Trường THCS Thị Trấn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011 I. LÝ THUYẾT: A. SỐ HỌC: I. CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN 1. Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên, ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7. 2. Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả. 3. Cộng hai số nguyên khác dấu: * Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0. * Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. 4. Hiệu của hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b, tức là: a – b = a + (-b) 5. Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”. 6. Nhân hai số nguyên: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng. 7. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b+c)= a.b + a.c II. CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ 1. Phân số bằng nhau: hai phân số a b và c d gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ta làm như sau: Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu). Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng 3. So sánh hai phân số: * Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, tức là: a b a b m 0 m m > ⇒ > > * Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. 4. Phép cộng phân số: * Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu, tức là: a b a b m m m + + = * Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung. 5. Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ: ( ) a c a c b d b d − = + − 6. Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau, tức là: . . a c a c b d b d × = 7. Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia, tức là: . : . = × = a c a d a d b d b c b c ; . : = × = c d a d a a d c c (c ≠ 0). 8. Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm m n của số b cho trước, ta tính b. m n (m, n ∈ N, n ≠ 0). 9. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Gv : Lê Thanh Hoa Trang 1 Trường THCS Thị Trấn Muốn tìm một số biết m n của nó bằng a, ta tính : m a n (m, n ∈ N*). 10. Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: .100 % a b B. HÌNH HỌC: 1.Góc: góc là hình gồm hai tia chung gốc. - Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc. */ Các loại góc: a) Góc có số đo bằng 90 0 là góc vuông. b) Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn. c) Góc có số đo bằng 180 0 là góc bẹt. d) Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù. */ Quan hệ góc: a) Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90 0 b) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180 0 c) Hai góc kề nhau là hai góc có chung một cạnh và mỗi cạnh còn lại của hai góc nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung. d) Hai góc kề bù là hai góc vừa kề vừa bù 2. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz · · · xOy yOz xOz⇔ + = 3. Tia Oy là tia phân giác của · xOz · · TiaOynaèmgiöõaOxvaø Oz xOy yOz ⇔ = Tia Oy là tia phân giác của · xOz · · · xOz xOy yOz 2 ⇔ = = 4. Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R) 5. Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng. II. BÀI TẬP: Đề số 1 Bài 1: (2,0 điểm) a) Phát biểu quy tắc cộng hai phân số không cùng mẫu Áp dụng tính: 4 3 − + 3 1 b)Thế nào là hai góc kề bù ? Vẽ góc xOy kề bù với góc yOz biết xÔy =35 0 . Tính số đo góc yOz ? Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x biết: a) 3 2 . x + 2 1 = 10 1 b) 7 x = 21 6 − Bài 3: (2,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức: a) 0,25 : (10,3 – 9,8) – 4 3 b) 9 5 − . 28 13 - 28 13 . 