Luyện đề thi thử hàng tuần Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015 Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt - Trang | 1- HOCMAI.VN ĐỀ THI THỬ SỐ 13 ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1 12 x x y a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b. Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng (D) : y = x – 1 Câu 2 (1,0 điểm). a. Cho 4 cos , 0 52 . Tính giá trị biểu thức sin cos 44 A . b. Tìm phần thực, phần ảo của các số phức z, biết: .13 .10 z zz Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình 2 2 5 0, xx e e x R Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 12 12 3 12 16 3 x yx y yx Câu 5 (1,0 điểm). Tính các tích phân: 2 0 3 .sin.2sin dxxxI Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình thang cân, hai đáy là BC và AD. Biết 2, 2 ,SA a AD a AB BC CD a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, CD = 2AB. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M là điểm đối xứng của I qua A với 2 17 33 M; . Biết phương trình đường thẳng DC : x + y – 1= 0 và diện tích hình thang ABCD bằng 12. Viết phương trình đường thẳng BC biết điểm C có hoành độ dương. Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm 1; 1;2 , 3;0; 4AB và mặt phẳng (P):x 2y 2z 5 0 . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 9: (0,5 điểm) Trong cuộc thi “ Rung chuông vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm. Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương và 3abc . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 3 3 bc ca ab P a bc b ca c ab . Luyện đề thi thử hàng tuần Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015 Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt - Trang | 2- Hết Thí sinh không được dùng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:…………………………… HƯỚNG DẪN LÀM VÀ NỘP BÀI THI Thí sinh làm bài và gửi về email: Tuyensinh@hocmai.vn Xem số báo danh: http://goo.gl/zAyl0n Xem đáp án và hướng dẫn giải bởi giáo viên và CTV vào thứ 2-4 hàng tuần. Lịch làm đề tổ chức vào thứ 6,7,cn hàng tuần. THAM GIA CHƯƠNG TRÌNH THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Ngoài ra thí sinh có thể tham gia chương trình “Thi thử THPT quốc gia 2015” tại trang chủ Hocmai.vn các môn Toán, Văn, Lí, Hoá, Sinh, Anh. Tham gia làm bài thi thử môn Toán và các môn khác trong chương trình Thi thử THPT Quốc gia 2015 tại đây . Luyện đề thi thử hàng tuần Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015 Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt - Trang | 1- HOCMAI.VN ĐỀ THI THỬ SỐ 13 ĐỀ THI TRUNG HỌC. b, c là các số dương và 3abc . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 3 3 bc ca ab P a bc b ca c ab . Luyện đề thi thử hàng tuần Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học2015. gia 2015” tại trang chủ Hocmai.vn các môn Toán, Văn, Lí, Hoá, Sinh, Anh. Tham gia làm bài thi thử môn Toán và các môn khác trong chương trình Thi thử THPT Quốc gia 2015 tại đây