ĐỀ THI TUYỆT HAY ĐẠI HỌC 2011

Đề 001  Đề luyện thi Đại học 2O11 Môn: Toán (Ban KHTN) Thời gian: 18O phút Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số 1 1)1( 2 + +−++ = x mxmx y . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số tại m = 0. 2. Tìm m để đường thẳng y = - x – 4 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. Câu 2.(2 điểm) 1. Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm :      +=+ =−−+ )1(2 31 ayx ayx 2. Giải phương trình: .4cos1)cos(sin42cos24sin xxxxx +=+++ Câu 3.(1 điểm) Tính tích phân: [ ] dxxxxI ∫ −+= 1 3 1 24 ln2)3ln( Câu 4.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, aCDaAD 2,2 == . Cạnh SA vuông góc với đáy và .23 aSA = Gọi K là trung điểm AB.Tính thể tích hình chóp S.CDK theo a. Câu 5.(1 điểm) Cho a,b,c là 3 số thực dương thoả mãn điều kiện ab + bc + ca = abc. Chứng minh rằng: 3 222 222222 ≥ + + + + + ac ca bc bc ab ab Câu 6.(2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có phương trình: 1 218 22 =+ yx , với các tiêu điểm F 1 , F 2 . Tìm M thuộc (E) sao cho .12.4 21 2 2 2 1 =−+ MFMFMFMF 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm C(2;1;0) và đường thẳng d có phương trình: 11 1 2 1 − = + = − zyx . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua C cắt và vuông góc với đường thẳng d. Câu 7.(1 điểm) Cho khai triển 8 )13(log 5 1 79log 1 2 3 1 2 22         + +− + − − x x .Tìm các giá trị của x biết số hạng thứ 6 trong khai triển này là 224. HẾT . Đề 001  Đề luyện thi Đại học 2O11 Môn: Toán (Ban KHTN) Thời gian: 18O phút Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số 1 1)1( 2 + +−++ = x mxmx y . 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị