Giáo án tham khảo bồi dưỡng thao giảng Đại số 9 Bài Căn thức bậc hai (6)

Kiểm tra bài cũ • Nêu Định nghĩa căn bậc hai số học của a.Viết dưới dạng kí hiệu? Với số dương a, được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Viết : )0( 0 2 ≥    = ≥ ⇔= a ax x ax a Đúng Kiểm tra bài cũ Sai Đúng 864 ±= b) Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 ( ) 33 2 = c) d) 255 <⇒< xx Sai ( ) 250 ≤≤ x Kiểm tra bài cũ Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học ? 15) =xa Bài tập 4 (sgk/7): Tìm số x không âm , biết : 142) =xb baba 〈⇔〈 Với hai số a và b không âm, ta có : 42) 〈xd 2) 〈xc 2251515) 2 ==⇒= xxa 497 7142) 2 ==⇒ =⇒= x xxb 15) =xa 142) =xb Kiểm tra bài cũ 42) <xd 42) <xd 8<⇔ x 2) <xc 20 22,0 2) <≤ <⇔<≥ < x xxx xc Vậy Vớ i Với 16242,0 <⇔<≥ xxx Vậy 80 <≤ x Kiểm tra bài cũ AA = 2 Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x(cm) . Tính cạnh AB? BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 25 x− Trong tam giác vuông ABC AB 2 + BC 2 =AC 2 (định lý Py-ta-go). AB 2 + x 2 =5 2 22 25 xAB −=⇒ (Vì AB>0) 2 25 xAB −=⇒ AA = 2 ? 1 1.CĂN THỨC BẬC HAI C 5(cm) B A D x(cm) 1. CĂN THỨC BẬC HAI • Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25- x 2 ,còn 25-x 2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. • Tổng quát:Với A là một biểu thức đại số,người ta gọi là căn thức bậc hai của A,còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. 2 25 x− chỉ xác định được nếu a ≥ 0 A Là căn thức bậc hai của A,vậy xác định (hay có nghĩa ) khi A lấy các giá trị không âm. A xác định 0≥⇔ A a A A 1. CĂN THỨC BẬC HAI 03 ≥x 0≥x x3 Ví dụ 1: là căn bậc hai của 3x; xác định khi ,tức là khi Nếu x =0;x=3 thì bằng bao nhiêu? Nếu x = -1 thì không có nghĩa Nếu x= -1 thì sao ? x3 000.330 ===⇒= xx 3933 ==⇒= xx x3 x3 [...]... xét quan hệ giữa a và a ? Vậy quan hệ giữa a 2 và a là: Nếu a < 0 thì Nếu a ≥ 0 thì a2 = -a a2 = a Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu Ta có định lí: Với mọi số a, ta có: a = a 2 Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối cuả a ta cần chứng minh những điều kiện gì? Để chứng minh : a = a |a| ≥ 0 (1) |a|2 = a2 (2) 2 ta cần chứng... mọi a (1) ▪ Nếu a ≥ 0 thì |a| = a nên |a|2 = a2 Nếu a < 0 thì |a| = -a nên |a|2 = (-a)2 = a2 Do đó |a|2 = a2 với mọi a (2) Từ (1) và (2) ta có: |a| chính là căn bậc hai số học của a2 tức là: a 2 = a Trở lại bài làm ?3 a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 a ( − 2) 2 ( − 1) 2 2 = −2 = 2 = −1 = 1 0 = 0 =0 3 = 3 =3 2 2 = 2 =2 2 Bài 7/sgk tr(10): tính: a ) ( 0,1) 2 b) ( − 0,3) c) − 2 ( − 1,3) 2 d ) − 0,4... 0, khi A < 0) 2 Trả lời: 1 A có nghĩa khi và chỉ khi A ≥ 0 2 A nếu A ≥ 0 A = A = − A nếu A < 0 2 Yêu cầu: Nhóm 1: làm bài 9 sgk, câu a,c Nhóm 2: làm bài 9 sgk, câu b,d Nhóm 1 a) x = 7 2 ⇔ x =7 ⇔ x = 7  x = −7  Nhóm 2 b) x = − 8 2 ⇔ x =8 x = 8 ⇔  x = −8  c) 4 x 2 = 6 d ) 9 x 2 = − 12 ⇔ 2x = 6 ⇔ 3x = 12 ⇔ 2 x = 6 2 x = −6  ⇔ 3x = 12 3x = −12  ⇔ x = 3  x = −3  ⇔ x = 4  x = −4  Hướng... Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a, x thì mỗi căn thức sau có nghĩa a 3 a) b) − 5a c) 4 x+3 Bài giải a) a có nghĩa ⇔ a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 3 3 b) − 5a có nghĩa ⇔ −5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 c) 4 4 ≥0 có nghĩa ⇔ x+3 x+3 Do 4 > 0 nên 4 > 0 ⇔ x + 3 > 0 ⇔ x > -3 x+3 2 HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A| ?3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 √a2 2 1 0 2 3 2 Nhận xét quan hệ giữa a và a ? Vậy . = 2 ? 1 1.CĂN THỨC BẬC HAI C 5(cm) B A D x(cm) 1. CĂN THỨC BẬC HAI • Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25- x 2 ,còn 25-x 2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. • Tổng quát:Với. tra bài cũ • Nêu Định nghĩa căn bậc hai số học của a.Viết dưới dạng kí hiệu? Với số dương a, được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Viết : )0( 0 2 ≥    = ≥ ⇔= a ax x ax a . đại số,người ta gọi là căn thức bậc hai của A,còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. 2 25 x− chỉ xác định được nếu a ≥ 0 A Là căn thức bậc hai của A,vậy xác định (hay