De Thi HK 2-10CB

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức ,kỉ năng. Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm Theo ma trận Thang 10 Bất đẳng thức - bất phương trình. 33 2,3 99 4.3 Thông kê. 14 1 14 0.6 Cung và góc lượng giác . Công thức lượng giác. 14 2,3 42 1.8 Hệ thức lượng trong tam giác. 12 2 24 1.0 Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng. 27 1,2 54 2.3 Tổng 100% 233 10.0 MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỉ năng. Mức độ nhận thức –Hình thức câu hỏi. Tổng điểm 1 2 3 4 TL TL TL TL Bất đẳng thức -bất phương trình . Câu1.1 Câu1.2 2 Câu2 2 4 Thông kê. Câu3 1 1 Cung và góc lượng giác . Công thức lượng giác. Câu4.1 1 Câu4.2 1 2 Hệ thức lượng trong tam giác. Câu4.3 1 1 Phương pháp toạ đọ trong mặt phẳng Câu5.1 1 Câu5.2 1 2 Tổng 2 5 3 10 SỞ GD-ĐT TỈNH NINH THUẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II-KHỐI 10 TRƯÒNG THPT BÁC ÁI MÔN :TOÁN Câu 1: Giải bất phương trình sau: ( ) ( ) 2 6 3 1 ) 0 6 x x a x x − − ≥ − − ) 5 4 0b x − ≥ Câu 2: Cho phương trình: 2 2( 1) 1 0x m x m+ − + − = ( m là tham số) Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 3: Xác định số trung bình cộng và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Lớp Giá trị đại diện Tần số [1;5] 3 3 [6;10] 8 6 [11;15] 13 10 [16;20] 18 11 [21;25] 23 9 [26;30] 28 1 Tổng 40 Câu 4: a) Cho 2 sin 3 α = với 2 π α π ≤ ≤ . Tính cos , tan α α . b) Chứng minh đẳng thức sau : 3 3 sin (1 tan ) cos (1 cot ) sin cos x x x x x x+ + + = + . c) Cho ABC∆ , biết a=7, b=8,c= 5. Tính độ dài đường trung tuyến a m của tam giác ABC. Câu 5: Cho ABC∆ với ( ) 2;2A , ( ) 1;6B − , ( ) 5;3C . a) Viết phương trình tổng quát của cạnh AB. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC ∆ . ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II – KHỐI 10 – MÔN TOÁN CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 a) b) Ta có: 6 3 0 2x x− = ⇔ = 1 0 1x x− = ⇔ = 2 6 0 3 2x x x x− − = ⇔ = ∨ = − Bảng xét dấu x −∞ -2 1 2 3 −∞ 6 3x− + + + 0 − − 1x − − − 0 + + + 2 6xx − − + 0 − − − 0 + (6 3 )( 1) 2 6 x x x x − − − − − P + 0 − P + P − Suy ra (6 3 )( 1) 0 2 1 2 3 2 6 x x x x x x − − ≥ ⇔ − < ≤ ∨ ≤ < − − Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: ( ) 2;1 2;3     − ∪ 5 4 6x − ≥ 5 4 6 5 4 6 5 10 5 2 2 2 5 x x x x x x              − ≥ ⇔ − ≥ − ≥ ⇔ ≤ − ≥ ⇔ − ≤ Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [ ) 2 ; 2; 5       − −∞ ∪ +∞ Câu 2 2 2( 1) 1 0x m x m+ − + − = (1) Phương trình (1) vô nghiệm ' 0⇔ ∆ < 2 ( 1) ( 1) 0 2 2 1 1 0 2 3 2 0 1 2 m m m m m m m m ⇔ − − − < ⇔ − + − + < ⇔ − + < ⇔ < < Vậy phương trình (1) vô nghiệm khi ( ) 1;2m∈ CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 3 Sô trung binh cộng của bảng phân bố tần số ghép lớp đa cho là: _ 1 (3.3 8.6 13.10 18.11 23.9 28.1) 15,5 40 x = + + + + + = Phương sai: 1 2 2 2 2 2 3(3 15,5) 6(8 15,5) 10(13 15,5) 11(18 15,5) 40 S x  +   = − + − + − + − 2 2 9(23 15,5) 1(28 15,5) 40    + − + − = Câu 4 a) b) c) vì 2 2 π π < < nếu cos 0,sin 0,tan 0 α α α < > < Do đó: 5 3 4 2 os =- 1-sin 1 9 c α α = − − = − Vậy 5 os =- 3 c α và 2 5 5 tan =- α Ta có: VT = os os 3 3 sin (1 ) os (1 ) sin sin c x c x x c x x x + + + = sin os sin os 3 3 sin ( ) os ( ) sin sin x c x x c x x c x x x + + + = 2 2 sin (sin os ) os (sin os )x x c x c x x c x+ + + = 2 2 (sin os )(sin os )x c x x c x+ + (vì 2 2 sin os 1)x c x+ = = sin os x c x+ =VP(đpcm). sin os x c x+ Độ dài đường trung tuyến m a được tính theo công thức: 2 2 2 2 2 4 b c a m a = + − Do đó: 2 2 2 2 8 5 7 32,25 2 4 m a = + − = Vậy 32,25 5,68m a = ≈ CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM a) Ta có: ( 3;4) AB → = − Cạnh AB đi qua A(2;2) và có VTCP AB → Nên phương trình cạnh AB là: 2 2 2 4 x y− − − − hay 4 3 14 0x y+ − = Vậy phương trình tổng quát cạnh AB là: 4 3 14 0x y+ − = b) Giả sử phương trình đường tròn có dạng: (c) : 2 2 2 2 2 2 0( 0)x y ax by c a b c+ − − + = + − > Vì (c) ngoại tiếp ∆ ABC nên A,B,C thuộc (c), ta có hệ phương trình: 8 4 4 0 37 2 12 0 34 10 6 0 a b c a b c a b c      − − + = + − + = − − + = 4 4 8 2 12 37 10 6 34 a b c a b c a b c      + − = ⇔ − + = − + − = 5 2 11 2 24 a b c          = ⇔ = = (thỏa) Vậy phương trình đường tròn(c) thỏa yêu cầu bài toán là: 2 2 5 11 24 0x y x y+ − − + = Lưu ý : Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. . giác. 12 2 24 1.0 Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng. 27 1,2 54 2.3 Tổng 100% 233 10.0 MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỉ năng. Mức độ nhận thức –Hình thức câu hỏi. Tổng điểm 1. 1 Phương pháp toạ đọ trong mặt phẳng Câu5.1 1 Câu5.2 1 2 Tổng 2 5 3 10 SỞ GD-ĐT TỈNH NINH THUẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II-KHỐI 10 TRƯÒNG THPT BÁC ÁI MÔN :TOÁN Câu 1: Giải bất phương trình sau: ( ) ( ) 2 6. phương trình tổng quát của cạnh AB. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC ∆ . ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II – KHỐI 10 – MÔN TOÁN CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 a) b) Ta có: 6 3 0 2x x− = ⇔ = 1 0