Website: http://violet.vn/dhanhcs Email: dhanhcs09@yahoo.com.vn TÌM KHOẢNG BIẾN THIÊN CỦA MỘT LƯỢNG CHẤT ( Cực trị trong giải toán hoá học ) I- KIẾN THỨC CẦN NHỚ - Thường gặp: hỗn hợp A B (có tính chất tương tự ) tác dụng với chất X ( thường lấy thiếu ) - Nếu lượng chất X lấy vào phản ứng thay đổi thì lượng sản phẩm do hỗn hợp A B tạo ra cũng thay đổi trong một khoảng nào đó ( gọi chung là khoảng biến thiên ) Phương pháp : 1) Nếu hỗn hợp đã biết lượng của mỗi chất thì xét 2 trường hợp : A tác dụng trước rồi đến B ⇒ lượng chất cần tìm m 1 B tác dụng trước rồi đến A ⇒ lượng chất cần tìm m 2 ⇒ khoảng biến thiên : m 1 < m < m 2 ( hoặc ngược lại ) 2) Nếu hỗn hợp chưa biết khối lượng của mỗi chất thì xét 2 trường hợp : Hỗn hợp chỉ có chất A ⇒ lượng chất cần tìm m 1 Hỗn hợp chỉ có chất B ⇒ lượng chất cần tìm m 2 3) Có thể dùng phương pháp đại số (dựa vào giới hạn của đại lượng đã biết ⇒ khoảng biến thiên của một đại lượng chưa biết.) : hh hh hh m m n M M < < naëng nheï ï ; Hiệu suất: 0 < H% < 100% 0 < số mol A < số mol hỗn hợp A,B Nếu . . ï x A y B m x y + = + thì A < m < B ( hoặc ngược lại ) II- BÀI TẬP ÁP DỤNG 1) Cho hỗn hợp gồm 8 gam CuO và 3,6 gam FeO vào trong 300ml dung dịch HCl 0,8M. Sau phản ứng có m gam chất rắn không tan . Hỏi m nằm trong khoảng nào ? Hướng dẫn : Số mol CuO = 0,1 số mol FeO = 0,05 số mol HCl = 0,24 Vậy HCl không đủ tác dụng với hỗn hợp oxit + Nếu CuO phản ứng trước : CuO + 2HCl → CuCl 2 + H 2 O 0,1 → 0,2 FeO + 2HCl → FeCl 2 + H 2 O 0,02 ← 0,04 Sau phản ứng : m FeO ( dư ) = 3,6 – (0,02 × 72 ) = 2,16 gam + Nếu FeO phản ứng trước FeO + 2HCl → FeCl 2 + H 2 O 0,05→ 0,1 1 Website: http://violet.vn/dhanhcs Email: dhanhcs09@yahoo.com.vn CuO + 2HCl → CuCl 2 + H 2 O 0,07 ← 0,14 Sau phản ứng : m CuO ( dư ) = 8 – (0,07 × 80 ) = 2,4 gam Vì thực tế FeO và CuO cùng phản ứng với HCl nên 2,16 gam < m < 2,4 gam Cách 2 : Có thể đặt RO là CTHH đại diện cho hỗn hợp RO + 2HCl → RCl 2 + H 2 O 0,12 ← 0,24 n RO = 0,15 – 0,12 = 0,03 khối lượng RO dư : m = 0,03 × M Vì 72< M < 80 nên ⇒ 72× 0.03 < m < 80 × 0,03 2,16gam < m < 2,4 gam 2) Nung 20 gam hỗn hợp MgCO 3 , CaCO 3 , BaCO 3 ở nhiệt độ cao thì thu được khí A. Dẫn khí A vào trong dung dịch nước vôi thì thu được 10 gam kết tủa và ddB. Đun nóng B hoàn toàn thì tạo thành thêm 6 gam kết tủa. Hỏi % khối lượng của MgCO 3 nằm trong khoảng nào ? Hướng dẫn : số mol kết tủa CaCO 3 = 0,1 mol , Số mol CaCO 3 ( tạo thêm ) = 0,06 mol MgCO 3 0 t → MgO + CO 2 ↑ .x x CaCO 3 0 t → CaO + CO 2 ↑ .y y BaCO 3 0 t → BaO + CO 2 ↑ .z z CO 2 + Ca(OH) 2 → CaCO 3 ↓ + H 2 O 0,1 0,1 2CO 2 + Ca(OH) 2 → Ca(HCO 3 ) 2 Ca(HCO 3 ) 2 0 t → CaCO 3 ↓ + H 2 O + CO 2 ↑ 0,06 Trong đó x,y,z là số mol MgCO 3 , CaCO 3 , BaCO 3 trong 100gam hỗn hợp Theo các ptpư : 2 3 3 CO CaCO CaCO n n 4 2 n 6 0 1 2 0 06 0 22mol( ) ( ) , , ,= + × = + × = Suy ra ta có hệ pt : 84x 100y 197z 100 x y z 0 22 5 1 1, , + + = + + = × = ⇔ 100y 197z 100 84x y z 0 22 5 1 1 x (1) (2), , + = − + = × = − Từ (1) và (2) ta có : 100y 197z 100 84x y z 1 1 x, + − = + − Suy ra ta có : 100 84x 100 197 1 1 x, − < < − giải ra được 0,625 < x < 1,032 Vậy khối lượng MgCO 3 nằm trong khoảng : 52,5 % → 86,69 % 2 Website: http://violet.vn/dhanhcs Email: dhanhcs09@yahoo.com.vn 3) Đốt cháy 10,5 gam hỗn hợp A gồm CH 4 ; C 2 H 4 ; C 2 H 2 trong