Bộ đề thi Violympic Toán lớp 9 - Vòng 15 (Ra ngày 10/3/2011) BÀI THI S 1Ố Câu 1:T p nghi m c a ph ng trình ậ ệ ủ ươ c bi u di n b i ng th ng:đượ ể ễ ở đườ ẳ Câu 2:S nghi m c a h ph ng trình ố ệ ủ ệ ươ là: 1 2 0 vô số Câu 3: ng th ng (d) vuông góc v i ng th ng Đườ ẳ ớ đườ ẳ có ph ng trình d ng ươ ạ thì b ng:ằ 1 -1 Câu 4:H ph ng trình ệ ươ có nghi m là:ệ (7;3) (7;-3) (-7;3) (-3;7) Câu 5:Cho ng th ng (d): đườ ẳ i qua hai i m A(1; 2) và B(2; 5). ng th ng (d) song đ đ ể Đườ ẳ song v i ng th ng nào d i ây ?ớ đườ ẳ ướ đ Câu 6:Nghi m nh c a ph ng trình ệ ỏ ủ ươ là: Câu 7:Cho là nghi m c a h ph ng trình ệ ủ ệ ươ . Khi ó:đ Câu 8:Cho hai ng tròn (O; đườ ) và (O’; ) c t nhau t i A và B. Qua A v ng th ng c t (O) t i ắ ạ ẽ đườ ẳ ắ ạ i m th hai là C và c t (O’) t i i m th hai là D. t đ ể ứ ắ ạ đ ể ứ Đặ = CD và g i P, Q l n l t là i m chính ọ ầ ượ đ ể gi a c a các cung AC trên (O) và cung AD trên (O'). Di n tích t giác OO’QP b ng:ữ ủ ệ ứ ằ Câu 9:Cho tam giác ABC vuông t i A, ng cao AH. Bi t AB = 8cm và trung tuy n AM = 5cm thì ạ đườ ế ế k t qu nào sau ây sai ?ế ả đ Di n tích tam giác ABC b ng ệ ằ AH = 4,8cm BH = 6,4cm Chu vi tam giác ABC b ng 18cmằ Câu 10:Cho h ph ng trình ệ ươ có nghi m làệ . Khi ó đ g n nh t v i s ầ ấ ớ ố nào d i ây ?ướ đ 1 1,2 1,4 BÀI THI S 2Ố Câu 1:H ph ng trình ệ ươ vô nghi m khi m=……. ệ Câu 2:T p nghi m c a ph ng trình ậ ệ ủ ươ là: {……… } Câu 3:Cho tam giác ABC vuông t i A, ng cao AH. Cho BH = 225cm và CH = 64cm. Khi ó AH = ạ đườ đ ……… cm. Câu 4:Hai ng th ngđườ ẳ và c t nhau t i m t i m trên tr c hoành, ắ ạ ộ để ụ th thì ế a=…… Câu 5:Cho t giác ABCD n i ti p c ng tròn; AC c t BD t i E. N u ứ ộ ế đượ đườ ắ ạ ế thì Câu 6:Hai ng th ng (d): đườ ẳ và (d’): c t nhau t i m t i m có ắ ạ ộ đ ể hoành b ng……… độ ằ Câu 7:H ph ng trình ệ ươ có nghi mệ . Khi ó đ …… Câu 8:Các i m A, B, Q, D, C theo th t n m trên ng tròn (O) sao cho AB c t CD t i i m P đ ể ứ ự ằ đườ ắ ạ đ ể ngoài (O) và s o các cung BQ, QD theo th t b ng 42 và 38 . T ng s o hai góc APC và ố đ ứ ự ằ độ độ ổ ố đ AQC b ng ……… .ằ độ Câu 9:S nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ là ……… Câu 10:Cho hai ng tròn ng tâm O, bán kính đườ đồ R và r (R>r). Câu 11:Ph ng trìnhươ có m t nghi m là (……;1)ộ ệ Câu 12:Lúc 4 gi 10 phút, hai kim gi và kim phút c a m t ng h t o v i nhau m t góc có s o ờ ờ ủ ộ đồ ồ ạ ớ ộ ố đ b ng ……… .