Đại học Giao Thông Vận Tải Bài kiểm tra Môn :Thủy văn công trình Cho số liệu thủy văn từ năm 1977 đến năm 1986 Yêu cầu: -Vẽ đường tần suất lý luận theo các phương pháp: + Hàm pearson III + Hàm log-pearson III + Hàm K-M -Xác định lượng mưa ứng với các tần suất thiết kế:1%,2%,4% I) Vẽ đường tần suất lý luận theo phương pháp Pearson III: n X X i ∑ = 1) Vẽ đường tần suât kinh nghiệm: 1 )( 2 − − = ∑ n XX i σ +) Số trung bình: 1 )1( 2 − − = ∑ n K C i V Ly sai tiêu chuẩn: 3 3 ).3( )1( V i S Cn K C − − = ∑ Hệ số phân tán (hệ số biến sai): X X K i i = Hệ số lệch (không đối xứng): trong đó: 1 %100. 1+ = n m P Sắp xếp trị số các mẫu theo thứ tự từ lớn đến nhỏ Giá tri P(%) được tính theo công thức vọng số (theo K-M): m: là số thứ tự của mẫu sau khi đã sắp xếp Lấy trị số của mẫu sau khi đã sắp xếp và tần suất tích lũy đã tính toán vẽ trên đồ thị sẽ được các điểm tần suât kinh nghiệm Các giá trị tinh toán lập được bảng sau: STT Năm Lượng mưa X(mm) X giảm P(%) K i K i -1 (K i -1) 2 (K i -1) 3 1 1977 84.2 136.5 9.09 1.33522 0.33522 0.11238 0.037671 2 1978 86.1 132.9 18.18 1.30001 0.30001 0.09001 0.027003 3 1979 90.1 121.5 27.24 1.1885 0.1885 0.03553 0.006697 4 1980 121.5 109.4 36.36 1.07014 0.07014 0.00492 0.000345 5 1981 132.9 90.1 45.45 0.88135 -0.11865 0.01408 -0.00167 6 1982 89.2 89.4 54.54 0.8745 -0.1255 0.01575 -0.00198 7 1983 89.4 89.2 63.63 0.87254 -0.12746 0.01625 -0.00207 8 1984 136.5 86.1 73.72 0.84222 -0.15778 0.02489 -0.00393 9 1985 83 84.2 81.81 0.82363 -0.17637 0.03111 -0.00549 10 1986 109.4 83 90.9 0.81189 -0.18811 0.03538 -0.00666 Tổng 0.38029 0.049929 23.102== ∑ n X X i Các hệ số: 205559.0 1 )1( 2 = − − = ∑ n K C i V 821187.0 ).3( )1( 3 3 = − − = ∑ V i S Cn K C 2 X tb 102.23 C v 0.205559 C s 0.821187 2)Vẽ đường tần suất lý luận theo hàm PearsonIII: 81189.01 205559.02 821187.0205559.02 1 2 2 min − × ≤≤×⇔ − ≤≤ K C CC V sV - Kiểm tra bất đẳng thức: →thỏa mãn điều kiện Từ s C và P% tra phụ lục 3-1 được Φ và tính được X P% theo bảng sau: 3 P% 0.01 0.1 1 3 5 10 25 50 75 90 95 97 99 99.9 ∅ 5.56 4.24 2.89 2.18 1.84 1.34 0.58 -0.13 -0.73 -1.17 -1.38 -1.52 -1.74 -2.02 ∅.C v 1.142 0.871 0.59 0.447 0.378 0.275 0.119 -0.026 -0.15 -0.240 -0.283 -0.312 -0.357 -0.415 K p =∅.C v + 1 2.14 2 1.871 1.59 1.447 1.378 1.275 1.119 0.973 0.849 0.759 0.71 6 0.687 0.642 0.584 X p =K p . X tb 219.036 191.305162.944 148.028 140.885 130.381 114.4148 99.498 86.893 77.650 73.238 70.297 65.675 59.793 Từ (P% và X P ) vẽ được đường tần suất lý luận (là một đường cong trơn) trên cùng đồ thị với đường tần suất kinh nghiệm.: II) Vẽ đường tần suất lý luận theo phương pháp Loga Pearson III: Số liệu: STT Năm Lượng mưa X(mm) X giảm LogX LogX - LogX tb (LogX - LogX tb ) 2 (LogX - LogX tb ) 3 1 1977 84.2 136.5 2.135133 0.135132651 0.018260833 0.002467635 2 1978 86.1 132.9 2.123525 0.123524981 0.015258421 0.001884796 3 1979 90.1 121.5 2.084576 