TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-NĂM HỌC 2011 SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian 180 phút. CÂU 1: Cho hàm số : y = x 3 – 3 x 2 + m 2 x + m 1) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0 . 2) tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại,cực tiểu và các điểm cực đại , cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y= 1 2 x - 5 2 . CÂU 2: Giải phương trình 2cos 3 x + cos2x + sinx = 0 . CÂU 3: Giải hệ phương trình 2 2 3 3 (log log )(2 ) 3 x y y x xy x y x y xy − = − + + = + − CÂU 4: Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau có nghiệm 2x 2 - 8x + m > 1+ 2 4x x− CÂU 5: Cho hình lập phương ABCD.A ’ B ’ C ’ D ’ có cạnh bằng a , gọi M là trung điểm của cạnh B ’ C ’ , N là điểm thuộc cạnh BB ’ sao cho BN=3NB ’ .Tính thể tích tứ diện ANMD ’ . CÂU 6:Cho các mặt phẳng (P) có phương trình : x+y+z+3=0 và các đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) có phương trình: (d 1 ) 3 1 4 1 x t y t z = = − = (d 2 ) 2 2 2 x t y t z t = + = − = Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với các mặt phẳng (p) và cắt cả hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ). CÂU 7:Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1,5 và tọa độ các đỉnh A(2;-3), B(3:-2) , biết trọng tâm của tam giác thuộc đường thẳng 3x-y-8=0 . Tìm tọa độ của đỉnh C. CÂU 8: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y 2 = 2x và đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 - 8x + 9 = 0 . CÂU 9: Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện x 2 + y 2 - xy = 1 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A = x 4 + y 4 – x 2 y 2 . . ph ng (P) có phư ng trình : x+y+z+3=0 và các đư ng th ng (d 1 ) và (d 2 ) có phư ng trình: (d 1 ) 3 1 4 1 x t y t z = = − = (d 2 ) 2 2 2 x t y t z t = + = − = Viết phư ng. trình đư ng th ng (d) vu ng góc với các mặt ph ng (p) và cắt cả hai đư ng th ng (d 1 ) và (d 2 ). CÂU 7:Cho tam giác ABC có diện tích b ng 1,5 và tọa độ các đỉnh A (2; -3), B(3: -2) , biết tr ng tâm. của tam giác thu c đư ng th ng 3x-y-8=0 . Tìm tọa độ của đỉnh C. CÂU 8: Tính diện tích của hình ph ng giới hạn bởi parabol y 2 = 2x và đư ng tròn (C) có phư ng trình x 2 + y 2 - 8x + 9