Đề HSG cấp trường

Tìm điều kiện của v3 để xe thứ 3 gặp xe thứ 2 trước khi gặp xe thứ 1 Câu 26điểm: Cho cơ hệ như hình vẽ H.1: Mặt phẳng nghiêng góc  so với phương ngang; hai vật khối lượng m1, m2 có kíc

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT ANH SƠN 3

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 10

NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi: VẬT LÍ LỚP 10 THPT

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1(5điểm): Lúc 7 giờ, xe thứ 1 chuyển động thẳng đều với tốc độ 36(km/h) qua địa điểm A đuổi theo xe thứ 2

đang qua địa điểm B chuyển động thẳng đều với tốc độ 5(m/s) Biết AB = 18(km)

a Viết phương trình chuyển động của hai xe

b Xe thứ 1 đuổi kịp xe thứ 2 lúc mấy giờ và ở đâu

c Lúc 7 giờ 30 phút xe thứ 3 bắt đầu qua A chuyển động thẳng đều với tốc độ v3 đuổi theo hai xe 1 và 2 Tìm điều kiện của v3 để xe thứ 3 gặp xe thứ 2 trước khi gặp xe thứ 1

Câu 2(6điểm): Cho cơ hệ như hình vẽ (H.1): Mặt phẳng nghiêng góc 

so với phương ngang; hai vật khối lượng m1, m2 có kích thước không

đáng kể; gia tốc trọng trường là g; dây không giãn vắt qua ròng rọc;

bỏ qua khối lượng của ròng rọc, dây nối và ma sát giữa dây và ròng rọc

Ban đầu giữ vật m2 cách đất một khoảng h

1 Bỏ qua ma sát giữa m1 với mặt phẳng nghiêng Biết m2 > m1sin ,

buông cho hệ chuyển động tự do

a Tính gia tốc mỗi vật

b Tìm khoảng thời gian từ lúc m2 bắt đầu chạm đất đến lúc dây bắt đầu căng trở lại

2 Cho hệ số ma sát giữa m1 với mặt phẳng nghiêng là  Tìm tỉ số 1

2

m

m để sau khi buông hệ hai vật m1, m2 đứng

yên không chuyển động

Câu 3(4điểm): Khối hộp hình chữ nhật kích thước AB = 2a, AD = a đặt trên

mặt phẳng nghiêng như hình vẽ (H.2): Mặt phẳng nghiêng,

nghiêng góc  so với phương ngang, hệ số ma sát giữa khối hộp với

mặt phẳng nghiêng là 3

3

 

a Khối hộp nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng Biểu diễn các lực tác dụng lên khối hộp

b Tìm max để khối hộp vẫn nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng

Câu 4(3điểm): Một quả cầu nhỏ khối lượng m treo ở đầu một dây nhẹ chiều dài l,

đầu kia treo ở I Từ vị trí cân bằng O của quả cầu, truyền cho quả cầu vận tốc vo

(hình vẽ H.3) Bỏ qua mọi ma sát, gia tốc trọng trường có độ lớn là g

a Cho v o  gl Tìm góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng và lực căng

của dây treo khi quả cầu ở vị trí cao nhất so với vị trí cân bằng

b Khi quả cầu bắt đầu quay lại vị trí cân bằng cho điểm I chuyển động rơi tự do Tìm vo để khi quả cầu tới vị trí dây treo có phương nằm ngang thì vận tốc của quả cầu đối với đất bằng không

Câu 5(2điểm): Cho các dụng cụ sau: Tấm ván phẳng, khối gỗ hình chữ nhật, thước có độ chia nhỏ nhất 1mm

Lập phương án thí nghiệm xác định hệ số ma sát nghỉ cực đại

Hết

-Họ và tên thí sinh : Số báo danh :

h

m

2

m 1



(H.1)



(H.2)

A

B C D

I

O

o

v



(H.3)

Đề chính thức

HƯỚNG DẪN CHẤM

1.a (2đ) Viết phương trình chuyển động:

- Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc thời gian lúc 7h

- Phương trình chuyển động của xe 1: x1 36t (km ; h)