oxi thu được khí B. Dẫn khí B vào trong dung dịch nước vôi dư thì thấy có 75gam kết tủa. Hỏi % khối lượng của CH 4 tối đa là bao nhiêu?. ( ĐS: 38,1% ) 4) Một hỗn hợp khí A gồm etilen , propilen , hiđro có tỉ trọng ( đktc) là P A ( g/l). Cho A đi qua xúc tác Ni, nung nóng thì thu được hỗn hợp khí B. a/ Với giá trị nào của P A thì hỗn hợp khí B không làm mất màu dung dịch brom b/ Xác định % thể tích của hỗn hợp A, nếu P A = 0,741g/l ; P B = 1,176 g/l Hướng dẫn : Đặt số mol gồm etilen , propilen , hiđro : x,y,z Để khí B không làm mất màu dung dịch Brom thì Anken không dư ( số mol H 2 = số mol 2 anken ) ⇒ z ≥ x + y A A 28x 42y 2z M 22 4 p x y z , + + = = × + + (1) Biện luận : z = x+y ⇒ (1) ⇔ A 30x 44y 44 8 p x y , + = × + ⇒ 0,67 < p A < 0,98 Nếu z > x+y ⇒ A M giảm ⇒ p A giảm ⇒ p A ≤ 0,67 5) Một bình kín dung tích 8,96 lít chứa đầy hỗn hợp X gồm N 2 , O 2 , SO 2 tỉ lệ mol 3 :1 :1 . Đốt cháy lưu huỳnh trong hỗn hợp X thì thu được hỗn hợp khí Y ( sau khi đã đưa bình về nhiệt độ ban đầu ). Biết Y X d 1 089,= a/ Áp suất trong bình có thay đổi hay không ? Vì sao ? b/ Xác định % thể tích của hỗn hợp khí Y c/ Khi số mol của oxi biến đổi thì Y X d biến đổi trong khoảng nào (ĐS : b/ 60%N 2 ; 10%O 2 ; 30%SO 2 , c/ Y X 1 d 1 18,≤ ≤ ) 6) Hoà tan hỗn hợp 6,4 gam CuO và 16 gam Fe 2 O 3 trong 320ml dung dịch HCl 2M. Sau phản ứng có m rắn không tan và m’ gam muối. Xác định m và m’ biến thiên trong khoảng nào ? 7) Hoà tan vừa đủ 6 gam hỗn hợp gồm kim loại X ( hoá trị I) và kim loại Y ( hoá trị II) trong hỗn hợp hai axit HNO 3 và H 2 SO 4 thấy có 2,688 lít hỗn hợp khí NO 2 và SO 2 sinh ra ( đktc) nặng 5,88 gam. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được m ( gam) muối khan. a/ Tìm m b/ Khi tỉ lệ số mol của các khí thay đổi thì m biến thiên trong khoảng nào ? 8) Cho 46,7 gam hỗn hợp X gồm CuO, ZnO, FeO vào trong 800ml ddHCl 1,75M . Lượng axit còn dư phải trung hoà đúng 200ml ddNaOH 1M. Xác định khoảng biến thiên % khối lượng FeO trong hỗn hợp X. 9/ Hỗn hợp A gồm 0,56 gam Fe và 16 gam Fe 2 O 3 . Trộn A với a mol bột nhôm rồi nung ở nhiệt độ cao( không có không khí ) thu được hỗn hợp B. Nếu cho B tan trong H 2 SO 4 loãng dư thì thu được V lít khí , nhưng nếu cho B tan trong NaOH dư thì thu được 0,25V lít khí ( các khí trong cùng điều kiện) a/ Viết các PTHH xảy ra b/ Tìm khoảng biến thiên của khối lượng nhôm ( nếu phản ứng nhiệt nhôm chỉ tạo ra Fe) 3 Website: http://violet.vn/dhanhcs Email: dhanhcs09@yahoo.com.vn Hướng dẫn : Fe 2 O 3 + 2Al 0 t → Al 2 O 3 + 2Fe Ban đầu: 0,1 a 0 0,01(mol) Pư : x 2x x 2x (mol) Sau pư : (0,1-x) (a-2x) x (0,01+2x) Viết các PTHH của rắn B với H 2 SO 4 loãng và NaOH ( dư ) ⇒ tỉ lệ : 1,5(a 2x) (0,01 2x) V 1,5(a 2x) 0,25V − + + = − ⇔ 4,5a 0,01 x 11 − = vì 0 < x ≤ 0,1 nên ⇒ 2,22. 10 3 < a ≤ 0,2467 hay : 0,06 gam < m Al ≤ 6,661 gam 10/ Cho 6,2 gam hỗn hợp X gồm Na và K tác dụng với dung dịch HCl dư. Tính khối lượng muối tạo thành. Hướng dẫn : Các phương trình phản ứng xảy ra: 2Na + 2HCl → 2NaCl + H 2 ↑ 2K + 2HCl → 2KCl + H 2 ↑ Ta có : 6,2 39 < n kl < 6,2 23 Theo PTPƯ ta có : số mol KL = số mol Cl - Khối lượng muối tạo thành là : m = m Kl + m Cl = 6,2 + 35,5. n kl Thay ( 1 ) vào ( 2) ta được : 11,84 gam < m < 15,77 gam * Có thể giả sử chỉ có Na ⇒ m 1 , giả sử chỉ có K ⇒ m 2 . ⇒ m 1 < m < m 2 4