PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO VĨNH TƯỜNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 5- LẦN 3 Năm học : 2010 – 2011 Môn: Toán – Khoa học (Thời gian làm bài : 90 phút) I. Phần toán: (8 điểm) Bài 1: a) Cho A= 39,48 17 83 39,48 1990 72:( 6)a × + × − − Tìm giá trị của số tự nhiên a để biểu thức A có giá trị lớn nhất? b) Tính nhanh: (1 + 1 4 1 + 1 2 1 + 1 4 3 + 2 + 2 4 1 + 2 2 1 + 2 4 3 + … + 4 4 3 ): 23 Bài 2: Một người bán cam trong ba ngày. Ngày thứ hai: số cam bán được tăng 10% so với ngày thứ nhất. Ngày thứ ba: số cam bán được giảm 10% so với ngày thứ hai. Em cho biết trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba thì ngày nào người đó bán được nhiều cam hơn và nhiều hơn bao nhiêu phần trăm? Bài 3: Trong bốn ngày một xưởng dệt được 1200 mét vải. Số mét vải dệt được trong hai ngày đầu bằng số mét vải dệt được trong hai ngày cuối. Ngày thứ nhất và ngày thứ tư dệt được tất cả 640 mét vải. Ngày thứ ba dệt được nhiều hơn ngày thứ hai 40 mét vải. Hỏi mỗi ngày xưởng đó dệt được bao nhiêu mét vải? Bài 4: Cho tam giác ABC có diện tích là 216cm 2 ; AB = AC và BC = 36 cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MB = 3 2 AB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho : NC = 3 2 AC và trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BI = 3 2 BC. Nối M với N và N với I được hình thang MNIB. Tính : a) Diện tích hình thang MNIB? b) Độ dài đoạn thẳng MN? II. Phần Khoa học: (2 điểm) Câu 1 : Thế nào gọi là sự biến đổi hoá học? Trong các trường hợp dưới đây, trường hợp nào có sự biến đổi hoá học? - Cho vôi sống vào nước. - Xé giấy thành những mảnh vụn . - Xi măng trộn cát. - Xi măng trộn cát và nước. - Đinh mới để lâu ngày thành đinh gỉ. - Thổi thuỷ tinh. Câu 2 : Nêu đặc điểm và ứng dụng cơ bản của tơ sợi, tơ sợi tự nhiên, tơ sợi nhân tạo ? PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO VĨNH TƯỜNG HD CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 5- LẦN 3 Năm học : 2010 – 2011 Môn: Toán – Khoa học Bài 1: a) (1 điểm) A= )6(:721990 48,39831748,39 −− + a xx Để A lớn nhất thì )6(:721990 −− a phải bé nhất. (0,2 đ) Để )6(:721990 −− a bé nhất thì 72: (a - 6) phải lớn nhất và nhỏ hơn 1990. (0,2 đ) Để 72: (a - 6) lớn nhất thì a - 6 phải bé nhất và lớn hơn 0. (0,2 đ) Suy ra a - 6 = 1 (0,2 đ) a = 1 + 6 a = 7 (0,2 đ) Vậy để A có giá trị lớn nhất thì a = 7. b) (1 điểm) (1 + 1 4 1 + 1 2 1 + 1 4 3 + 2 + 2 4 1 + 2 2 1 + 2 4 3 + … + 4 4 3 ): 23 Ta thấy (1 + 1 4 1 + 1 2 1 + 1 4 3 + 2 + 2 4 1 + 2 2 1 + 2 4 3 + … + 4 4 3 ) là dãy số cách đều 4 1 đ ơn vị . Dãy số có số số hạng là : (0,25 đ) (4 4 3 - 1) : 4 1 + 1= 16 (số) (0,25 đ) Dãy số có tổng là: (1 + 4 4 3 ) x 16 : 2 = 46 (0,25 đ) Vậy kết quả của biểu thức là : 46 : 23 = 2. (0,25 đ) Bài 2: (2 điểm) Biểu thị số cam bán được trong ngày thứ nhất là 100% thì số cam bán được trong ngày thứ hai là: 100% + 10% = 110%(số cam ngày thứ nhất) (0,5 đ) Biểu thị số cam bán được trong ngày thứ hai là 100% thì số cam bán được trong ngày thứ ba là: 100% -10% = 90%( số cam ngày thứ hai) (0,5 đ) So