- Phương trình chuyển động của xe 2: x1 18 18 t (km ; h)

1 0,5 0,5 1.b (2đ) Vị trí và thời điểm gặp nhau của hai xe:

- Khi hai xe gặp nhau: x1x2  t = 1h

- Hai xe gặp nhau lúc 8h tại vị trí cách A 36 (km)

1 1 1.c (1đ) Tìm điều kiện của v3

- Phương trình chuyển động của xe thứ 3: x3 v t3(  0,5) (km ; h)

- Vị trí gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2:

( 0,5) 18 18



- Tọa độ gặp nhau của xe thứ 3 và xe thứ 2 (x 32 ) lớn hơn tọa độ gặp nhau của xe thứ 1 và

xe thứ 2 (x 32 = 36km)

 3 2

x











- Giải hệ trên ta được: 36(km h/ )v372(km h/ )

0,25

0,25

0,25 0,25 2.1.a (2đ) Tính gia tốc mỗi vật:

+ lực tác dụng lên mỗi vật như hình vẽ

+ Phương trình định luật II: 1 1 1 1







+ Chiếu lên các trục tọa độ ta có: 1 1

sin









 1 2

sin

P P a









0,5 0,5

0,5

0,5 2.1.b (2đ)

- Vận tốc của m1 lúc m2 chạm đất: 1 2

01

sin 2

h







- Gia tốc của m1: 'a gsin

- Thời gian:

01

sin 2

P P h

v t









0,5 0,5

1 2.2 (2đ) - Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt lên:

+ lực tác dụng như hình vẽ

+ Hệ cân bằng nên ta có: 1 1

0 0

ms







+ Chiếu lên các trục tọa độ và biến đổi ta thu được:

ms

F P  P 

+ Hệ đứng yên nên lực ma sát là ma sát nghỉ: F ms P2 P1sin Pc1 os

 2

1

m

c

0,5

0,5

O



2

T 

1

T 

2

P

1

P



N



ms

F



2

T 

1

T 

2

P



1

P



N



- Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt xuống:

Tương tự trên ta có: 2

1

m

c

Kết hợp cả hai trường hợp ta được: 2

1

m

       

0,5

0,5 3.a (2đ)

0,5 0,5 1

3.b (2đ) Điều kiện để khối hộp nằm cân bằng trên mặt phẳng nghiêng:

+ Tổng lực tác dụng lên vật bằng không: P N F   ms0

Chiếu lên các trục tọa độ ta thu được: tan   ax 30o

m

+ Giá của trọng lực phải rơi vào mặt chân đế BC:

Từ hình vẽ ta có: ax

1 tan

2

m

BC AB

Kết hợp cả hai điều kiên ta có: max 

0,5 0,5

0,5 0,5 4.a (2đ)

+ Chọn mốc tính thế năng ở O

+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

2

(1 os ) 2

o

o

mv



o o

v c

gl

o

 

+ Lực căng của dây treo: T = Pcos60o =

2

mg

0,5 0,5 0,5

0,5 4.b (1đ) Khi I rơi tự do Gắn hệ qui chiếu với I Lực tác dụng vào quả cầu: P F  qt  T ma

Với F qt mg

 T ma

v T



 Quả cầu chuyển động tròn đều quanh I

Thời gian quả cầu chuyển động từ O tới vị trí dây treo nằm ngang:

0

2

l t v





Trong thời gian đó điểm I đi xuống một đoạn và đạt vận tốc: 1

l g

2 o

v gt

v



Vận tốc của quả cầu đối với đất: v d  v v1

(với v = vo)

Để v d 0 thì vv1

 v = vo = v1 = l g

2v o



 l g

2

o

v  

0,25 0,25

0,25

0,25

5 (2đ) - Đặt khối gỗ lên tấm ván

- Nghiêng dần tấm ván đến khi khối gỗ bắt đầu trượt

- Đánh dấu, đo độ cao h và hình chiếu c của mặt nghiêng ở vị trí đó

c

   

0,5 0,5 0,5 0,5



A

D

P

ax

m



I

O

o

v 

