Mô hình hóa máy điện đồng bộ

CHƯƠNG 4: MÔ HÌNH HOÁ MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ §1. MÔ HÌNH TOÁN HỌC 1. Khái niệm chung: Trong m.đ.đ.b hai cực, trục dọc d là trục của cực bắc N. Trục ngang q vượt trước trục d một góc 90 o điện. Trong điều kiện không tải, khi trong máy chỉ có từ trường kích thích, s.t.đ của từ trường sẽ hướng theo trục d và s.đ.đ của dây quấn stato kt d dt λ sẽ hướng dọc trục q. Mô tả toán học hay mô hình được xây dựng trong phần này dựa trên khái niệm máy điện đồng bộ lí tưởng có 2 cực từ. Từ trường tạo bởi các dòng điện trong dây quấn được coi là phân bố hình sin dọc theo khe hở không khí. Như vậy chúng ta đã bỏ qua các sóng từ trường bậc cao có ảnh hưởng đến các đặc tính của máy và cho rằng rãnh của stato không ảnh hưởng đến điện kháng của roto dù vị trí góc của nó như thế nào. Mặc dù sự bão hoà mạch từ không được tính một cách rõ ràng trong mô hình này nhưng ta có thể hiệu chỉnh điện kháng theo hai trục bằng hệ số bão hoà hay đưa thêm phần tử bù vào từ trường kích thích. Mô hình mạch của một máy điện đồng bộ như hình vẽ. Trước khi chúng ta đưa ra các phương trình toán học của mô hình mạch của m.đ.đ.b như trên ta phải xem xét sự biến đổi của các điện kháng theo vị trí roto. Nói chung, độ dẫn từ theo các trục q và d không như nhau. Trong khi s.t.đ của dây quấn roto luôn luôn hướng theo trục d, hướng của s.t.đ tổng so với các trục này thay đổi theo hệ số công suất. Do vậy ta cần phân tích s.t.đ này theo hai hướng q và d. Như hình bên, vec tơ s.t.đ a F r được phân tích thành 2 thành phần aq F r hướng theo trục q và ad F r hướng theo trục d. Các s.t.đ này tạo ra các từ thông d d a r p F sin Φ = θ 59 Trục q ω cdq g θ r Trục d cdd w t a c b u a u c u b i a i c i b Trục a Trục a Trục b Trục b Φ d Φ q θ r F aq F dq F a hướng theo trục d và Φ q = p q F a cosθ r hướng theo trục q. Từ thông móc vòng của dây quấn pha a là: aa s d r q r 2 2 s a d r q r d q d q s a r W ( sin cos ) W F (p sin p cos ) p p p p W F cos2 2 2 λ = Φ θ + Φ θ = θ + θ + +   = − θ     (1) Biểu thức trên của từ thông λ aa có dạng A - Bcos2θ r . Tương tự, từ thông hỗ cảm tạo bởi pha b là: ba s a d r r q r r d q d q s a r 2 2 W F p sin sin p cos cos 3 3 p p p p 2 W F cos2 4 2 3 π π       λ = θ θ − + θ θ −             + −   π   = − − θ −         (2) Biểu thức từ thông hỗ cảm λ ba có dạng       π −θ−− 3 2 cosB 2 A r . Biên độ của thành phần thứ 2 cũng như λ aa nhưng thành phần hằng chỉ bằng một nửa λ aa . Dựa trên quan hệ hàm giữa λ aa và θ r , ta có thể suy ra hệ số tự cảm của dây quấn pha a stato bao gồm hệ số tự cảm ứng với từ trương tản có dạng: L aa = L o - L ms cos2θ r (3) Với các pha b và c ta có biểu thức của L bb và L cc tương tự nhưng θ r thay bằng       π −θ 3 2 r và       π −θ 3 4 r . Hệ số hỗ cảm giữa dây quấn pha a stato