9 4 Bài 4: (2,0 điểm) Gv : Lê Thanh Hoa Trang 2 Trường THCS Thị Trấn Trên đĩa có 24 quả táo. Hạnh ăn 25% số táo. Sau đó, Hoàng ăn 9 4 số táo còn lại. Hỏi trên đĩa còn mấy quả táo? Bài 5: (2,0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, Vẽ hai tia Oy và Oz, sao cho xÔy = 50 0 , xÔz =130 0 a) Tính số đo góc yÔz? b) Gọi Ot là tia phân giác của góc yÔz. Tính số đo góc của góc xÔt? Đề số 2 Bài 1: (2đ) a) Tìm 1 2 3 của 5,1 b) Tìm một số biết 2 3 của có bằng 720% c) So sánh hai phân số 11 17 à 12 18 v − − Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) a) 3 1 5 2 : 8 4 12 3 − + + ÷ b) 5 2 5 9 5 1 7 11 7 11 7 − − × + × + Bài 3:(2đ) Tìm x a) 5x + 15=-30 b) 3 5x − = Bài 4: (1,5đ) Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là 2 2 7 m , chiều dài là 2 3 m . Tính chu vi hình chữ nhật đó Bài 5: (2,5đ) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho : xOt = 50 0 ; xOy = 100 0 a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ? b) So sánh góc tOy và góc xOt c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao ? Đề số 3 BÀI 1:(1.0 điểm) Gv : Lê Thanh Hoa Trang 3 Trường THCS Thị Trấn a. Tìm tỉ số phẩn trăm của 1 và 8. b. Viết cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức (-2).(-14) = 4 . 7 BÀI 2:(2.0 điểm ) a. Tính nhanh 1 ) 3 1 (2 3 1 −++ b. Tính 5 2 –{10-[15+2]} c. Rút gọn 35.3 6.5 2 d. Tím một số biết 7 2 của số đó bằng 21 15 BÀI 3: (2.0 điểm ) Tìm số nguyên x, biết: a. 35 8 5 4 − = x b. 6 5 5 3 ) 4 5 .( 3 2 2 1 −= − + − x BÀI 4: (1.0 điểm ) a. Vẽ góc xoy có số đo bằng 126 0 b.Vẽ tia phân giác của góc xoy ở câu a BÀI 5: (2.0 điểm ) Lớp 6A có 45 học sinh. Cuối năm số học sinh xếp loại khá chiếm 40% tổng số học sinh cả lớp; số học sinh trung bình bằng 9 7 số học sinh khá; còn lại là số học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại. BÀI 6: (2.0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ 2 tia OB,OC sao cho góc BOA bằng 145 o , góc COA bằng 55 o . Tính số đo góc BOC. Đề số 4 Bài 1 : (2.0 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A = ( 8 3 + 4 1 − + 12 5 ) : 8 7 B = 4 1 : (10,3 – 9,8) – 4 3 Bài 2 : (2.0 điểm) Tìm x, biết : a/ 3 2 . x + 5 1 = 10 7 b/ (3 5 4 – 2 . x ) . 1 3 1 = 5 7 5 Bài 3 : (2.0 điểm) Lớp 6A có 40 học sinh. Cuối năm, số học sinh xếp loại khá chiếm 45% tổng số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 6 5 học sinh trung bình, còn lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại. Bài 4: (2.0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ góc bẹt xOy, góc xOt = 50 o , góc vuông xOz. a) Kể tên các góc phụ nhau . b)Kể tên các cặp góc kề bù . c) Tính tÔz . Gv : Lê Thanh Hoa Trang 4 Trường THCS Thị Trấn Bài 5: (2.0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot, Oy sao cho xÔt = 30 o , xÔy = 60 o . d)Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? e) Tính tÔy . f) Tia Ot có là tia phân giác của xÔy hay không ? Giải thích. I. LÝ THUYẾT: (2 điểm) - Tia phân giác của một góc là gì? - Vẽ tia phân giác Oz của · 0 150xOy = . Tính xÔz và zÔy. II. BÀI TẬP: (8đ) Bài 1: (2,5 đ) Thực hiện phép tính a) 100 + 300 - 150 - 200 b) 3,2 . - ( + ) : 2 Bài 2: (2 đ) Tìm x, biết: a) 5x - 18 = 12 b) 1 1 1 3 2 .1 7 2 3 3 x − = ÷ c) = Bài 3: (1,5đ) Lớp 6A có 40 học sinh, cuối học kỳ I có 30% học sinh đạt laọi giỏi, số học sinh đạt laọi khá, số còn lại đạt trung bình. Hỏi lớp 6A có mấy học sinh giỏi, mấy học sinh khá, mấy học sinh trung bình ? Bài 4: (2đ) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho xÔy = 50 0 , xÔt = 100 0 . a) So sánh góc xOy và góc yOz b) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ? c) Vẽ Ox’ là tia đối của tia Ox.Tính số đo góc kề bù với góc xOy. BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1: Thực hiện phép tính: a. 15 4 5 3 + b. 7 5 5 3 + − c. 12 7 : 6 5 − d. 8 14 : 24 21 −− e. 15 8 : 5 4 − f. 4 7 5 3 − + g. 6 7 12 5 − − h. 25 8 . 16 15 − − Bài 2: Tính nhanh : a. 6 +− 5 4 3 3 2 1 5 4 b. 6 +− 7 5 2 4 3 1 7 5 c. 7 +− 9 5 3 4 3 2 9 5 d. 7 +− 11 5 3 7 3 2 11 5 e. 7 6 . 5 3 7 3 . 5 3 7 5 . 5 3 − + − + − f. 3 4 5 6 . 3 1 5 4 . 3 1 −+ g. 7 5 19 15 . 7 3 7 3 . 19 4 + − + − h. 13 3 . 9 5 13 9 . 9 5 13 7 . 