SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU NĂM HỌC 2010 – 2011 TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH Môn: TOÁN LỚP 11 ***** Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu 1 (3 điểm): Tính các giới hạn sau: a/ + − + + 2 4 2 l 4 5 im 3 7 n n n n . b/ π π → − − 6 2cos2 1 6 lim x x x c/ → + − − 2 1 3 2 lim 1 x x x Câu 2 (1điểm) : Tìm giá trị của số thực a để hàm số : ( ) − + − ≠ = − + = 3 2 2 2 1 1 2 1 x x x khi x f x x x a khi x liên tục tại điểm x 0 = 1 Câu 3:(3điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. ⊥ ( )SA ABCD và = 6SA a . a) Chứng minh : ⊥ ⊥,( ) ( )BD SC SBD SAC . b) Tính d(A,(SBD)) c) Tính góc giữa SC và (ABCD) Câu 4: (1điểm) Cho y= 3 4 x x − + , chứng minh rằng:2(y’) 2 +(1-y)y’’=0. II. PHÂN RIÊNG: (Học sinh chọn một trong hai phần sau) Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu IVA: (2.0 điểm) 1/Cho hàm số f(x) = 3 2 2 3 1x x x−+ + có đồ thị là một đường cong (C). Viết phương tình tiếp tuyến của đường cong (C)biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -4 2 Chứng minh rằng phương trình 2x 3 – 6x + 1 = 0 có 3 nghiệm trên [-2 ; 2] Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu IVB: (2.0 điểm) 1/ Cho hàm số 1 2 1 x y x − = + . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3y x= . 2/ Cho hàm số : sin2x-4sinx+2xy = . Giải phương trình: f’(x)=0 . II TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU NĂM HỌC 2010 – 2 011 TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH Môn: TOÁN LỚP 11 ***** Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