và dây quấn pha b suy từ (2) có dạng:       π −θ−−== 3 2cosL 2 L LL rms o baab (4) Tương tự, L bc và L ca nhận được từ (4) bằng cách thay θ r bằng       π −θ 3 2 r và       π −θ 3 4 r . Trong chế độ động cơ, điện áp đặt vào cân bằng với điện áp rơi trên điện trở và điện kháng. Phương trình điện áp của các dây quấn stato và roto có dạng: s s s s rr r r u r 0 i d 0 r u i dt Λ         = +        Λ        (5) Trong đó: T s a b c u u u u =     T r kt cdd g cdq u u u u u   =   T s a b c i i i i =     T r kt cdd g cdq i i i i i   =   s a b c r diag r r r =     r kt cdd g cdq r diag r r r r   =   T s a b c Λ = λ λ λ     60 T r kt cdd g cdq   Λ = λ λ λ λ   Với: r s - điện trở của dây quấn stato r kt - điện trở của dây quấn kích thích r g - điện trở của dây quấn kích thích trên trục q r cdd - điện trở của dây quấn cản dịu dọc trục r cdq - điện trở của dây quấn ngang trục s L σ - hệ số tự cảm tản của dây quấn stato hay dây quấn phần ứng f L σ - hệ số tự cảm tản của dây quấn kích thích g L σ - hệ số tự cảm tản của dây quấn kích thích ngang trục cdd L σ - hệ số tự cảm tản của dây quấn cản dọc trục cdq L σ - hệ số tự cảm tản của dây quấn cản ngang trục md L - hệ số hỗ cảm của dây quấn stato theo hướng dọc trục mq L - hệ số hỗ cảm của dây quấn stato theo hướng ngang trục mf L - hệ số hỗ cảm của dây quấn kích thích theo hướng dọc trục mg L - hệ số hỗ cảm của dây quấn kích thích theo hướng ngang trục mcdd L - hệ số hỗ cảm của dây quấn cản dịu theo hướng dọc trục mcdq L - hệ số hỗ cảm của dây quấn cản dịu theo hướng ngang trục Các phương trình từ thông móc vòng của các dây quấn stato và roto có dạng: [ ] s ss s sr r T r sr s r r [L ][i ] [L ][i ] L [i ] [L ][i ] Λ = + Λ = + (6) Trong đó: ( ) s o ms r o ms r o ms r ss o ms r s o ms r o ms r o ms r o ms r s o ms r 1 1 L L L cos2 L L cos2 L L cos2 2 3 2 3 1 2 1 [L ] L L cos2 L L L cos2 L L cos2( ) 2 3 3 2 1 1 2 L L cos2 L L cos2 L L L cos2 2 3 2 3 σ σ σ π π     + − θ − − θ − − − θ −         π π     = − − θ − + − θ − − − θ − π         π π   − − θ + − − θ + π + − θ +                             (7) kt mkt ktcdd cddkt cdd mcdd rr g mg gcdq cdqg cdq mcdq L L L 0 0 L L L 0 0 L 0 0 L L L 0 0 L L L σ σ σ σ +     +   = +     +   (8)                       π −θ       π +θ       π +θ       π +θ       π −θ       π −θ       π −θ       π −θ θθθθ = 3 2 cosL 3 2 cosL 3 2 sinL 3 2 sinL 3 2 cosL 3 2 cosL 3 2 sinL 3 2 sinL cosLcosLsinLsinL L r scdq rsgr scdd r skt r scdq rsgr scdd r skt r scdq rsgr scdd r skt sr (9) 61 Từ (7) và (9) ta thấy L ss và L sr là hàm của góc quay của roto và biến đổi theo t. Do vậy khi giải trực tiếp (5) ta sẽ gặp khó khăn do các đại lượng biến đổi theo t gây ra. Để tính được dòng điện các pha khi biết từ thông ta phải nghịch đảo các ma trận điện kháng ở mỗi bước tính. Điều đó đòi hỏi thời gian và ta có thể gặp vấn đề về tính hội tụ của bài toán. Ta sẽ thấy rằng khi chuyển đổi các đại lợng stato sang hệ toạ độ qd0 gắn với roto thì các hệ số của (5) sẽ không thay đổi theo t. 2. Biến đổi về hệ tọa độ qd0 của roto: Trong các máy điện lí tưởng, các trục của dây quấn roto là d và q và phép biến đổi về hệ toạ độ qd0 chỉ cần áp dụng cho các dây quấn stato. Dưới dạng vec tơ, ta định nghĩa một ma trận biến đổi phụ: [ ] [ ] qd0 r T ( ) 0 C 0 U     θ   =       (10) Trong đó [U] là ma trận đơn vị và: r r r qd0 r r r r 2 2 cos cos cos 3 3 2 2 2 T ( ) sin sin sin 3 3 3 1 1 1 2 2 2 π π       θ θ − θ −             π π         θ = θ θ − θ +                     (11) và ta có: qd0 qd0 r s qd0 qd0 r s qd0 qd0 r s u T ( ) u i T ( ) i T ( )       = θ             = θ             Λ = θ Λ       (12) Trong đó: T qd0 q d 0 T qd0 q d 0 T qd0 q d 0 u u u u i i i i     =         =         Λ = λ λ λ     (13) Áp dụng phép biến đổi vào các đại lượng stato các phương trình điện áp stato trở thành: 1 1 qd0 qd0 s qd0 qd0 qd0 qd0 qd0 d u T r T i T T dt − −                 = + Λ                 (14) Nếu r a = r b = r c = r s số hạng điện áp rơi trên điện trở trong các phương trình trên trở thành: 1 qd0 s qd0 qd0 s qd0 T r T i r i −           =           (15) Số hạng thứ hai trong (14) có thể viết như sau: ( ) 1 1 1 qd0 qd0 qd0 qd0 qd0 qd0 qd0 qd0 d d d T T T T T dt dt dt − − −                     Λ = Λ + Λ                         (16) Thay thế (12) và rút gọn ta có: 62 r r 1 qd0 qd0 qd0 r r r r r sin cos 0 0 d 2 2 T sin cos dt 3 3 0 2 2 sin cos 3 3 − − θ θ     π π       Λ Λ   = ω − θ − θ −                       π π       − θ + θ +             và: qd0 1 qd0 qd0 r qd0 0 1 0 d T T 1 0 0 dt 0 0 0 −         Λ = ω − Λ                         Trong đó dθ r /dt tính bằng radian điện /s Số hạng cuối cùng trong (16) là: 1 qd0 qd0 qd0 qd0 d d T T dt dt − Λ − Λ                 Thay lại các kết quả vào (14), phương trình điện áp stato của m.đ.đ.b lí tưởng hoá trong hệ toạ độ qd0 là: qd0 qd0 s qd0 r qd0 0 1 0 d u r i 1 0 0 dt 0 0 0   Λ       = + ω − Λ −                   3. Từ thông móc vòng tính theo các dòng điện: Quan hệ tương ứng giữa từ thông móc vòng và các dòng điện qd0 là: 1 qd0 qd0 ss qd0 qd0 qd0 sr r T L T i T L i − Λ = +                                 (17) và khai triển ta có: { } { } q s 0 ms q sg g scdq cdq d s 0 ms d sktd kt scdd cdd o s 0 3 L (L L ) i L i L i 2 3 L (L L ) i L i L i 2 L i σ σ σ λ = + − + + λ = + + + + λ = (18) Khi chọn hệ tọa độ qd của roto, các biến của dây quấn roto không cần phép biến đổi quay. Biểu thức của từ thông móc vòng của dây quấn roto là: kt skt d ktkt kt ktcdd cdd cdd scdd d ktcdd kt cddcdd cdd g sg q gg g gcd q cdq cdq scdq q gcdq g cdqcdq cdq 3 L i L i L i 2 3 L i L i L i 2 3 L i L i L i 2 3 L i L i L i 2 λ = + + λ = + + λ = + + λ = + + (19) 4. Quy đổi các đại lượng roto về stato: Từ (9) ta thấy các số hạng gắn với thành phần dòng stato i q và i d được nhân với hệ số 2/3 làm cho ma trận hệ số tự cảm đối với các dây quấn không đối xứng khi (19) kết hợp với các phương trình khác. Thay các dòng điện của dây quấn roto bằng các dòng điện roto tương đương sau đây ta sẽ có phương trình từ thông móc vòng với các hệ số tự cảm đối xứng: 63 kt kt cdd cdd g g cdq cdq 2 2 2 2 i i i i i i i i 3 3 3 3 = = = = (20) Ta cũng biểu diễn hệ số tự cảm tương đương ứng với từ trường từ hoá của các dây quấn stato trong (19) bằng L md và L mq : d q d q 2 2 2 md o ms s s s d p p p p 3 3 3 L (L L ) W W W p 2 2 2 2 2 + −   = + = − =     (21) và: 2 mq o ms s q 3 L (L L ) W p 2 = − = (22) Biểu diễn các từ thông móc vòng của stato và roto theo các dòng điện và điện cảm tương đương trong (20), (21) và (22) ta có: q s mq q sg g scdq cdq d s md d skt kt scdd cdd o s 0 kt skt d kt mkt kt ktcdd cdd cdd scdd d ktcdd kt cdd mcdd cdd g sg q g mg g gcd q c 3 3 (L L )i L i L i 2 2 3 3 (L L )i L i L i 2 2 L i 3 3 3 L i (L L )i L i 2 2 2 3 3 3 L i L i (L L )i 2 2 2 3 3 3 L i (L L )i L i 2 2 2 σ σ σ σ σ σ λ = + + + λ = + + + λ = λ = + + + λ = + + + λ = + + + dq cdq scdq q gcdq g cdq mcdq cdq 3 3 3 L i L i (L L )i 2 2 2 σ λ = + + + (23) Tiếp theo ta sẽ quy đổi các đại lượng roto về stato bằng các sử dụng tỉ số vòng dây thích hợp. Ta biểu diễn dòng điện roto tương đương quy đổi vè stato bằng dấu phẩy: cdq s cdd cdq s cdq cdq cdd s cdd cdd s cdd cdd kt s kt kt s kt kt i W W 3 2 i W W i i W W 3 2 i W W i i W W 3 2 i W W i == ′ == ′ == ′ (24) cdq cdq s cdq g g s g cdd cdd s cddkt kt s kt u W W uu W W u u W W uu W W u = ′ = ′ = ′ = ′ (25) s s kt kt cdd cdd kt cdd s s g g cdq cdq g cdq W W W W W W W W ′ ′ λ = λ λ = λ ′ ′ λ = λ λ = λ (26) 64 cdq 2 cdq s cdq g 2 g s g cdd 2 cdd s cddkt 2 kt s kt r W W 2 3 rr W W 2 3 r r W W 2 3 rr W W 2 3 r         = ′         = ′         = ′         = ′ (27) Sử dụng (21) và (22) ta có thể biểu diễn hệ số tự cảm của dây quấn là: kt cdd skt s kt d md scdd s cdd d md s s g cdq sg s g q mq scdq s cdd q mq s s 2 2 2 s kt ktkt kt md mkt kt d md kt s 2 2 s cddcdd cdd md mcdd cdd d cdd 2 W 2 W L W W p L L W W p L 3 W 3 W W W 2 2 L W W p L L W W p L 3 W 3 W 3 W 2 W L L L L W p L 2 W 3 W 3 W L L L L W p 2 W σ σ = = = = = = = =     ′ = + = =           ′ = + = =     2 cdd md s kt cdd kt cdd ktcdd kt cdd d mq ktcdd kt cdd d mq 2 2 s s 2 2 g 2 s gg g mq mg g q mq g s 2 c 2 s cdqcdq cdq mq mcdq cdq q cdq 2 W L 3 W 2 W W 2 W W L W W p L L W W p L 3 W 3 W W 3 W 2 L L L L W p L 2 W 3 W W 3 W 2 L L L L W p 2 W 3 σ σ           = = = =             ′ = + = =             ′ = + = =       2 dq mq s L W       smqq s mdd LLL LLL σ σ += += (29) 5. Các phương trình điện áp trong hệ tọa độ qd0 của roto: Tổng kết