15 Đề thi thử ĐH -CĐ năm 2011

Cù Đức Hoà duchoa_7804@yahoo.com Đề số 01 - Bµi 1: Cho hµm số y=x3-3x2+mx (1) Khảo sát vẽ đồ thị m = Tìm tất giá trị tham số m hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số đối xứng qua đờng thẳng (d): x 2y -5=0 Bài 2: Giải phơng trình: cos2x+(1+2cosx)(sinx-cosx)=0 Bài 3: Tìm m để phơng trình sau có hai nghiƯm ph©n biƯt: x + mx + =2x + Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x y + 2z +5 = đểm A(0;0;4), B(2;0;0) Viết phơng trình mặt phẳng chứa AB vuông góc với mặt phẳng (P) Viết phơng trình mặt cầu qua O, A, B tiếp xúc với mặt phẳng (P) Bài 5: Tính tích phân I = dx x2 + x2 Bài 6: Tìm giá trị lớn nhât nhỏ biểu thức: P = x+ y y+z z+x + + 2+ z 2+ x 2+ y Trong x, y, z số thực thuộc đoạn [1,2] Bài 7: Giải phơng trình: 1 log ( x − 1) = + log (2 x − 3x + 1) 2 33 1+ i  Bµi 8: TÝnh gän: T = ữ i Bài 9: Giả sử n số nguyên dơng (1+x)n = a0+ a1x+a2x2+…akxk +…+ anxn BiÕt r»ng tån t¹i sè k nguyªn (1 ≤ k ≤ n-1) cho ak −1 ak ak +1 = = , h·y tÝnh n vµ k 24 Bài 10: Cho hình chóp SABC có tam giác ABC SBC hai tam giác cạnh a, góc cạnh SA mp(ABC) b»ng 600 TÝnh theo a thÓ tÝch khèi chãp SABC _ Hết _ http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đức Hoà duchoa_7804@yahoo.com Đề sè 02 Bài 1: Khảo sát biến thiến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x (1) x Chøng minh r»ng víi mäi m ≠ đờng thẳng y= mx-2m cắt đồ thị (1) điểm phân biệt có giao điểm có hoành độ dơng Bài 2: Giải phơng trình: 2sin x − ÷ + 4sinx +1= 6  Bài 3: Giải hệ phơng trình: { y = x3 (9 − x3 ) x2 y + y =6 x Bài 4: Trong không gian với hệ toạ ®é Oxyz, cho ®iĨm A(3;5;-5) vµ B (-5; -3; -7) đòng thẳng d: x y +1 z = = Viết phơng trình mp(P) qua đờng thẳng d song song với đờng thẳng qua hai điểm A, B Tìm toạ độ điểm M đờng thẳng d cho MA2+ MB2 đạt giá trị nhỏ Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y = x2- x + đờng thẳng d: y = 2x +1 Bµi 6: Chøng minh r»ng: víi mäi sè thùc d¬ng x, y, z ta cã: y+z x + 4( y + z ) 3 + z+x y + 4( z + x ) 3 + x+ y z + 4( x + y ) Bài 7: Giải phơng trình : 2(log2x +1)log4x +log2 =0 Bài 8: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn sè phøc z tho¶ m·n: 2i − z = z − Bµi 9: TÝnh: x + − − x2 lim x →1 x −1 http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đức Hoà duchoa_7804@yahoo.com Bài 10 Cho hình lập phơng ABCD ABCD có cạnh a điểm K thuéc c¹nh CC’ cho CK = a Mặt phẳng ( ) qua A, K song song với BD chia khối lập phơng thành khèi ®a diƯn TÝnh thĨ tÝch cđa khối đa diện _Hết _ Đề số 03 Bài 1: Cho hàm số y= -x3+3x Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y= -9x 2sin x + cos x − 2sin x − = cos x + 3(sin x + 1) cos x − Bài 2: Giải phơng trình: Bài 3: Tìm m để phơng trình: x2+m(x-1)= 6x x có nghiệm Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba ®iĨm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (víi a>0, b>0, c>0) Khi a=3, b=6, c=9; Gọi G trọng tâm tam giác ABC G1, G2 ,G3 lần lợt hình chiếu vuông góc G lên mặt phẳng: (Oxy), (Oyz),(Ozx), Viết phơng trình mặt phẳng (Q) qua điểm G1, G2 ,G3 Trong trờng hợp tổng quát; Gọi M, N, P lần lợt trung điểm đoạn AB, BC, CA Chứng minh rằng: mặt phẳng (ONM) vuông góc với mặt phẳng (OMP) AB= ab c x2 + x + dx Bài 5: Tính tích phân I = x + x2 + x + e_ x x4 Bài 6: Chứng minh bất đẳng thức: 1− x + , ∀x ∈ [ 0,1] 1+ x 2(1 + x) Bài 7: Giải bất phơng trình: log x ≤ + log x 2 Bài 8: Tìm số phức B để phơng trình bậc hai z2+ Bz + 3i = cã tỉng b×nh ph¬ng hai nghiƯm b»ng An + 143 < Bài 9: Tìm số tự nhiên n cho: Pn + 4.Pn http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đức Hoà duchoa_7804@yahoo.com Bài 10 Cho hình chóp S.ABC có đờng cao SA=h đáy tam giác Góc mặt bên(SBC) mặt đáy 600 Tính theo h thể tích cđa khèi chãp S.ABC _ HÕt _ §Ị sè 04 Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x4- 