CĂN BẬC HAI Bài tập 1: Tìm các căn bậc hai của 9 và 16 ? Căn bậc hai của 9 là -3 và 3 Căn bậc hai của 16 là -4 và 4 Bài tập 2: Tìm các căn bậc hai của 0 ? Căn bậc hai của 0 là 0 Bài tập 3: Tìm các căn bậc hai của -25 ? Số -25 không có căn bậc hai Hỏi: Qua bài tập, hãy nhớ lại các kiến thức đã học ở lớp 7 để trả lời các câu hỏi sau: a) Căn bậc hai của một số a không âm là gì ? b) Mỗi số dương a có mấy căn bậc hai ? c) Số không có mấy căn bậc hai ? a a− + Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. + Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là số âm kí hiệu là + Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 0= Bài tập: Tìm các căn bậc hai của 0,25 ; 2 +Các căn bậc hai của 0,25 là: và 0, 25 0,5= 0, 25 0,5− = − + Các căn bậc hai của 2 là: và 2 2− Tóm lại: Số dương : Số dương a có hai căn bậc hai: Số âm: a a− Ta gọi số là căn bậc hai số học của a. a Kết hợp với bài tập trên ta có định nghĩa sau: ĐỊNH NGHĨA: Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. (SGK) a Hỏi: Theo định nghĩa, căn bậc hai số học của số dương a phải là một số thoả mãn những điều kiện gì ? TL: Căn bậc hai số học của số dương a phải là một số thoả mãn các điều kiện sau: + Dương. + Có bình phương bằng a. Chú ý : Với a ≥ 0 ta có : Nếu thì x ≥ 0 và x 2 = a Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x = a x = a Tóm tắc: 2 0 x = a x x a ≥ ⇔ = Bài tập: Tìm căn bậc hai số học của 49 ? (giải thích) 2 49 7 vi 7>0 va 7 49= = 2 81 9 vi 9>0, 9 81= = 2 1, 21 1,1 vi 1,1>0 va 1,1 1, 21= = *Tương tự hãy tìm căn bậc hai số học của 81; 1,21 ; 4 9 2 4 2 2 2 4 vi 0 va 9 3 3 3 9 = > = ÷ Bài tập: Tìm các căn bậc hai của 49 ; 81 Các căn bậc hai của 49 là: 49 7; - 49 7= = − Các căn bậc hai của 81 là: 81 9; - 81 9= = − Lưu ý: Cần phân biệt rõ CĂN BẬC HAI và CĂN BẬC HAI SỐ HỌC Muốn tìm các căn bậc hai của một số không âm ta tìm căn bậc hai số học rồi ghi thêm số đối của căn bậc hai số học của nó. Bài tập: Điền dấu > ; < ; = thích hợp vào ô trống : 16 25 ; 49 81 ; 16 25 49 81 > > > > Từ bài tập hãy hoàn thành kết luận sau: (với a, b không âm) Nếu a > b thì …………………………………. Nếu thì ………………………… a b> a b> a > b ĐỊNH LÝ: Với hai số a, b không âm, ta có a b a b< ⇔ < Hỏi: Theo định lý, để so sánh hai số x, y không âm ta làm thế nào? Để so sánh ta làm thế nào? , yx TL: Để so sánh hai số x và y ta so sánh Để so sánh ta so sánh x với y x , y x , y Bài tập: So sánh 1 và 2 Giải: Ta có 1< 2 nên Vậy 1 2 < 1 2< Bài tập 2: So sánh 2 và 5 Giải: Ta có . Vì 4 < 5 nên hay 2 4= 4 5< 2 5< Yêu cầu cả lớp làm bài ?4 trang 6 (chia làm 2 nhóm) Bài tập 3a: Tìm x không âm biết 2x > Giải: nên có nghĩa là Vì x ≥ 0 nên Vậy x>4 2 4= 2x > 4x > 4 4. x x> ⇔ > Bài tập 3b: Tìm x không âm biết 1x < Giải: nên có nghĩa là Vì x ≥ 0 nên Vậy 0 ≤ x <1 1 1= 1x < 1x < 1 1x x< ⇔ < Yêu cầu cả lớp (chia làm hai nhóm) làm bài ?5 trang 6 Cả lớp cùng làm bài tập 1 a, b; Bài 2 a trang 6 Về nhà: *Bài học: + Định nghĩa căn bậc hai số học, công thức tóm tắc định nghĩa. + Định lý về so sánh căn bậc hai. * Bài tập: Các bài 1 đến 5 SGK * Ôn lại nội dung định lý Pitago * Bài tập thêm: Theo định nghĩa căn bậc hai số học muốn chứng tỏ ta cần chứng tỏ những điều gì? A B= . CĂN BẬC HAI Bài tập 1: Tìm các căn bậc hai của 9 và 16 ? Căn bậc hai của 9 là -3 và 3 Căn bậc hai của 16 là -4 và 4 Bài tập 2: Tìm các căn bậc hai của 0 ? Căn bậc hai của 0 là 0 Bài. 2 2 4 vi 0 va 9 3 3 3 9 = > = ÷ Bài tập: Tìm các căn bậc hai của 49 ; 81 Các căn bậc hai của 49 là: 49 7; - 49 7= = − Các căn bậc hai của 81 là: 81 9; - 81 9= = − Lưu ý: Cần. căn bậc hai số học của 49 ? (giải thích) 2 49 7 vi 7>0 va 7 49= = 2 81 9 vi 9& gt;0, 9 81= = 2 1, 21 1,1 vi 1,1>0 va 1,1 1, 21= = *Tương tự hãy tìm căn bậc hai số học của 81; 1,21 ; 4 9 2 4