lại các phương trình của máy điện đồng bộ trong hệ toạ độ qd của roto với các đại lượng roto được quay đổi về stato là: q r q s q d d r d s d q 0 0 s 0 kt kt kt kt cdd cdd cdd cdd g g g g cdq cdq cdq cdq d d u r i dt dt d d u r i dt dt d u r i dt d u r i dt d u r i dt d u r i dt d u r i dt λ θ = + + λ λ θ = + − λ λ = + ′ λ ′ ′ ′ = + ′ λ ′ ′ ′ = + ′ λ ′ ′ ′ = + ′ λ ′ ′ ′ = + (30) 65 (28) Trong đó các từ thông cho bởi: q q q mq g mq cdq d d d md kt md cdd 0 s 0 kt md d md cdd ktkt kt cdd md d md kt cddcdd cdd g mq q gg g mq cdq cdq mq q mq g cdqcdq cdq L i L i L i L i L i L i L i L i L i L i L i L i L i L i L i L i L i L i L i σ ′ ′ λ = + + ′ ′ λ = + + λ = ′ ′ ′ ′ λ = + + ′ ′ ′ ′ λ = + + ′ ′ ′ ′ ′ λ = + + ′ ′ ′ ′ λ = + + (31) 6. Mô men điện từ: Biểu thức của mô men điện từ, tạo bởi máy được xác định từ công suất của máy: P in = u a i a + u b i b + u c i c u kt i kt + u g i g (32) Khi các đại lượng pha của stato được quy đổi về hệ tọa độ qd0 của roto quay ở tốc độ ω r , phương trình (32) trở thành: ( ) ( ) in q q d d 0 0 kt kt g g q 2 2 d s q d q q r d q q d g 2 2 2 0 kt 0 0 0 kt kt kt g g g 3 P (u i u i ) 3u i u i u i 2 d 3 d r i i i i i i 2 dt dt d d d 3i r 3i i r i i r i dt dt dt = + + + + λ   λ = + + + + ω λ − λ     λ λ λ + + + + + + (33) Công suất điện từ của máy là: ( ) e r d q q d 3 P i i 2 = ω λ − λ (34) Đối với máy có p cực từ, r rm (p/ 2) ω = ω với ω rm là tốc độ cơ của roto tính bằng rad/s. Như vậy (34) đối với máy có p đôi cực có dạng: ( ) e rm d q q d p 3 P i i 2 2 = ω λ − λ (35) và: ( ) e d q q d p 3 T i i 2 2 = λ − λ (36) §2. QUAN HỆ GIỮA CÁC DÒNG ĐIỆN VÀ TỪ THÔNG MÓC VÒNG Thông thường khi mô phỏng máy điện đồng bộ, ta thường dùng biến trạng thái là từ thông móc vòng của các dây quấn: mq mq q g cdq md md d kt cdd L (i i i ) L (i i i ) ′ ′ λ = + + ′ ′ λ = + + (37) Các dòng điện tính theo từ thông móc vòng là: q q mq d d md s s g g mq g kt md g kt cdq cdq mq cdd cdd md cdq cdd 1 1 i ( ) i ( ) L L 1 1 i ( ) i ( ) L L 1 1 i ( ) i ( ) L L σ σ σ σ σ σ = λ − λ = λ − λ ′ ′ ′ ′ = λ − λ = λ − λ ′ ′ ′ ′ ′ ′ = λ − λ = λ − λ (38) 66 Thay các biểu thức trên và rút gọn ta có: MD MD MD md d kt cdd s s cdd L L L L L L σ σ σ ′ ′ λ = λ + λ + λ ′ ′ (39) Trong đó: mdcddkt sMD L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 + ′ + ′ += σσ σ (40) Phương trình của các dòng điện dưới dạng ma trận là: MD MD MD d d s s s kt s cdd MD MD MD kt s kt kt kt kt cdd MD MD MD cdd s cdd kt cdd cdd cdd L 1 L L i 1 L L L L L L L L 1 L i 1 L L L L L L L L L 1 1 i L L L L L L σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ       λ − − −       ′ ′                 ′ ′ = − − − λ   ′ ′ ′ ′ ′                 − − − ′       ′ ′ ′ ′ ′      kt cdd                 ′ λ     (41) §3. CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC XÁC LẬP 1. Khái niệm