TRƯỜNG THPT SỐ 3 BẢO THẮNG ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi:… tháng…năm… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 21 1 x y x . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )(C của hàm số đã cho. b) Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 12 x ,x sao cho 1 2 1 2 7 x x 4 x x 2 Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 x sinx 2 3cos 3 2 0 2sin x 3 Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân e 2 1 ln x I dx x(1 2ln x) Câu 4 (1,0 điểm). a, Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 3i 1 2i z 2 i 1i Tính mô đun của z b, Tìm hệ số không chưa x tring khai triển 15 3 2 f(x) x x Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; -1) và mặt phẳng :x 2y 2z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ A tới mặt phẳng bằng khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 0 60 , cạnh AC = a. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). Câu 7 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 3 3 2 2x y 1 3y 1 x x 2y(1) x 3x 2 2y y (2) Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm 73 O; 22 , Điểm M(6;6) thuộc cạnh AB và điểm N(8;-2) thuộc cạnh BC. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông. Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực thuộc (0 ;1) thỏa mãn điều kiện 33 x y x y xy 1 x 1 y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 22 22 11 P 3xy x y 1 x 1 y Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:…………………… . TRƯỜNG THPT SỐ 3 BẢO THẮNG ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: … tháng năm Thời gian làm bài: 180 phút,. trình 2 x sinx 2 3cos 3 2 0 2sin x 3 Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân e 2 1 ln x I dx x(1 2ln x) Câu 4 (1,0 điểm). a, Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 3i 1 2i z 2 i 1i . gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 21 1 x y x . a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị )(C của hàm số đã cho. b) Tìm m để đường thẳng