6x2 + Tìm m để phơng trình sau có nghiệm phân biệt x4- 6x2 log2m = Bài 2: Giải phơng trình: sin3x + cos3x = Bài 3: Giải bất phơng trình: (1 + sinx )(cosx sin x) x + + x − + x + x − ≤ 11 x Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1; 2; 0), B( 0; 4;0 ), C(0; 0; 3) Viết phơng trình đờng thẳng qua O vuông góc với mặt phẳng (ABC) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa OA, cho khoảng cách từ B đến (P) khoảng cách từ C đến (P)  2x2 − x −1  Bµi 5: Tính tích phân I = ữln( x 1)dx x Bài 6: Giải hệ phơng trình: Bài 7: Giải phơng trình x3 + x + log2 ( x ) =8 y3 + y +1  y , x > 0, y >  y2 − xy + =0   lg( x − x + 10) − − lg = lg log (3 x + 2) log 20 Bài 8: Giải phơng tr×nh tËp sè phøc: z4 – z3+ z2 + x +1 = Bài 9: Cho hình vuông ABCD, cạnh AB, BC, CD, DA lần lợt lấy 2;3;4;5 điểm phân biệt khác A,B, C, D Tìm số tam giác có đỉnh lấy từ 14 điểm đà lấy Bài 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi M,N lần lợt trung điểm cạnh AB vµ SC; gãc SMC b»ng 600 vµ SA = SB = x http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đức Hoà duchoa_7804@yahoo.com Chứng minh góc mặt phẳng (SAB) (ABC) 600 tính VS.ABC _Hết_ Đề số 05 Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm sè y = 2x − x +1 Chøng minh tiếp tuyến đồ thị (C) ®i qua giao ®iĨm cđa hai tiƯm cËn cđa ®å thị + sin x Bài 2: Giải phơng trình tan x ữ = sin x 2   x2 ( x +1) =2( y3 x )+1 Bài 3: Chứng minh hệ phơng tr×nh  y ( y +1) =2( z − y ) +1  z ( z +1)=2( x3 z )+1 có nghiệm phân biệt Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho mặt phẳng(P): 4x 3y+11z -26 = hai ®êng th¼ng d1 : x y − z +1 x−4 y z −3 = = ; d2 : = = −1 1 Chøng minh r»ng d1 d2 chéo Viết phơng trình đờng thẳng nằm trên(P) đồng thời cắt d1 d2 Bài 5: Tính tích phân I = sin x dx cos x − sin x Bài 6: Với số thực dơng a,b,c thoả mÃn điều kiện a+b+c = Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc a3 b3 c3 P= + (1 − a ) (1 − b) (1 c) Bài 7: Giải bất phơng trình: log x − log x − ≥0 http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đức Hoà duchoa_7804@yahoo.com Bài 8: Tính gọn: (1+i )25 Bài 9: Tính đạo hàm cấp n hµm sè: y= f(x) = cos ( 3x-2) Bµi 10 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy tam giác c¹nh a, A’A = A’B =A’C = a Chøng minh BBCC hình chữ nhật tính (theo a ) thể tích khối lăng trụ ABC.ABC _Hết_ Đề số 06 Bµi 1: Cho hµm sè y = ( x 1) có đồ thị ( C ) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) Xác định hàm số y=f(x) có đồ thị ®èi xøng víi ( C ) ®i qua A(1;1) Bµi 2: Giải phơng trình: 4(cos3x + sin3x) = cosx + sinx Bài 3: Tìm m để hệ phơng trình sau cã nghiƯm kh¸c { x2 y − x2 + y = m ( y + x2 ) x2 y 4=0 Bài 4: Tong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ OAB.ECD có A(1;0;0), B(0;1;0), E(0;0;1) Lập phơng trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm O, A, D Tìm toạ độ điểm M mặt phẳng OAB cho MC+MD đạt giá trị nhỏ Bài 5: Tính thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới h¹n bëi y = x e x , y = vµ x=0, x=1 quanh Ox Bµi 6: Cho năm số thực a;b;c;d;e thuộc đoạn [0;1] tìm giá trị nhá nhÊt cña P= a b c d e + + + + bcde + cdea + deab + eabc + abcd Bài 7: Giải phơng trình log x + log x = log π π   cos − i sin ữ + i Bài 8: Tính gọn 3 z= i ( ) 2x 1 1 a Cn Bµi 9: TÝnh tæng S Cn + Cn + + 3n + http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đức Hoà duchoa_7804@yahoo.com Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM= a Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD điểm N Tính thể tích khối chóp S.BCNM _Hết_ Đề số 07 Bài 1: Cho hàm số y= x3- 3x2+ (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số (1) Tìm (C) điểm A cho: Khoảng cách từ A đến điểm K(2;-4) nhỏ Bài 2: Giải phơng trình sin 3x − ÷ = sin x.sin  x + ÷ 4 Bài 3: Giải phơng