6 4 2 -2 -4 -5 5 y x A 1 3 4 4 -2 2 0 D C B A 101 0 79 0 n m I D C O B A Trường THCS Đông Sơn Lớp 9 BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2010 - 2011 Môn toán 9 Thời gian làm bài 90 phút A . PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng • Câu1: Cặp ( ) ( ) x ; y 1 ; 2= − là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất nào sau đây: x + y = 1 A . 2x + y = 10 − 2x + y = 0 B . 3x y = 5 − − 5x + y = 3 C . 3x y = 5 − − 13x + 6y = 1 D . 31x 5y = 41 − • Câu 2: Hình vẽ bên (hình 01) là minh họa bằng đồ thò tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây: x + y = 4 A . 3x y = 0 − x + y = 4 B . x y = 2 − − 3x + 2y = 9 C . 2x 3y = 7 − − x y = 2 D . 4x y 1 − − − = • Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn: 2 A . x 3x + 2 = 0− + 2 B . 2x y= C . 2x + 3y = 6 2 D . 0.x 4x + 1 = 0− • Câu 4: Nếu x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x 2 + 5x + 4 = 0 ; thì: 1 2 1 2 x x 5 A . x x 4 + = − × = − 1 2 1 2 x x 5 B . x x 4 + = × = 1 2 1 2 x x 5 C . x x 4 + = − × = 1 2 1 2 x x 4 D . x x 5 + = × = − • Câu 5: Cho hình vẽ bên (hình 02) cùng các yếu tố đã biết. Ta có kết luận về tứ giác ABCD là: A . Hình thang. B . Hình thang cân. C . Ngoại tiếp được một đường tròn. D . Nội tiếp được một đường tròn. • Câu 6: Cho hình vẽ bên (hình 03), biết ¼ sđAmB 70 Ο = và ¼ sđCnD 60 Ο = (hai cung nhỏ của đường tròn (O)). Ta tính được số đo của · AIB bằng: A . 70 Ο B . 65 Ο C . 60 Ο D . 56 Ο B. PHẦN TỰ LUẬN: • Câu 7: (2 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho parabol y = x 2 (P) và đường thẳng y = x + 2 (d). a) Vẽ (P). b) Tìm tọa độ của các giao điểm giữa (P) và (d). • Câu 8: (2 điểm) Giải bài toán thực tế sau bằng cách lập phương trình. Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 6h40 / xong công việc.Cũng công việc đó, nếu để từng người làm riêng cho đến khi xong công việc thì người thứ I làm xong trước người II là 3h. Tìm thời gian để mỗi người làm riêng xong công việc đó?(Giả thiết năng suất của mỗi người luôn ổn đònh ). • Câu 9: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C trên nửa đường tròn đã cho ( C không trùng với các điểm A và B). Từ C, kẽ CH vuông góc với AB tại H. Gọi D là điểm tùy ý nằm giữa C và Hình 01 Hình 02 Hình 03 H ; qua D kẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đoạn thẳng BC tại E . Tia AD cắt nửa đường tròn (O) lần nữa tại F. Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt tia AF tại K. a) Tính số đo của · AFB ; từ đó vận dụng chứng minh tứ giác BEFK nội tiếp. b) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp. c) Chứng minh BK là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). …………………………… Hết ………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM A . PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A A C D B B. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 7: a) Vẽ đúng được parabol Tìm được hoành độ giao điểm của (P) và (d) chính là nghiệm của phương trình x 2 -x-2 =0 Tìm được đúng hoành độ và tung độ và trả lời 0.5 đ 0.5 đ 1đ Câu 8 Gọi thời gian người thứ I làm 1 mình xong công việc là x (x>0, h) Gọi thời gian người thứ II làm 1 mình xong công việc là y (y>0, h) 1 h người thứ I làm được 1/x công việc 1 h người thứ II làm được 1/y công việc 1 h cả 2 người làm được 3/20 công việc Ta có pt 1/x +1/y = 3/20 x = y + 3 Giải hệ pt đúng Trả lời Chú ý :Nếu giải bài toán trên bằng cách lập pt vẫn tính điểm từng bước 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ Câu 9 a) Vẽ đúng hình 0.5đ Chỉ ra được tứ giác BEFK nt vì góc E = góc F = 90 0 0.5đ b) Góc CFA = góc CBA( Góc nt cùng chắn cung AC) Góc CED = góc CBA ( so le trong) Vậy tứ giác CDEF nt 0.5đ 0.5đ c) Góc EKB = góc EFB( cùng chắn cung EB) Góc CFA = góc EFB( cùng phụ với góc DFE) Góc CFA = góc CBA( cùng chắn cung EB) suy ra Góc EKB = góc CBA mặt khác Góc EKB + góc EBK = 90 0 suy ra Góc CBA + góc EBK= 90 0 vậy suy ra góc ABK = 90 0 (ĐPCM) 0.5đ 0.5đ . 9 C . 2x 3y = 7 − − x y = 2 D . 4x y 1 − − − = • Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn: 2 A . x 3x + 2 = 0− + 2 B . 2x y= C . 2x + 3y = 6 2 D 4: Nếu x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x 2 + 5x + 4 = 0 ; thì: 1 2 1 2 x x 5 A . x x 4 + = − × = − 1 2 1 2 x x 5 B . x x 4 + = × = 1 2 1 2 x x 5 C . x x. 6 4 2 -2 -4 -5 5 y x A 1 3 4 4 -2 2 0 D C B A 101 0 79 0 n m I D C O B A Trường THCS Đông Sơn Lớp 9 BÀI KI M TRA HỌC KÌ II Năm học 20 10 - 20 11 Môn toán 9 Thời gian làm