chung: Ta giả sử rằng máy làm việc ở chế độ xác lập với tải đối xứng, từ trường kích thích không đổi và tốc độ của roto là ω e . Để dễ hiểu, ta gọi trục q trên roto là q r và trục q của hệ toạ độ quay đồng bộ là q e , trục q của hệ toạ độ cố định trùng với trục của dây quấn pha a là q s . Điện áp các pha là:       π −ω=       π −ω= ω= 3 4 tcosUu 3 2 tcosUu tcosUu emc em b ema (42) Các vec tơ không gian và pha của các điện áp pha trên được quy đổi về trục q e của hệ tọa độ roto quay đồng bộ có góc ban đầu tính từ trục q s là θ e (0) = 0. Trong điều kiện làm việc đối xứng, các dòng điện xác lập đi vào máy được cho bởi: a m e b m e c m e i I cos( t ) 2 i I cos t 3 4 i I cos t 3 = ω + ϕ π   = ω + ϕ −     π   = ω + ϕ −     (43) Từ các biểu thức điện áp và dòng điện hệ số công suất là cosϕ. Lúc này ta chưa biết hướng của trục q r so với trục q e quay đồng bộ. Do roto trong chế độ làm việc xác lập cũng quay ở tốc độ đồng bộ, chúng ta biết rằng góc giữa q r và q e sẽ không thay đổi theo thời gian. Để định vị trục q r , trước hết ta biến đổi các điện áp và dòng điện pha về hệ tọa độ quay đồng bộ. Lúc đó ta có: j0 e e q d m m j e e q d m m m u ju U j0 U e i ji I cos jI sin I e ϕ − = + = − = ϕ + ϕ = (44) Trong chế độ xác lập, điện áp và dòng điện stato qd trong hệ tọa độ quay đồng bộ 67 không đổi. Thành phần thứ tự không của dòng điện và điện áp bằng 0. 2. Các phương trình của stato trong chế độ xác lập: Thông thường chỉ có dây quấn kích thích được cung cấp từ nguồn bên ngoài, nghĩa là 0u kt ≠ ′ và các dây quấn khác của roto không có kích thích, nghĩa là 0uuu cdq g cdd = ′ = ′ = ′ . Trong trạng thái xác lập, tốc độ của roto là e r r dt d )t( ω= θ =ω . Tốc độ tương đối của roto so với từ trường bằng 0 và do đó không có s.đ.đ quay trong các dây quấn roto. Do vậy dòng điện trong dây quấn kích thích là kt kt kt r u i ′ ′ = ′ và các dòng điện khác của roto bằng 0. Do cả dòng điện stato và roto đều bằng hằng nên từ thông móc vòng λ d và λ q đều bằng hằng nên các đạo hàm của nó bằng 0. Như vậy trong chế độ xác lập, các phương trình điện áp qd của các dây quấn stato trong hệ tọa độ qd của roto sẽ là: q s q e d d o d s d e q q u r i L i E u r i L i = + ω + = − ω (45) Trong đó E kt được quy đổi về phía stato: f o e md f u E L r ′  = ω   ′   (46) E o hướng theo trục q r . 3. Định vị trục q r của roto: Bây giờ ta sẽ xác định góc δ(t) giữa các trục q r và q e : { } r e t r e r e 0 (t) (t) (t) (t) dt (0) (0) δ = θ − θ = ω − ω + θ − θ ∫ (47) trong đó θ r (t) là góc giữa trục q r của roto và trục của dây quấn pha a của stato và θ e (t) là góc giữa trục q e của hệ tọa độ quay đồng bộ và trục của pha a. Như đã định nghĩa, δ là góc giữa trục q r của roto và trục q e của hệ tọa độ quay đồng bộ so với trục q e . Trong chế độ xác lập, roto quay ở tốc độ đồng bộ, nên ω r = ω e và góc δ là hằng số. Khi các thành phần qd của (45) viết dưới dạng số phức ta có: ktd q d e d qqes d Ei)LL(ω)jii)(Lωjr(juu +−+−+=− (48) Hai số hạng cuối bên vế phải là số thực và như vậy chúng hướng theo trục q r của roto. Như vậy, tổng các số hạng còn lại cũng phải là số thực và chúng hướng theo trục q r của roto. Điện áp tổng q E & của các số hạng còn lại là: j0 q q d s e q q d E (u ju ) (r j L )(i ji ) E e = − − + ω − = & (49) Cả E q và E f đều hướng theo trục dọc q r của roto và trong chế độ động cơ ta có: E o = E q - i d (x d - x q ) (50) Trong chế độ máy phát, với hướng dòng điện ngươc lại d g d ii −= thì g o q d d q E E i (x x ) = + − Các thành phần qd của stato trong (44) trong hệ tọa độ quay đồng bộ có thể biến đổi về các trục qd của roto bằng phép biến đổi quay thuận góc δ. Sử dụng các quan hệ trong chương trước ta có: 68 [...]... dụng của máy là: r r r r r Pem = Re[3(ω e Ld Id + E o + jω e L q Iq )(Id + jIq )] = 3 p  E o   I q  + ω e (Ld − L q )  Id   I q     2ω e     { (67) } Thành phần mô men đầu tiên là thành phần mô men chính trong máy điện đồng bộ có kích thích Thành phần thứ 2 là mô men phản kháng, chỉ tồn tại trong các máy điện đồng bộ cực lồi có Lq ≠ Ld Ta có thể viết lại biểu thức của công suất điện từ... Bây giờ ta tìm cách xác định các thông số của máy điện đồng bộ dựa trên các số liệu mà nhà chế tạo đã cho Thông thường điện kháng tản của dây quấn phần ứng đã được cho trước Nếu không ta có thể coi nó có trị số bằng điện kháng thứ tự không, nghĩa là: x σ s = x 0 Từ điện kháng đồng bộ và điện kháng tản ta có: x mq = x q − x σ s (127) x md = x d − x σ s Điện kháng tản của dây quấn kích thích được xác... bằng tỉ số giữa từ thông móc vòng và dòng điện Khi biên độ s.t.đ quay được gắn với trục d, tỉ số của từ thông móc vòng của stato với dòng điện stato được gọi là điện kháng đồng bộ dọc trục Ld Tương tự, khi biên độ s.t.đ quay được gắn với trục q, tỉ số của từ thông móc vòng của stato với dòng điện stato được gọi là điện kháng đồng bộ ngang trục Lq Ngay cả khi máy có roto cực ẩn, Ld cũng có thể lớn hơn... jω e L d I d I a rs Ud & Ua de qe Máy phát với hệ số công suất vượt trước dr Iq & Ia Id Ud de dr Uq δ & Ua & I a rs jωeLqIq qr jωeLdId qe Máy phát với hệ số công suất chậm sau 72 Với chiều dòng điện như hình trên, phương trình (64) có dạng: r r r r U q = − rs Iq − ω e Ld Id + E o r r r Ud = − rs Id + ω e L q Iq (69) §4 MÔ PHỎNG MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ 1 Các biểu thức dòng điện: Các phương trình của dây quấn... biết trong (36), mô men điện từ tạo bởi máy có p đôi cực trong chế độ động cơ là: P 3p Te = em = Ψ diq − Ψ q id (82) ω rm 2 2 3 Phương trình chuyển động: Trong chế độ động cơ, mô men gia tốc (Mem + Mcơ -Mcd) tác động cùng chiều quay của roto Mô men Mem tạo bởi máy có dấu dương trong chế độ động cơ và dấu âm trong chế độ máy phát; Mcơ là mô men tải bên ngoài trong chế dộ động cơ và là mô men của động... sơ đồ là các điện áp abc, s.