trình: x + x − x + x − 12 + = + x −1 x + x + x Bài 4: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điêmt I(5;10;3) đờng thẳng d giao tuyến mặt phẳng http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đức Hoà duchoa_7804@yahoo.com đề số 08 Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) cđa hµm sè y = x2 − 4x + x2 Tìm giá trị m để phơng trình x x + = m( x 2) có nghiệm phân biệt Bài 2: Giải phơng trình: 2sin3x + cos2x +cosx = Bài 3: Giải phơng trình: x + 17 x = Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho (d): x2 y z = = vµ mp (P): 3x – 2y +z -29 =0 Tìm giao điểm A (d) với (P) Lập phơng trình đờng thẳng (d) vuông góc với đờng thẳng (d) qua giao điểm A thuộc (P) 10 Bài 5: Tính tích phân: I = ∫ dx x − x −1 Bµi 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x + Bài 7: Giải phơng trình: 11  +  + ÷ , víi x > 2x  x  52( x +log5 2) − = x +log5 Bµi 8: Tìm bậc hai số phức 4i http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đức Hoà duchoa_7804@yahoo.com 99 100 198 199 1 1 99   100   Bµi 9: Chøng minh r»ng: 100C100  ÷ − 101C100  ÷ + 199C100  ÷ + 200C100 ữ 2 2 =0 Bài 10: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đờng cao SO = đáy ABC có cạnh Gọi M N lần lợt trung điểm cạnh AC AB Tính thể tích hình chóp S.AMN bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S.AMN _Hết_ đề số 09 Bài 1: Cho hàm sè: y = − x3 11 + x + 3x 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số đà cho Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng qua trục tung Bài 2: Giải phơng trình: tan Bài 3: Giải hệ phơng trình π π sin x + cos x + tan cos x − sin x = tan sin x + cos x 5 { x+ y + = 2 x − xy + = y Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d1 : x− y+ z+ = = −1 vµ  d :  x =3t−t y =4  z =2 +2t 1.Chøng minh r»ng d1 d2 song song với Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng d1 d2 Mặt phẳng toạ độ Oxz cắt hai đờng thẳng d1 d2 lần lợt điểm A, B Tìm diện tích tam giác OAB (O gốc toạ độ) http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho Cù Đức Hoà Bài 5: Tính tÝch ph©n I = duchoa_7804@yahoo.com π 12 sin x cos 3x + sin 3xdx Bài 6: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = sin x ( + cos x ) Bài 7: Giải hệ phơng trình: { x y = ( y − x )( xy + 2) x2 + y =2 Bài 8: Tìm bậc hai số phức: cos + i sin 2ϕ Bµi 9: Mét líp häc cã 33 häc sinh, có nữ Cần chia lớp học thµnh tỉ, tỉ cã 10 häc sinh, tỉ cã 11 häc sinh, tæ cã 12 häc sinh cho tổ có học sinh nữ Hỏi có cách chia nh vậy? Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 3a, AC = 2a, BÂC =60 Trên đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) A lấy ®iĨm S ≠ A vµ AH ⊥ SB, AK ⊥ SC Chứng minh rằng: Khi S di động đờng thẳng d khối đa diện AKHBC nội tiếp đợc mặt cầu Xác định tâm bán kính mặt cầu đề số 10 Bài 1: Cho hàm sè y = x + 2(m + 1) x + Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị Tìm phơng trình đờng cong qua điểm cực trị Bài 2: Giải phơng trình: cot x = + cos x sin x Bài 3: Giải bất phơng trình: ( x + 2) x ≤ x − x − Bµi 4: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(2;0;0), C(0;4;0), S(0;0;4) Tìm toạ độ điểm B thuộc mặt phẳng Oxy cho tứ giác OABC hình chữ nhật Viết phơng trình mặt cầu qua bốn điểm O, B, C, S Tìm toạ độ điểm A1 đỗi xứng với điểm A qua đờng thẳng SC x Bài 5: Tính tích phân I = x e dx Bài 6: Tìm giá trị m để phơng trình sau có nghiệm: x + 1− x + x + 1− x = m Bài 7: Giải bất phơng trình: log  log (log x  ≤ http://violet.vn/thpt-vinhchan-phutho 10 Cù Đức Hoà duchoa_7804@yahoo.com Bài 8: Giải phơng trình tập số phức: 2x2 + x +3 =0 Bµi : TÝnh tỉng: S = 1 1 + + + + 2!2005! 4!2003! 2005! 3! 2006! 1! Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a Đờng cao hình chóp SA = a Trên hai cạnh AB AD lần lợt lấy hai điểm M N Đặt AM = DN = x ( 0