Đức Trung Môn: Toán _ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 3 1 x y x − = − (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) . 2. Tìm m để đường thẳng : 3 0d x y m + + = cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B sao cho tam giác ABC vuông tại C(1;0 ). Câu 2 (1,0 điểm) 1. Giải phương trình ( ) 2 sin 2cos sin 2 2x x x− + = . 2. Giải phương trình ( ) log 9 2log 2 1 2x x− + − = Câu 3 (1,0 điểm). 1. Tìm số phức z thỏa 1 2 3z z i− = + − và 2z = . 2. Trong khoa ngoại của một bệnh viện có 8 bác sĩ nữ, 15 bác sĩ nam. Hỏi có bao nhiêu cách phân công một ca mổ, nếu ca gồm một bác sĩ mổ và bốn phụ mổ đồng thời ca mổ có cả bác sĩ nữ và bác sĩ nam. Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ( ) ( ) 3 0 2 8 1 5 1 1 3 x x I dx x x + + + = + + + ∫ Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 1 : 2 1 x t d y t z = + = = − và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z -1 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng qua M(1; 2; 1), song song với (P) và vuông góc với d 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, có bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mp(P). Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, 3 2AB a = . H là điểm trên BC và 2BH HC= .Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là H và · 0 60HSC = .Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA. Gv: Nguyễn Phỉ Đức Trung _ Đt: 0985 759 796 Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, BC = 2AD. Trung điểm E của đoạn BC thuộc đường thẳng : 2 5 0d x y + + = .N(5;-4) là hình chiếu vuông góc của B trên CD. Tìm toạ độ điểm B, C biết A(-4; 8). Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2 (4 7) 2 10 4 8x x x x x− − + > + − Câu 9 (1,0 điểm).Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 1 8 8 8 a b c a c b a c ab + + ≥ + + + ……………………………………………Hết……………………………………… Gv: Nguyễn Phỉ Đức Trung _ Đt: 0985 759 796 . Trường THPT Thu Xà ĐỀ THI THỬ NĂM 2015 Gv: Nguyễn Phỉ Đức Trung Môn: Toán _ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 3 1 x y x − = − (1) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ. thẳng qua M(1; 2; 1), song song với (P) và vuông góc với d 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm thu c d, có bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mp(P). Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy. hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, BC = 2AD. Trung điểm E của đoạn BC thu c đường thẳng : 2 5 0d x y + + = .N(5;-4) là hình chiếu vuông góc của B trên CD. Tìm toạ độ