SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN 3 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 10 NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi: VẬT LÍ LỚP 10 THPT Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1(5điểm): Lúc 7 giờ, xe thứ 1 chuyển động thẳng đều với tốc độ 36(km/h) qua địa điểm A đuổi theo xe thứ 2 đang qua địa điểm B chuyển động thẳng đều với tốc độ 5(m/s). Biết AB = 18(km). a. Viết phương trình chuyển động của hai xe b. Xe thứ 1 đuổi kịp xe thứ 2 lúc mấy giờ và ở đâu c. Lúc 7 giờ 30 phút xe thứ 3 bắt đầu qua A chuyển động thẳng đều với tốc độ v 3 đuổi theo hai xe 1 và 2. Tìm điều kiện của v 3 để xe thứ 3 gặp xe thứ 2 trước khi gặp xe thứ 1 Câu 2(6điểm): Cho cơ hệ như hình vẽ (H.1): Mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang; hai vật khối lượng m 1 , m 2 có kích thước không đáng kể; gia tốc trọng trường là g; dây không giãn vắt qua ròng rọc; bỏ qua khối lượng của ròng rọc, dây nối và ma sát giữa dây và ròng rọc. Ban đầu giữ vật m 2 cách đất một khoảng h. 1. Bỏ qua ma sát giữa m 1 với mặt phẳng nghiêng. Biết m 2 > m 1 sin α , buông cho hệ chuyển động tự do. a. Tính gia tốc mỗi vật b. Tìm khoảng thời gian từ lúc m 2 bắt đầu chạm đất đến lúc dây bắt đầu căng trở lại 2. Cho hệ số ma sát giữa m 1 với mặt phẳng nghiêng là µ . Tìm tỉ số 1 2 m m để sau khi buông hệ hai vật m 1 , m 2 đứng yên không chuyển động. Câu 3(4điểm): Khối hộp hình chữ nhật kích thước AB = 2a, AD = a đặt trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ (H.2): Mặt phẳng nghiêng, nghiêng góc α so với phương ngang, hệ số ma sát giữa khối hộp với mặt phẳng nghiêng là 3 3 µ = . a. Khối hộp nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng. Biểu diễn các lực tác dụng lên khối hộp b. Tìm max α để khối hộp vẫn nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng Câu 4(3điểm): Một quả cầu nhỏ khối lượng m treo ở đầu một dây nhẹ chiều dài l , đầu kia treo ở I. Từ vị trí cân bằng O của quả cầu, truyền cho quả cầu vận tốc v o (hình vẽ H.3). Bỏ qua mọi ma sát, gia tốc trọng trường có độ lớn là g. a. Cho o v gl= . Tìm góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng và lực căng của dây treo khi quả cầu ở vị trí cao nhất so với vị trí cân bằng. b. Khi quả cầu bắt đầu quay lại vị trí cân bằng cho điểm I chuyển động rơi tự do. Tìm v o để khi quả cầu tới vị trí dây treo có phương nằm ngang thì vận tốc của quả cầu đối với đất bằng không. Câu 5(2điểm): Cho các dụng cụ sau: Tấm ván phẳng, khối gỗ hình chữ nhật, thước có độ chia nhỏ nhất 1mm. Lập phương án thí nghiệm xác định hệ số ma sát nghỉ cực đại. - - - Hết - - - Họ và tên thí sinh : Số báo danh : h m 2 m 1 α (H.1) α (H.2) A B C D I O o v r (H.3) Đề chính thức HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm 1.a (2đ) Viết phương trình chuyển động: - Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc thời gian lúc 7h - Phương trình chuyển động của xe 1: 1 36x t= (km ; h) - Phương trình chuyển động của xe 2: 1 18 18x t= + (km ; h) 1 0,5 0,5 1.b (2đ) Vị trí và thời điểm gặp nhau của hai xe: - Khi hai xe gặp nhau: 1 2 x x= ⇔ t = 1h - Hai xe gặp nhau lúc 8h tại vị trí cách A 36 (km) 1 1 1.c (1đ) Tìm điều kiện của v 3 - Phương trình chuyển động của xe thứ 3: 3 3 ( 0,5)x v t= − (km ; h) - Vị trí gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2: 3 3 3 2 3 32 3 3 18 0,5 27 ( 0,5) 18 18 18 18 v v x x v t t t x v v + = ⇔ − = + ⇒ = ⇒ = − − - Tọa độ gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2 (x 32 ) lớn hơn tọa độ gặp nhau của xe thứ 1 và xe thứ 2 (x 32 = 36km) ⇔ 3 2 32 36 v v x > > - Giải hệ trên ta được: 3 36( / ) 72( / )km h v km h< < 0,25 0,25 0,25 0,25 2.1.a (2đ) Tính gia tốc mỗi vật: + lực tác dụng lên mỗi vật như hình vẽ + Phương trình định luật II: 1 1 1 1 2 2 2 2 T N P m a T P m a + + = + = ur uur ur r ur ur r + Chiếu lên các trục tọa độ ta có: 1 1 2 2 sinT P m a T P m a α − = − + = ⇒ 1 2 1 2 sinP P a m m α − = + 0,5 0,5 0,5 0,5 2.1.b (2đ) - Vận tốc của m 1 lúc m 2 chạm đất: 1 2 01 1 2 sin2 2 2 P Ph v a ha h a m m α − = = = + - Gia tốc của m 1 : ' sina g α = − - Thời gian: 1 2 1 2 01 sin 2 2 2 ' sin P P h m m v t a g α α − + = − = 0,5 0,5 1 2.2 (2đ) - Trường hợp vật m 1 có xu hướng trượt lên: + lực tác dụng như hình vẽ + Hệ cân bằng nên ta có: 1 1 2 2 0 0 ms T N F P T P + + + = + = ur uur ur ur r ur ur r + Chiếu lên các trục tọa độ và biến đổi ta thu được: 2 1 sin ms F P P α = − + Hệ đứng yên nên lực ma sát là ma sát nghỉ: 2 1 1 sin os ms F P P Pc α µ α = − ≤ ⇒ 2 1 sin os m c m α µ α ≤ + 0,5 0,5 A B x O α 2 T ur 1 T ur 2 P ur 1 P ur N uur ms F ur α 2 T ur 1 T ur 2 P ur 1 P ur N uur - Trường hợp vật m 1 có xu hướng trượt xuống: Tương tự trên ta có: 2 1 sin os m c m α µ α ≥ − Kết hợp cả hai trường hợp ta được: 2 1 sin os sin os m c c m α µ α α µ α − ≤ ≤ + 0,5 0,5 3.a (2đ) 0,5 0,5 1 3.b (2đ) Điều kiện để khối hộp nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng: + Tổng lực tác dụng lên vật bằng không: 0 ms P N F+ + = ur uur ur r Chiếu lên các trục tọa độ ta thu được: tan α µ ≤ ⇒ ax 30 o m α = + Giá của trọng lực phải rơi vào mặt chân đế BC: Từ hình vẽ ta có: ax 1 tan 2 m BC AB α = = Kết hợp cả hai điều kiên ta có: axm α = 0,5 0,5 0,5 0,5 4.a (2đ) + Chọn mốc tính thế năng ở O + Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: 2 (1 os ) 2 o o mv mgl c α = − ⇒ 2 1 os 1 2 2 o o v c gl α = − = ⇒ 60 o o α = + Lực căng của dây treo: T = Pcos60 o = 2 mg 0,5 0,5 0,5 0,5 4.b (1đ) Khi I rơi tự do. Gắn hệ qui chiếu với I. Lực tác dụng vào quả cầu: qt P F T ma+ + = ur ur ur r Với qt F mg= − ur ur ⇒ T ma= ur r v T⊥ r ur ⇒ Quả cầu chuyển động tròn đều quanh I. Thời gian quả cầu chuyển động từ O tới vị trí dây treo nằm ngang: 0 2 l t v π = Trong thời gian đó điểm I đi xuống một đoạn và đạt vận tốc: 1 lg 2 o v gt v π = = Vận tốc của quả cầu đối với đất: 1d v v v= + r r r (với v = v o ) Để 0 d v = r r thì 1 v v= − r r ⇒ v = v o = v 1 = lg 2 o v π ⇒ lg 2 o v π = 0,25 0,25 0,25 0,25 5 (2đ) - Đặt khối gỗ lên tấm ván - Nghiêng dần tấm ván đến khi khối gỗ bắt đầu trượt - Đánh dấu, đo độ cao h và hình chiếu c của mặt nghiêng ở vị trí đó - tan h c µ α = = 0,5 0,5 0,5 0,5 α A B C D P ur axm α I O o v r A o α . SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ANH SƠN 3 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 10 NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi: VẬT LÍ LỚP 10 THPT Thời gian. 1(5điểm): Lúc 7 giờ, xe thứ 1 chuyển động thẳng đều với tốc độ 36(km/h) qua địa điểm A đuổi theo xe thứ 2 đang qua địa điểm B chuyển động thẳng đều với tốc độ 5(m/s). Biết AB = 18(km). a. Viết. + 0,5 0,5 A B x O α 2 T ur 1 T ur 2 P ur 1 P ur N uur ms F ur α 2 T ur 1 T ur 2 P ur 1 P ur N uur - Trường hợp vật m 1 có xu hướng trượt xuống: Tương tự trên ta có: 2 1 sin os m c m α µ α ≥ − Kết hợp cả hai trường hợp ta được: 2 1 sin os sin os m c