với ngày thứ nhất thì số cam bán ngày thứ ba là: 110% × 90% = 99% (số cam ngày thứ nhất) (0,5 đ) Vì 100% > 99% nên ngày thứ nhất bán được nhiều hơn ngày thứ ba và nhiều hơn là: 100% - 99% = 1% (0,5 đ) Đáp số: 1% Bài 3: (2 điểm) Số vải dệt được trong hai ngày đầu hay hai ngày sau là: 1200 :2 = 600 (m) Như vậy ngày 1 và ngày 2 dệt được 600 m vải . (0,4 đ) Vì ngày 1 và ngày 4 dệt được 640 m vải nên ngày 4 dệt được nhiều hơn ngày 2: 640– 600 = 40 (m) (0,4 đ) Suy ra số vải dệt trong ngày 3 và ngày 4 bằng nhau và là : 600 : 2 = 300 (m) (0,4 đ) Vậy ngày 2 dệt được : 300 – 40 = 260 (m) (0,4 đ) Ngày 1 dệt được : 600 – 260 = 340 (m) (0,4 đ) Đáp số: 340m, 260m, 300m, 300m. Bài 4: (2điểm) A M N B C I a, ( 1 điểm) Nối BN ta có SBMN= 3 2 SABN (Đáy MB = 3 2 AB, chung chiều cao hạ từ N xuống AB) (0,25 đ) SBNI= 3 2 SBNC (Đáy BI = 3 2 BC, chung chiều cao hạ từ N xuống BC ) (0,25 đ) Suy ra : SBMN + SBNI = 3 2 SABN + 3 2 SBNC (0,25 đ) Hay SMNIB = 3 2 SABC = 3 2 x 216 = 144 (cm 2 ) (0,25 đ) b, ( 1 điểm) Ta có: SBNC= 3 2 SABC (Đáy NC = 3 2 AC, chung chiều cao hạ từ B xuống AC) Như vậy : SBNC = 3 2 x 216 = 144 (cm 2 ) (0,2 đ) Suy ra: SBNC = SMNIB (đểu bằng 144cm 2 ) (0,1 đ) Mà tam giác BNC và hình thang MNIB lại có chung phần diện tích BNI nên ta có : SCIN = SBMN (0,2 đ) Hai tam giác này có chiều cao bằng nhau (cùng bằng chiều cao hình thang MNIB) nên đáy MN = CI (0,2 đ) Vì BI = 3 2 BC nên CI = 3 1 BC= 3 1 x 36 = 12cm (0,2 đ) Vậy độ dài đoạn thẳng MN là 12cm. (0,1 đ) Đáp số: a, SMNCB = 144cm 2 b, MN = 12cm II. Phần khoa học: Câu 1: (1 điểm) Sự biến đổi từ chất này sang chất khác gọi là sự biến đổi hoá học. (0,25 đ) Các trường hợp có sự biến đổi hoá học là: Cho vôi sống vào nước; Xi măng trộn cát và nước; đinh mới để lâu ngày thành đinh gỉ. (0,75 đ) Câu 2: (1 điểm) Đặc điểm của tơ sợi là: (0,25 đ) Tơ sợi là nguyên liệu của ngành dệt may và một số ngành công nghiệp khác . - Tơ sợi tự nhiên: (0,5 đ) + Sợi bông là nguyên liệu quan trọng dùng để dệt vải. Vải bông có thể rát mỏng, nhẹ như vải màn hoặc băng y tế, cũng có thể dày dùng để làm lều, bạt, buồm… + Tơ tằm: Có nhiều loại trong đó có loại tơ nõn dùng để dệt lụa. Lụa tơ tằm óng ả và rất nhẹ. - Tơ sợi nhân tạo: (0,25 đ) Sợi ni lông là một trong những loại tơ sợi nhân tạo. Vải ni lông không thấm nước, dai, bền và không nhàu. Sợi ni lông còn được dùng trong y tế làm các ống để thay thế cho các mạch máu bị tổn thương, làm bàn chải, dây câu cá, đai lưng an toàn, một số chi tiết của máy móc,… . điểm) (1 + 1 4 1 + 1 2 1 + 1 4 3 + 2 + 2 4 1 + 2 2 1 + 2 4 3 + … + 4 4 3 ): 23 Ta thấy (1 + 1 4 1 + 1 2 1 + 1 4 3 + 2 + 2 4 1 + 2 2 1 + 2 4 3 + … + 4 4 3 ) là dãy số cách đều 4 1 . trong ngày 3 và ngày 4 bằng nhau và là : 600 : 2 = 30 0 (m) (0,4 đ) Vậy ngày 2 dệt được : 30 0 – 40 = 260 (m) (0,4 đ) Ngày 1 dệt được : 600 – 260 = 34 0 (m) (0,4 đ) Đáp số: 34 0m, 260m, 30 0m, 30 0m. Bài. SBMN= 3 2 SABN (Đáy MB = 3 2 AB, chung chiều cao hạ từ N xuống AB) (0,25 đ) SBNI= 3 2 SBNC (Đáy BI = 3 2 BC, chung chiều cao hạ từ N xuống BC ) (0,25 đ) Suy ra : SBMN + SBNI = 3 2 SABN + 3 2