9 5 −+ Bài 3: Tìm x biết : Gv : Lê Thanh Hoa Trang 5 Trường THCS Thị Trấn a, 2 5 3 x = ; b, 1 1 3 2 5 x − = ; c, 1 6 5 2 10 x + = d, 1 6 5 2 10 x + = ; e, 3 1 15 3 x + = ; g, 12 1 4 2 x − = h. 3 2 5 4 =+ x i. 3 1 4 3 =− x k. 3 2 6 5 =− − x l. 3 2 9 5 − =−x m. 1 2 x + 1 5 2 2 = ; n. ( ) 2 1 3 2 5 3 3 2 x − − − = ; p. ( ) 1 3 1 5 0 2 x x − − + = ÷ ; q. 1 5 1 3 3 3 6 2 x + = s. 12 7 3 2 2 1 =− x t. 6 1 5 1 4 3 =+x u. 4 1 6 1 8 3 =− x Bài 4: So sánh. a. 2 3 và 1 4 b. 7 10 và 7 8 c. 6 7 và 3 5 d. 14 21 và 60 72 e. 38 133 và 129 344 f. 11 54 và 22 37 g) A = 110 110 1991 1990 + + và B = 110 110 1992 1991 + + Bài 5: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần a) 9 25 20 42 30 14 13 ; ; ; ; ; ; 19 19 19 19 19 19 19 − − b) 1 1 2 1 2 1 4 ; ; ; ; ; ; 3 5 15 6 5 10 15 − − − − Bài 6: Tính các tổng sau: A = 70.69 7 13.12 7 12.11 7 11.10 7 ++++ B = 27.25 1 + 75.73 1 31.29 1 29.27 1 +++ Bài 7: Tính tổng: a) 0 1 2 2010 2 2 2 2A = + + + + b) 2 100 1 3 3 3B = + + + + c) 2 3 4 4 4 4 n C = + + + + d) 2 2000 1 5 5 5D = + + + + Bài 8: Trong thùng có 60 lít xăng .Người ta lấy ra lần thứ nhất 10 3 và lần thứ hai 40% số lít xăng đó . Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ? Bài 9: Lớp 6B có 48 học sinh .Số học sinh giỏi bằng 6 1 số học sinh cả lớp , Số học sinh trung bình bằng 25% số học sinh cả lớp , còn lại là học sinh khá . Tính số học sinh khá của lớp . Bài 10: Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh . Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh của khối . Số học sinh lớp 6C chiếm 10 3 số học sinh của khối , còn lại là học sinh lớp 6B . Tính số học sinh lớp 6B. Bài 11. Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 1 5 số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 3 8 số học sinh còn lại. a. Tính số học sinh mỗi loại. b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại. Bài 12. Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được 1 3 số bài. Ngày thứ hai bạn làm được 3 7 số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 5 bài. Trong ba ngày bạn Hoa làm được bao nhiêu bài? Bài 13: An đọc sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc 1 3 số trang, ngày thứ hai đọc 5 8 số trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Tính số trang của cuốn sách? Gv : Lê Thanh Hoa Trang 6 Trng THCS Th Trn Bi 14. Mt ca hng bỏn mt s một vi trong ba ngy. Ngy th nht bỏn 3 5 s một vi. ngy th 2 bỏn 2 7 s một vi cũn li. Ngy th 3 bỏn nt 40m vi. Tớnh s một vi ca hng ó bỏn. BI TP HèNH HC: Bi 1: Trờn na mt phng b cha tia Ox v xễt = 40 0 , xễy = 80 0 . a. Tia no nm gia hai tia cũn li ? Vỡ sao ? b. Tớnh yễt ? c. Tia Ot cú l tia phõn giỏc ca gúc xOy khụng ? vỡ sao ? d. Gi Oz l tia phõn giỏc ca yễt . Tớnh xễz ? Bi 2:V hai gúc k bự xOy v yOz, bit xOy = 60 0 . a) Tớnh s o gúc yOz. b) Gi Ot l tia phõn giỏc ca gúc xOy. Tớnh zOt. Bài 3. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=50 0 , góc xOz=130 0 . a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính góc yOz. c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao? Bài 4. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=40 0 , góc xOz=150 0 . a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính số đo góc yOz? c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc mOn Gv : Lờ Thanh Hoa Trang 7 . cả lớp , Số học sinh trung bình bằng 25% số học sinh cả lớp , còn lại là học sinh khá . Tính số học sinh khá của lớp . Bài 10: Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh . Số học sinh lớp 6A. 35% số học sinh của khối . Số học sinh lớp 6C chiếm 10 3 số học sinh của khối , còn lại là học sinh lớp 6B . Tính số học sinh lớp 6B. Bài 11. Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá,. Trường THCS Thị Trấn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011 I. LÝ THUYẾT: A. SỐ HỌC: I. CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN 1. Cộng hai số nguyên dương: chính là