ON TAP HK II 10 CB

Trng THPT TP CAO LNH ễN TP HK II TON LP 10CB 1 Bi 1: Gii cỏc bt phng trỡnh: a. 445 2 + xx b. 5 4 2 3 1 x x x x + + + c. 2 5 1x x + . Bi 2: Cho phng trỡnh: -x 2 + 2 (m+1)x + m 2 7m +10 = 0. a. CMR phng trỡnh cú 2 nghim phõn bit vi mi m. b. Tỡm m phng trỡnh cú 2 nghim trỏi du. Bi 3. Bng kho sỏt kt qu thi mụn Toỏn trong k thi tuyn sinh i hc nm va qua ca trng A , ca cỏc hc sinh ny c cho bng phõn b tn s sau õy. im 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tn s 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 100N = a. Tỡm mt. Tỡm s trung bỡnh (chớnh xỏc n hng phn trm). b. Tỡm s trung v. Tỡm phng sai v lch chun (chớnh xỏc n hng phn trm). Bi 4 . a. 2 tan2 +cot2 Rút gọn biểu thức : A = 1+cot 2 sau đó tính giá trị của biểu thức khi = . 8 b. Chng minh rng: a aa aa 2cot2 2tan.tan1 tancot = + + Bi 5. Trong mt phng ta Oxy cho ABC cú A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) a. Lp phng trỡnh tng quỏt v phng trỡnh tham s ca ng cao BH b. Lp phng trỡnh tng quỏt v phng trỡnh tham s ca ng trung tuyn AM c. Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip ABC. 2 Bi 1: Gii cỏc bt phng trỡnh: a. | 3x 2 | > 4 b. + + + 2 2 2 x x x x c. + < 2 2 3 0 1 2 x x x Bi 2: Cho phng trỡnh: mx 2 2(m-2)x +m 3 = 0. a. Tỡm m phng trỡnh cú 2 nghim. b. Tỡm m phng trỡnh cú 2 nghim dng. Bi 3: im thi hc kỡ II mụn Toỏn ca mt t hc sinh lp 10CB (quy c rng im kim tra hc kỡ cú th lm trũn n 0,5 im) c lit kờ nh sau: 2 ; 5 ; 7,5 ; 8 ; 5 ; 7 ; 6,5 ; 9 ; 4,5 ; 10. a) Tớnh im trung bỡnh ca 10 hc sinh ú (ch ly n mt ch s thp phõn sau khi ó lm trũn). b) Tớnh s trung v ca dóy s liu trờn. Bi 4: a.Cho cosa = 5 4 ( vi 2 < a < ). Tớnh sin2a, cos2a. b.Chng minh biu thc sau õy khụng ph thuc vo : 2 2 2 cot 2 cos 2 sin2 .cos2 cot2 cot 2 A = + Bi 5: Trong mt phng Oxy, cho A(4;-2), B(2;-2), C(1;1). a. Vit phng trỡnh tham s ca d qua A v song song BC. b.Vit phng trỡnh ng trũn tõm A, tip xỳc vi cnh BC. c. Cho ng thng d: 2x + y - 1= 0 v im M(0,-2) .Tỡm im N trờn d sao cho NM = 3 1 Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 10CB ĐỀ 3 Bài 1: Giải các bất phương trình: a) 1 2 3 < − x b. 5 1 2 x x x + + ≥ − 2. c. xx 4332 −≥− . Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x 2 + (m + 2)x – 4. a. Với m = 3.Giải bất phương trình: f(x) < 4 b.Tìm các giá trị của tham số m để: f(x) < 0 với mọi x. Bài 3. Cho bảng phân bố tần số Điểm kiểm tra toán 1 4 6 7 9 Cộng Tần số 3 2 19 11 8 43 Tính phương sai, độ lệch chuẩn và tìm mốt của bảng đã cho Bài 4: Cho tam giác ABC biết AB=12cm , BC=16cm , CA=20cm a. Tính cosA và tính diện tích tam giác ABC. b.Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 2 2 2 4 4 0x y x y+ − − + = a.Định tâm và tính bán kính của đường tròn (C). b.Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến đó. ĐỀ 4 Bài 1: Giải các bất phương trình: a. 2 2 8 8 1 5 6 x x x x + − ≥ − − + b. 2 )1( 1 1 1 − < + x x c. 2 3 1 2 2 x x x − + > + Bài 2: Cho phương trình ( ) 2 4 1 3 0mx m x m− + + + = . a.Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. b.Định m để phương trình có 2 nghiệm âm. Bài 3. Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong 12 tháng được thống kê như ở bảng sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số khách 430 550 430 520 550 515 550 110 520 430 550 880 a). Lập bảng phân bố tần số, tần suất và tìm số trung bình b). Tìm mốt, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn. Bài 4: a.Rút gọn biểu thức: + = + + 3 3 sin cos sin cos sin cos x x T x x x x . b. Chứng minh rằng: 1tan 1tan cossin21 cossin 22 + − = + − a a aa aa Bài 5. Cho pt x 2 + y 2 - 2m(x - 2) = 0 (1) a. X.