Đề cơng ôn tập toán 8 Đại số I. Bi tp HKI: Bi1/ Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x 2 - 2xy + y 2 ) ; b) (6x 5 y 2 - 9x 4 y 3 + 15x 3 y 4 ): 3x 3 y 2 ; c) (2x 3 - 21x 2 + 67x - 60): (x - 5) Bi2/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y) 2 - (x - y) 2 ; b) (a + b) 3 + (a - b) 3 - 2a 3 Bi3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) ; B = (2x + 3)(4x 2 - 6x + 9) - 2(4x 3 - 1) Bi4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 - y 2 - 2x + 2y ; b)2x + 2y - x 2 - xy ; c) 3a 2 - 6ab + 3b 2 - 12c 2 ;d) x 2 - 25 + y 2 + 2xy Bi5/ Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dơng với mọi x. B = x 2 - 2x + 9y 2 - 6y + 3 luôn luôn dơng với mọi x,y. Bi6/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A và giá trị lớn nhất của biểu thức B: A = x 2 - 4x + 1 ; B = 4x - x 2 +1 Bi7/ Cho các phân thức sau: A = )2)(3( 62 + + xx x ; B = 96 9 2 2 + xx x ; C = xx x 43 169 2 2 a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của mi phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của mi pthức trên bằng 0. c)Rút gọn cỏc phân thức trên. Bi8/ Cho biểu thức : + + = 1 2 2 1 4 2 2 1 2 xx x x x A a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x 2 + x = 0 c) Tìm x để A= 2 1 d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng. Bi9/ Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: 32 5710 2 = x xx M II. BI TP HKII Bi 1. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 7x+21 = 0 ; b. 12 - 6x = 6 ; c.3x + 1 = 7x -11 ; d. (2x 1) 2 + (2 x)(2x 1) = 0 Bi 2. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 5 3x + 3 21 x = -6 ; b. 6 23 x = 4 )7(23 + x + 5 3 5 2 6 13 2 23 ) += + + x xx c ; 3 1 7 6 8 5 5-2x - x) += + + xx d Bi 3. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. x(x+2) = x(x+3) ; b. (2x+1)(x-1) = 0 ; c.(x - 1)(5x + 3) = (3x 8)(x 1) ; d. (2 3x)(x +1) = (3x 2)(2 5x) Bi 4. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. x 2 x = 0 ; b. (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) ;c. x 2 + 5x + 6 = 0 Bi 5. Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 1 2 +x - 2 1 x = )2)(1( 113 + xx x ; b) 2 1 x + 3 = x x 2 3 ; c. 3 2 +x + 9 5 2 x x = 3 3 x ; 1 2 1 3 1-x 1 ) 23 2 ++ = xx x x x d Bi 7. Gii cỏc phng trỡnh sau: 1 a) 2 3 4x = ; b) 3 1 2x x = ; c) 7 2 3x x = + ; d) 4 3 5x x + = Bi 8. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 3x 2 - 14x - 5 = 0 ;b. x + 1= x + 3 ;c. 2x - 1= 1 x ;d. 2 3x=5 2x Bi 9. Giải các bất phơng trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a. 2x+2 > 4 ;b. 10x + 3 5x 14x +12 ;c. -11x < 5 ; d. -3x +2 > -5 Bi 10. Giải các bất phơng trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x 3) 2 < x 2 5x + 4 ; b) x 2 4x + 3 0 ;c) (x 3)(x + 3) (x + 2) 2 + 3 Bi 11 Cho phng trỡnh n x : 9x 2 25 k 2 2kx = 0 a)Gii phng trỡnh vi k = 0 b)Tỡm cỏc giỏ tr ca k sao cho phng trỡnh nhn x = - 1 lm nghim . Bi 12 Gii cỏc bt phng trỡnh v biu din tp nghim trờn trc s. a) 2 2 (3 5) 0 1 x x x < + ; b) 2 2 2 x x x x + + > ; c) 2 3 3 5 x x + ; d) 1 1 3 x x > . Bi 13: a) Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc 3 2 4 x khụng nh hn giỏ tr ca biu thc 3 3 6 x + b) Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc 2 3 ( 2) 35 7 x x x + khụng ln hn giỏ tr ca biu thc 2 2 3 7 5 x x . c)Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc 3 2 4 x khụng ln hn giỏ tr ca biu thc 3 3 6 x + Bi 14 : Tỡm s t nhiờn n tho món : a) 5(2 3n) + 42 + 3n 0 ; b) (n+ 1) 2 (n +2) (n 2) 1,5 . Bi 15 Chng minh: a) x 2 + 4x 9 -5 vi mi x ; b) x 2 - 2x + 9 8 vi mi s thc x Bi 16: Tỡm tt c cỏc nghim nguyờn dng ca bt phng trỡnh :11x 7 < 8x + 2 Bi 17 Cho biu thc A= 2 2 2 1 10 : 2 4 2 2 2 x x x x x x x + + + ữ ữ + + a. Rỳt gn biu thc A. b. Tớnh giỏ tr biu thc A ti x , bit 1 2 x = c. Tỡm giỏ tr ca x A < 0. Bài 18 : Cho biểu thức : M = + + x x x xx x 5 1. 25 10 5 5 5 2 a) Rút gọn M b) b) Tính giá trị của x để M = 20 1 x + 1 c) Tìm số nguyên x để giá trị tơng ứng của M là số nguyên. GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH Toỏn chuyn ng Bi 19: Mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc 25km/h. Lỳc v ngi ú i vi vn tc 30km/h nờn thi gian v ớt hn thi gian i l 20 phỳt.Tớnh quóng ng AB? Bi 20: Mt xe ụ-tụ d nh i t A n B vi vn tc 48km/h.Sau khi i c1gi thỡ xe b hng phi dng li sa 15 phỳt. Do ú n B ỳng gi d nh ụ-tụ phi tng vn tc thờm 6km/h. Tớnh quóng ng AB ? Bi 21: Mt ca-no xuụi dũng t A n B ht 1h 20 phỳt v ngc dũng ht 2h .Bit vn tc dũng nc l 3km/h . Tớnh vn tc riờng ca ca-no? Bi 22:Mt tu ch hng khi hnh t T.P. H Chớ Minh vi vn tc 36km/h.Sau ú 2gi mt tu ch khỏch cng xut phỏt t ú ui theo tu hng vi vn tc 48km/h. Hi sau bao lõu tu khỏch gp tu hng? Bi 23:Mt ụtụ d nh i t A n B vi vn tc 40km/h.Lỳc xut phỏt ụtụ chy vi vn tc ú(40km/h) Nhng khi cũn 60km na thỡ c na quóng ng AB, ụtụ tng tc thờm 10km/h trong sut quóng ng cũn li do ú 2 n B sm hn 1h so vi d nh .Tớnh quóng ng AB. Bi 24: Lỳc 7h mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc 40km/h ,n 8h30 cựng ngy mt ngi khỏc i xe mỏy t B n A vi vn tc 60km/h . Hi hai ngi gp nhau lỳc my gi? Toỏn nng s ut . Bi 25: Mt xớ nghip d nh sn xut 1500 sn phm trong 30 ngy .Nhng nh t chc hp lý nờn thc t ó sn xut mi ngy vt 15 sn phm.Do ú xớ nghip sn xut khụng nhng vt mc d nh 255 sn phm m cũn hon thnh trc thi hn .Hi thc t xớ nghip ó rỳt ngn c bao nhiờu ngy ? Bi 26: Mt t sn xut theo k hoch mi ngy phi sn xut 50 sn phm . Khi thc hin t ó sn xut c 57 sn phm mt ngy . Do ú ó hon thnh trc k hoch 1 ngy v cũn vt mc 13 sn phm . Hi theo k hoch t phi sn xut bao nhiờu sn phm? Bi 27 : Mt lp hc tham gia trng cõy mt lõm trng trong mt thi gian d nh vi nng sut 300cõy/ ngy.Nhng thc t ó trng thờm c 100 cõy/ngy . Do ú ó trng thờm c tt c l 600 cõy v hon thnh trc k hoch 01 ngy. Tớnh s cõy d nh trng? Toỏn cú ni dung hỡnh hc Bi 28: Mt hỡnh ch nht cú chu vi 372m nu tng chiu di 21m v tng chiu rng 10m thỡ din tớch tng 2862m 2 . Tớnh kớch thc ca hỡnh ch nht lỳc u? Bi 29: Tớnh cnh ca mt hỡnh vuụng bit rng nu chu vi tng 12m thỡ din tớch tng thờm 135m 2 ? Toỏn thờm bt, quan h gia cỏc s Bi 30: Hai giỏ sỏch cú 450cun .Nu chuyn 50 cun t giỏ th nht sang giỏ th hai thỡ s sỏch giỏ th hai s bng 4 5 s sỏch giỏ th nht .Tớnh s sỏch lỳc u mi giỏ ? Bi 31 : Tỡm s hc sinh ca hai lp 8A v 8B bit rng nu chuyn 3 hc sinh t lp 8A sang lp 8B thỡ s hc sinh hai lp bng nhau , nu chuyn 5 hc sinh t lp 8B sang lp 8A thỡ s hc sinh 8B bng 11 19 s hc sinh lp 8A? Toỏn phn trm Bi 32 : Mt xớ nghip dt thm c giao lm mt s thm xut khu trong 20 ngy. Xớ nghip ó tng nng sut lờ 20% nờn sau 18 ngy khụng nhng ó lm xong s thm c giao m cũn lm thờm c 24 chic na Tớnh s thm m xớ nghip ó lm trong 18 ngy? Bi 33: Trong thỏng Giờng hai t cụng nhõn may c 800 chic ỏo. Thỏng Hai,t 1 vt mc 15%, t hai vt mc 20% do ú c hai t sn xut c 945 cỏi ỏo .Tớnh xem trong thỏng u mi t may c bao nhiờu chic ỏo? Bi 34: Hai lp 8A v 8B cú tng cng 94 hc sinh bit rng 25% s hc sinh 8A t loi gii ,20% s hc sinh 8B v tng s hc sinh gii ca hai lp l 21 .Tớnh s hc sinh ca mi lp? PHN II: HèNH HC Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 15 cm ; CA = 20 cm , đờng cao AH. a)Tính độ dài BC, AH, b)Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE . Tứ giác ABCE là hình gì ? Chứng minh c)Tính độ dài AE d)Tính diện tích tứ giác ABCE Bài 2 : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đờng cao NI = 12 cm, QI = 16 cm a) Tính độ dài IP, MN b) Chứng minh rằng : QN NP c) Tính diện tích hình thang MNPQ d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đờng thẳng vuông góc với EN tại N cắt đờng thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KN 2 = KP. KQ Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH, AB = 8 cm, AC = 6 cm. Gọi E là trung điểm của AH, D là trung điểm của HC. Dựng hình bình hành BEDK. a) Tứ giác ABKC là hình gì ? b) Tính độ dài của các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH, AD a) Tìm số đo góc ADK. Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD. Chứng minh : 3 a) CBN và CDM cân. b) CBN và MDC đồng dạng. c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng. Bài 5 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đờng cao BE và CF gặp nhau tại H, các đờng thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh a) ABE ACF b) AE . CB = AC . EF c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng. Bài 6 .Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB. a.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. b.Tính diện tích tam giác ADE Bài 7 .Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đờng phân giác BD. a.Tính độ dài AD? b.Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính độ dài AH, HB? c.Chứng minh tam giác AID là tam giác cân. Bài 8 .Cho tam giác ABC vuông tạo A; AB = 15cm, AC = 20cm, đờng cao AH. a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC. b) Tính BC, AH. c) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tứ giác ABCE là hình gì? Tại sao? d) Tính AE. e) Tính diện tích tứ giác ABCE. Bài 9 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. a) Tính độ dài cạnh bên b) Tính diện tích xung quanh hình chóp c) Tính thể tích hình chóp. Bài 10 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDEFGH với các kích thớc AB = 12 cm, BC = 9 cm và AE = 10 cm. a) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp b) Gọi I là tâm đối xứng của hình chữ nhật EFGH, O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD. Đờng thẳng IO song song với những mặt phẳng nào ? c) Chứng tỏ rằng hình chóp IABCD có các cạnh bên bằng nhau. Hình chóp IABCD có phải là hình chóp đều không ? d) Tính diện tích xung quanh của hình chóp IABCD. Bài 11: Cho hình vuông ABCD cạnh 3 cm. Trên đờng thẳng d vuông góc với mp(ABCD) tại A lấy điểm S sao cho SA = 4 cm. CMR: a. (SAB) (SAD). b. SC BD. c. Các tam giác SBC và SDC vuông. d. Tính S xq , V của hình chóp S . ABCD. Bài 12: Cho lăng trụ đứng ABCD . ABCD có đáy là hình thoi. Biét đờng cao AA = 5 cm, các đờng chéo AC = 15 cm , DB = 9 cm. a. Tính AB? b. Tính S xq , V của hình lăng trụ ABCD . ABCD. c. Tính S xq , V của hình chóp B . ABCD. Bài 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC . ABC có AA = 4 cm , góc BAB = 45 0 . Tính S xq và V. Bài 14: Hình hộp chữ nhật ABCD . ABCD có AD = 3 cm, AB = 4 cm, BD = 13 cm. Tính S xq và V ? 4 . Đề cơng ôn tập toán 8 Đại số I. Bi tp HKI: Bi1/ Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x 2 - 2xy. là hình gì? Tại sao? d) Tính AE. e) Tính diện tích tứ giác ABCE. Bài 9 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. a) Tính độ dài cạnh bên b) Tính diện tích. Chứng tỏ rằng hình chóp IABCD có các cạnh bên bằng nhau. Hình chóp IABCD có phải là hình chóp đều không ? d) Tính diện tích xung quanh của hình chóp IABCD. Bài 11: Cho hình vuông ABCD cạnh 3