ằ độ Câu 13:Bi t ế . Khi ó đ a+b=……. Câu 14: i m c nh M mà ng th ng (d):Đ ể ố đị đườ ẳ luôn i qua v i m i đ ớ ọ có t a ọ độ là M(………… ) Câu 15:Cho là nghi m c a h ph ng trìnhệ ủ ệ ươ . Khi ó đ ……… Câu 16:S nghi m nguyên d ng ố ệ ươ c a h ph ng trình ủ ệ ươ là …… Câu 17:G i H là tr c tâm c a tam giác ABC v i các ng cao AD, BE, CF. N i D v i E, E v i F, F ọ ự ủ ớ đườ ố ớ ớ v i D. S t giác n i ti p có nh E trên hình v là ………ớ ố ứ ộ ế đỉ ẽ Câu 18:Hai c nh AB và AC c a m t tam giác cân t i A l n l t n m trên hai ng th ng ạ ủ ộ ạ ầ ượ ằ đườ ẳ và ; c nh áy BC n m trên tr c hoành. nh A có hoành là 1. V y ạ đ ằ ụ Đỉ độ ậ ……. Câu 19: ba ng th ng Để đườ ẳ ng quy thì đồ m=…… Câu 20:Bi t ế là phân s t i gi n. N u c ng thêm 1 vào t s thì giá tr phân s b ng 1; n u c ng ố ố ả ế ộ ử ố ị ố ằ ế ộ thêm 2 vào m u s thì giá tr c a phân s b ng ẫ ố ị ủ ố ằ . Khi ó đ ……. Câu 21:G i H là tr c tâm c a tam giác ABC v i các ng cao AD, BE, CF. N i D v i E, E v i F, F ọ ự ủ ớ đườ ố ớ ớ v i D. S t giác n i ti p có nh E trên hình v là ……….ớ ố ứ ộ ế đỉ ẽ BÀI THI S 3Ố Câu 1: Đường thẳng tạo với trục Ox một góc 45 độ thì có hệ số góc là…… Câu 2: Đường thẳng đi qua điểm A(2;-6) và gốc tọa độ có hệ số góc là……… Câu 3: Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(2;1) là…… (phân số tối giản) Câu 4: Đường thẳng đi qua điểm A(-1;2) và tạo với trục Ox góc 60 độ có phương trình là: A, B, C, D, Câu 5: Đường thẳng (d): đi qua một điểm côc định có tọa độ là: (….;… ) Câu 6: Để điểm N(6;-1) thuộc đường thẳng thì m=……. Câu 7: Biết rằng với thì hàm số có giá trị . Khi đó a=………. ( nhập kết quả dưới dạng ) Câu 8: Đường thẳng đi qua điểm A(1;-1) và B(0;-3) sẽ đi qua điểm A, (1;-3) B, (1/2;-2) C, (0;-1) D, (-1;-4) Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm, AC=4cm Bán kính đường tròn qua A và tiếp xúc với BC tại B bằng……… cm (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) Câu 10: Cho đường thẳng (d): và (d’): . A và B là hai điểm lần lượt trên (d) và (d’) và đối xứng với nhau qua Ox. Tọa độ điểm A là (….;… ) Câu 11: Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi: A, B, m<1 C, m>-2 D, -2<m<1 . Bộ đề thi Violympic Toán lớp 9 - Vòng 15 (Ra ngày 10/3/2011) BÀI THI S 1Ố Câu 1:T p nghi m c a ph ng trình ậ ệ ủ ươ c bi u di n b. a c a các cung AC trên (O) và cung AD trên (O'). Di n tích t giác OO’QP b ng:ữ ủ ệ ứ ằ Câu 9: Cho tam giác ABC vuông t i A, ng cao AH. Bi t AB = 8cm và trung tuy n AM = 5cm thì ạ đườ ế ế k. ph ng trình ệ ươ có nghi m làệ . Khi ó đ g n nh t v i s ầ ấ ớ ố nào d i ây ?ướ đ 1 1,2 1,4 BÀI THI S 2Ố Câu 1:H ph ng trình ệ ươ vô nghi m khi m=……. ệ Câu 2:T p nghi m c a ph ng trình ậ ệ ủ ươ