0.084576278 0.007153147 0.000604987 4 1980 121.5 109.4 2.039017 0.039017322 0.001522351 5.93981E-05 5 1981 132.9 90.1 1.954725 -0.045275209 0.002049845 -9.28071E-05 6 1982 89.2 89.4 1.951338 -0.048662481 0.002368037 -0.000115235 7 1983 89.4 89.2 1.950365 -0.049635146 0.002463648 -0.000122284 8 1984 136.5 86.1 1.935003 -0.064996849 0.00422459 -0.000274585 9 1985 83 84.2 1.925312 -0.074687909 0.005578284 -0.00041663 10 1986 109.4 83 1.919078 -0.080921908 0.006548355 -0.000529905 Tổng 1022.3 20.01807 0.065427511 0.00346537 001807.2 log log == ∑ n x x Ta sử dụng trị số thủy văn sau khi logarit hóa, với các tham số thống kê tương ứng là: +)Trị số trung bình cộng: 085236.0 1 )log(log 2 log = − − = ∑ n xx x σ +)Độ lệch tiêu chuẩn: 4 821187.0 ))(2)(1( )log(log. 3 log 3 = −− − = ∑ x S nn xxn C σ +) Hệ số lệch: x Kxx log .loglog σ += Xác định trị số X P với các chu kì khác nhau: Chu kì K được xác định theo bảng 3-2 tương ứng hẹ số lệch C S và P%. Ta lập được bảng sau: Từ P% va X P% theo bảng trên ta vẽ được đường tần suất lý luận III) Vẽ đường tần suất lý luận theo hàm Kritxky- Menken: Sử dụng đường tần suất kinh nghiệm và các tham số thống kê đã có ở trên tính n=C S /C v ≈4 nên ta chọn bảng C S =4C V tra ra K P , tính X P lập được bảng sau: P% 0.01 0.1 1 3 5 10 25 50 75 90 95 97 99 99.9 Kp 2.2 1.87 1.58 1.43 1.36 1.26 1.11 0.98 0.86 0.77 0.72 0.69 0.64 0.56 Xtb 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 102.23 XP=Xtb.Kp 224.906 191.170 161.523 146.188 139.032 128.809 113.475 100.185 87.917 78.717 73.605 70.538 65.427 57.248 Với P% và X P từ bảng trên ta vẽ được đường tần suât lý luận theo ham K-M IV) Xác định lượng mưa ứng với các tân suât thiết kế 1%, 2% và 4%: Từ các đường tần suất lý luận đã vẽ theo ba cach trên ta xác định được lượng mưa tương ứng theo bảng sau 1% 2% 4% Hàm PIII 163 153 144 Loga PearsonIII 176.4 161.8 147.88 5 LogXtb 2.001807 δ LogX 0.085263 Cs 0.821187 P% 50 20 10 4 2 1 0.5 K -0.132 0.78 1.336 1.993 2.453 2.891 3.312 LogX P% 1.98874 5 2.066505 2.113911 2.169929159 2.209150139 2.246495333 2.282391 X P% 97.4418 116.5481 129.990 4 147.8867139 161.8639517 176.3986808 191.598 Hàm Kritxky-Menken 161 153 142 Giá trị tính toán và đường tần suất có sự tham khảo phần mềm CLC của ĐH xây dựng 6 . Đại học Giao Thông Vận Tải Bài kiểm tra Môn :Thủy văn công trình Cho số liệu thủy văn từ năm 1977 đến năm 1986 Yêu cầu: -Vẽ đường tần suất lý luận theo. PearsonIII: 81189.01 205559.02 821187.0205559.02 1 2 2 min − × ≤≤×⇔ − ≤≤ K C CC V sV - Kiểm tra bất đẳng thức: →thỏa mãn điều kiện Từ s C và P% tra phụ lục 3-1 được Φ và tính được X P% theo bảng sau: 3 P% 0.01. -0.000529905 Tổng 1022.3 20.01807 0.065427511 0.00346537 001807.2 log log == ∑ n x x Ta sử dụng trị số thủy văn sau khi logarit hóa, với các tham số thống kê tương ứng là: +)Trị số trung bình cộng: 085236.0 1 )log(log 2 log = − − = ∑ n xx x σ +)Độ