đ.đ Eo của dây quấn kích thích và mô men cơ trên trụ roto Mco Giá trị tức thời của công suất tác dụng và công suất phản kháng trong hệ đơn vị tương đối đưa ra trên cực của máy phát được tính bằng: P = Re(u q − jud )(i q − jid )* = u q i q + udid Q = Im(u q − jud )(i q − jid )* = u q i d − ud i q (92) §5 CÁC THÔNG SỐ CỦA MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ 1 Hệ số tự cảm đồng bộ: Nói chung,... ω r L mq i′g ′ ′ E′d và E′q là các điện áp trên các điện kháng siêu quá độ theo trục d và trục q Các dòng điện i′kt và i′g có thể thay đổi theo t 6 Hằng số thời gian quá độ: Do trên roto có 2 bộ dây quấn nên ta có 2 bộ hằng số thời gian Bộ có trị số lớn là hằng số thời gian quá độ và bộ có trị số nhỏ là hằng số thời gian siêu quá độ Nói chung dây quấn cản dịu có điện trở lớn hơn dây quấn kích thích... thức dòng điện: Các phương trình của dây quấn đưa ra trong phần trước có thể dùng để mô phỏng bằng cách dùng điện áp là đầu vào và dòng điện làm đầu ra Điện áp của các pha abc, điện áp kích thích và mô men tải là các đầu vào chính Điện áp các pha abc của dây quấn stato phải được biến đổi về hệ tọa độ qd gắn với roto Khi mô phỏng, giá trị của cosθr(t) và sinθr(t)có thể nhận được từ mạch dao động có tần... lập E o và Eg là các điện áp trên phía stato trên trục q và d 2 Hệ số tự cảm quá độ: Do điện trở của dây quấn cản dịu thường lớn hơn điện trở của dây quấn kích thích, dòng điện cảm ứng trong dây quấn cản dịu giảm nhanh hơn dòng điện trong dây quấn kích thích Trong thời gian quá độ, ta có thể giả thiết là quá trình quá độ trong dây quấn cản dịu đã tắt, do điện trở lớn, trong khi dòng điện trong dây quấn... 1.56  x′σ cdd = §7 MÔ HÌNH BẬC CAO (144) 83 Khi mô phỏng m.đ.đ.b bằng các phương trình trên kết quả sẽ không hoàn toàn giống các số liệu đo được trong thực tế, đặc biệt là ở các máy có roto khối Tuỳ theo kết cấu roto mà dòng điện trong dây quấn cản và dòng điện xoáy sẽ ảnh hưởng nhiều hay ít đến đặc tính quá độ của roto Để nâng cao độ chính xác ta cần biến đổi mạch trục d của máy Bên cạnh mạch kích . tự, với các điện áp đối xứng cho trong (44 ) ta có: e j t s s s q d a u u ju 2U e ω = − = r & (60) Trong đó: j m a U U e 2 φ = & (61) Từ (51) và (44 ) ta có: e e q d a u ju 2U − = & j q. có: 68 δj m δje d e q d q δj m δje d e q d q eIe)jii(jii eUe)juu(juu −− −− =−=− =−=− (51) Thay (51) và (44 ) vào (49 ) ta có: δje d e qqes δje d e q 0j e)jii)(Lωjr(e)juu(e|E| −− −+−−= (52) hay nhân hai vế với.       π −θ 3 4 r . Hệ số hỗ cảm giữa dây quấn pha a stato và dây quấn pha b suy từ (2) có dạng:       π −θ−−== 3 2cosL 2 L LL rms o baab (4) Tương tự, L bc và L ca nhận được từ (4) bằng cách