định m để (1) là ptrình của đường tròn b. Với m = -1 hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) c. Chứng tỏ rằng điểm M(-2;2) ∈(C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M d. Viết pttt của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+5y-12=0 2 Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 10CB ĐỀ 5 Bài 1: Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a. ( ) 2 2 1 4 3 5x x x− + < − + b. ( ) ( ) ( ) 1 2 0 2 3 x x x − − + ≥ − c. 2 3 3 1 4 5 5 3 8 3 x x x x x − +  <     + < −   Bài 2: Cho phương trình: ( m – 1)x 2 + 2( m + 1)x + 2m –1 = 0. Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Bài 3: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở bảng sau Điểm 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 5 10 9 7 3 Tìm kích thước mẫu, số trung bình, số trung vị và mốt. Bài 4: a. Cho 12 3 sin 2 13 2 a a π π −   = < <  ÷   Tính cosa, tana, cota; cos 3 a π   −  ÷   . b. Chứng minh đẳng thức sau: cos 1 tan 1 sin cos x x x x + = + . Bài 5: Cho ( ) 1, 2A − và đường thẳng ( ) :2 3 18 0d x y− + = a. Tìm tọa độ hình chiếu của A xuống đường thẳng (d). b. b.Tìm điểm đối xứng của A qua (d). Bài 6: a.Cho đường thẳng có phương trình d: 3x-4y+m=0, và đường tròn (C): (x-1) 2 + (y-1) 2 =1. Tìm m để d tiếp xúc với đường tròn (C) ? b.Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết một tiêu điểm là ( ) 2,0F − và độ dài trục lớn bằng 10. ĐỀ 6 Bài 1: .Giải các bất phương trình : a. 2 2 1 0 3 10 x x x + < + − b. 4 11 2 2 − > x x c. 2 5 5)4( < − −− x xx Bài 2. Tìm m để bất phương trình : m(m + 2)x 2 + 2mx + 2 > 0 nghiệm đúng với mọi x. Bài 3: Bạn A ghi lại số cuộc điện thoại nhận được mỗi ngày trong 2 tuần 5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10 a. Tính số trung bình, số trung vị, mốt. b. Lâp bảng phân bố tần số ghép lớp với các lớp sau: [ ] [ ] [ ] [ ] 0;4 , 5;9 , 10,14 , 15,19 ? Bài 4 a.Cho sina = 5 4 ( với 2 π < a < π). Tính sin2a, cos2a. b. Chứng minh rằng: a aa aa tan 2sin2cos1 2sin2cos1 = ++ +− Bài 5: Cho tam giác ABC có = = = 3 7, 5, cos 5 b c A a.Tính a, sinA và diện tích của tam giác ABC b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 6: a. Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4. b. Viết phương trình đường tròn qua hai điểm ( ) ( ) 2,3 , 1,1M N − và có tâm thuộc đường thẳng 3 11 0x y− − = . c. .Cho ( ) ( ) 1 2 : 0, :2 3 0d x y d x y− = + + = .Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm A của (d 1 ) và (d 2 ) và vuông góc với ( ) 3 : 4 2 1 0d x y + − = 3 Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 10CB ĐỀ 7 Bài 1: Giải các bất phương trình : a. + − ≤ − 2 2 3 0 1 2 x x x b. 1 4 3 2 2 ≤ − −+ x xx c. 2 1 2 1 1 1 − > + + − xxx Bài 2: Xác định m để phương trình: mx 2 - 2(m - 2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương . Bài 3: Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm của 20 công nhân trong một tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ) Thu nhập (X) 8 9 10 12 15 18 20 Tần số(n) 1 2 6 7 2 1 1 Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01) Bài 4: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 10cm, AC = 14cm, BC = 12cm . Tính diện tích , bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Bài 5: a.Tính giá trị biểu thức sin cos vôùi tan = -2 vaø cos 2sin 2 P α α π α α π α α + = < < − b. Rút gọn: A = 3 – 4cos2a + cos4a Bài 6: Cho tam giác ABC có − − − 1 3 ( 4;4), (1; ), ( ; 1) 4 2 A B C . a.Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB và tính khỏang cách từ C đến AB. b. Viết phương trình đường tròn đường kính BC. ĐỀ 8 Bài 1: Giải bất phương trình, hệ bất phương trình : a. 0 3 )32)(1( < − −− x xx b. 2 1 2 ≥ + − x x c. 42 5 28 49 8 3 2 25 2 x x x x + > +    + < +   Bài 2: Xác định m để bất phương trình: mx 2 -2(m - 2)x + m-3 > 0 vô nghiệm Bài 3: Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền được cho bởi bảng số liệu sau: Lớp chiều cao ( cm ) Tần số [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] 4 4 6 14 8 4 Cộng 40 a. Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ? b. Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ? Bài 4: a. Tính 3 7 2sin 6cos tan 6 2 6 P π π π = + − . b.Cho 1 sin , 2 3 x x π π = < < . Hãy tính tan 1 tan 1 x A x − = + . Bài 5:a. Chứng tỏ đt d: 3x- 4y-17 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x 2 + y 2 -4x -2y - 4 = 0 . b.Viết phương trình chính tắc của elip (E) :biết một tiêu điểm của (E) là F(-16;0) và điểm E(0; 12) thuộc (E) . c.Tìm m để hai đường thẳng ( ) 1 2 1 2 : : 5 0 2 x t d t d mx y y t = +  ∈ − + =  = − −  ¡ song song nhau . 4 Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 10CB ĐỀ 9 Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình : a. (5 -x)(x - 7) 1x − > 0 b. 1 96 72 2 2 < +− −+ xx xx c. 2 3 1 1 ( 2)(2 4) 0 1 x x x x x +  ≥   −  + −  ≤  −  Bài 2. Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: 1 43 2 2 2 −> +− −− xx mxx Bài 3: Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị cm): 145 158 161 152 152 167 150 160 165 155 155 164 147 170 173 159 162 156 148 148 158 155 149 152 152 150 160 150 163 171 a. Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175]. b. Phương sai và độ lệch chuẩn. Bài 4: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x: A = 2(sin 6 x + cos 6 x) – 3(sin 4 x + cos 4 x) Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ( ) 16 4 : ( ) 6 3 x t d t R y t = − +  ∈  = − +  a. Tìm tọa độ các điểm M ; N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox; Oy. . b. Viết phương trình chính tắc của Elip biết qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm. Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a. Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b. Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c. Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ 1 tam giác có diện tích bằng 10. ĐỀ 10 Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình: a. 5 8 11x − ≤ b. xx x x 4 2 2 1 2 + + < + c. 2 3 1 1 ( 2)(3 ) 0 1 x x x x x +  >   −  + −  <  −  Bài 2: Cho phương trình : 2 ( 5) 4 2 0m x mx m− − + − = . Với giá nào của m thì : a.Phương trình vô nghiệm b. Phương trình có các nghiệm trái dấu? Bài 3. Chiều cao của một mẫu gồm 43 cây con được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây (đơn vị cm): Lớp Tần số [4,5: 5,5) 9 [5,5: 6,5) 6 [6,5: 7,5) 17 [7,5: 8,5) 8 [8,5: 9,5) 3 N=43 5 Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 10CB a. Tính số trung bình. b. Vẽ đường gấp khúc tần số Bài 4: a. Chứng minh đẳng thức sau: 2 2 2 1 cos 1 tan .cot 1 sin cos x x x x x − + = − . b. Tính: π π π π π = + + + + + 2 2 2 2 2 2 3 22 23 sin sin sin sin sin 24 24 24 24 24 T . Bài 5: Trong tam giác ABC cho a = 8, B = 60 o , C = 75 0 a. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC. b. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. Bài 6: Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 8x - 4y + 2 = 0. a. Tìm tâm và bán kính đường tròn (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(-1;5). ĐỀ 11 Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình sau: a. 2 3 2 0 1 x x x + + ≥ + b. 2 3 4 2x x x− + ≥ + c. | x 2 + x – 3| < x 2 Bài 2: Cho phương trình: ( ) 2 2 2 3 2 2 0x m x m m− + + + + = (1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 ,x x thỏa 0 < x 1 < x 2 . Bài 3: Cho bảng phân bố tần số tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên của một công ty Tiền thưởng 2 3 4 5 6 Cộng Tần số 5 15 10 6 7 43 Tính phương sai, độ lệch chuẩn, tìm mốt và số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho. Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = 6. Tính cosA, đường cao AH, bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. Bài 5: a.Chứng minh rằng: ( ) 0 0 0 0 4 cos24 cos48 cos84 cos12 2+ − − = b.Chứng minh rằng: sin5x – 2sinx(cos4x + cos2x) = sinx Bài 6: Cho A(1;-3) và đường thẳng d: 3x + 4y -5 = 0. a. Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d. b. Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d. ĐỀ 12 Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình sau: a. 2 4 3 1 3 2 x x x x − + < − − b. xxx −<+− 323 2 c. 25 2 −>− xx Bài 2: Cho phương trình ( ) 2 2 2 1 3 0x m x m m− − + − = a.Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b.Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm. Bài 3:Tiến hành một cuộc thăm dò về số giờ tự học ở nhà của một học sinh lớp 10 trong một tuần, người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 , mẫu số liệu được trình bày dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp sau (đơn vị là giờ). 6 Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 10CB Lớp Tần số [ ] 0;9 3 [ ] 10;19 10 [ ] 20;29 16 [ ] 30;39 10 [ ] 40;49 9 [ ] 50;59 2 N=50 a. Dấu hiệu là gì? Đơn vị điều tra là gì? Đây là điều tra mẫu hay điều tra toàn bộ. b. Bổ sung cột tần suất để hình thành bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. c. Tính số trung bình. Bài 4. a. Chứng minh rằng: 2 cot sincos1 sincos1 x xx xx −= −− −+ b.Rút gọn biểu thức sin( )cos( )tan(7 ) 2 3 cos(5 )sin( )tan(2 ) 2 x x x A x x x π π π π π π + − + = − + + . Bài 5: Cho tam giác ABC có a = 5 , b = 6 , c = 7 . Tính: a. Diện tích S của tam giác. b. Tính các bán kính R, r. c. Tính các đường cao h a , h b , h c . Bài 6: Cho ( ) 3;0F , ( ) 0;1A , ( ) 2; 1B − a. Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B. b. Viết phương trình Elip có tiêu điểm F và qua điểm A. c. Cho đường thẳng d: 2x+y-3 = 0, tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 4. 7 . LNH ễN TP HK II TON LP 1 0CB 1 Bi 1: Gii cỏc bt phng trỡnh: a. 445 2 + xx b. 5 4 2 3 1 x x x x + + + c. 2 5 1x x + . Bi 2: Cho phng trỡnh: -x 2 + 2 (m+1)x + m 2 7m +10 = 0. a. CMR. (đơn vị là giờ). 6 Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 1 0CB Lớp Tần số [ ] 0;9 3 [ ] 10; 19 10 [ ] 20;29 16 [ ] 30;39 10 [ ] 40;49 9 [ ] 50;59 2 N=50 a. Dấu hiệu là gì? Đơn vị. 2 : : 5 0 2 x t d t d mx y y t = +  ∈ − + =  = − −  ¡ song song nhau . 4 Trường THPT – TP CAO LÃNH ĐỀ ÔN TẬP HK II – TOÁN LỚP 1 0CB ĐỀ 9 Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình, hệ bất